资源简介

2025-2026学年新疆生产建设兵团第一中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为，则OA的长为（）
A. 1 B. 2 C. D.
4.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12.要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）.
分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和
第1个间隔 0 18.8 18.8
第2个间隔 2 4.7 6.7
第3个间隔 12.7 2 14.7
第4个间隔 22.8 0 22.8
根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（　　）
A. {7}和{9，12，13，15} B. {7，9}和{12，13，15}
C. {7，9，12}和{13，15} D. {7，9，12，13}和{15}
5.已知一次函数y=-2x+4，下列说法错误的是（　　）
A. 经过第一、二、四象限 B. 可以由y=-2x平移得到
C. y随x增大而减小 D. 与x轴的交点为（4，0）
6.如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，与AD交于点F，然后分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长，交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（　　）
A. B. C. 5 D. 10
7.如图，一次函数y1=k1x-b1与y2=k2x-b2的图象交于点A（2，6），则不等式（k1-k2）x≤b1-b2的解集为（　　）
A. x≥2
B. x≤2
C. 0≤x≤2
D. x≤6
8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
9.已知函数y=（k-1）x+2k-1与y=|x-1|，当满足0≤x≤3时，两个函数的图象存在2个公共点，则k满足的条件是（　　）
A. 0≤k≤3 B. ≤k≤ C. ＜k≤0 D. ＜k≤1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.正五边形的一个外角的大小为______度．
11.点M（1，m）和点N（2，n）是一次函数的图象上的两点，则m n（填“＞”或“＜”）.
12.小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为90分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按30%、30%、40%计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是 分.
13.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（图1）.图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中AB=BC=20cm,∠ABC=120°.机器狗正常状态下的高度可以看成A，C两点间的距离，则机器狗在正常状态下的高度为 cm.
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D、E分别在边AB和BC上，且AD=4，CE=3，连接DE，点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN，则MN的长度为 .
15.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值是______.
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算
（1）；
（2）.
17.(本小题4分)
如图，在平行四边形 ABCD中，DE，BF分别∠ADC，∠ABC的平分线．求证：四边形DEBF是平行四边形.
18.(本小题5分)
为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表：
档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档
椅高x/cm 37.0 40.0 42.0 45.0
桌高y/cm 68.0 74.0 78.0
（1）设课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（cm），求y与x的函数关系式；
（2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为______；
（3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为79cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由.
19.(本小题10分)
【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，环，=______环，可以看出，______（填A或B）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，______（填A或B）的射击水平发挥更稳定；
选手 最小值、四分位数和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
A 6 ① 9 9.5 10
B 8 8 9 ② 10
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填______环，②处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手B的整体成绩较高，选手______（填A或B）的射击成绩波动大；
【作出决策】
（3）请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.
20.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AB=AC
(1) 尺规作图：作BC边上的中线AO（保留作图痕迹，不写作法）
(2) 在（1）所作的图中，将中线AO绕点O旋转180°得到DO，连接BD．求证：四边形ABCD是菱形
21.(本小题7分)
甲骑摩托车从A地匀速驶往B地，乙开汽车沿同一条公路从B地匀速驶往A地，两人同时出发（摩托车的速度小于汽车的速度），各自到达终点后停止．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1) A、B两地之间的路程为 千米，摩托车的速度是 千米/小时，点N的坐标为
(2) 求线段MN所在直线的函数表达式
(3) 请直接写出甲行驶 小时，两人相距180千米
22.(本小题8分)
哈国客商准备在乌鲁木齐采购一批特色商品，经调查，A型商品的进价是160元/件，B型商品的进价是150元/件
(1) 若该哈国客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润W与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围
(2) 在（1）的条件下，哈国客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元．求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益W
23.(本小题9分)
在正方形学习过程中，我们发现下面的结论：如图①，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于点M，交线段CD于点N，则AP=MN.
（1）如图②，将边长为40的正方形ABCD折叠，使得点B落在CD上的点E处.若折痕FG=41，则CE的长度为______ .
（2）如图③，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若MN垂直平分线段AP，分别交AB，AP，BD，DC于点M，E，F，N，连接PF，CF.
①判断△PFC的形状，并说明理由；
②求证：.
（3）如图④，在正方形ABCD中，E、F分别为AD，BC上的点，作DM⊥EF于M，在MF上截取MN=DM，连接BN，G为BN中点，连接CG，CM.请依题意补全图形，若CG=2，则CM=______ .（直接写出答案）
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】72
11.【答案】＞
12.【答案】92
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】6
16.【答案】； 9．
17.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC，CD∥AB，
又∵DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的平分线，
∴∠ABF=∠CDE．
又∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠AED，
∴∠ABF=∠AED，
∴DE∥BF，
∵DE∥BF，DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
18.【答案】y=2x-6 84.0 小明家里的写字台与凳子不符合科学设计，理由见解答过程
19.【答案】9;B;B 7.5;10; A 选手B参加青少年射击比赛，因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．（言之有理即可）
20.【答案】【小题1】如图，线段AO即为所求；
【小题2】∵AB=AC，AO⊥BC，
∴OB=OC，
∵OA=OD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∵AB=AC，
∴四边形ABDC是菱形
21.【答案】【小题1】
300
50
（3，150）
【小题2】
y=150x-300
【小题3】
或

22.【答案】【小题1】W=10m+17500，80≤m≤125，m为正整数
【小题2】当0＜a＜10时，最大收益为（18750-125a）元；当a=10时，最大收益为17500元；当10＜a时，最大收益为（18300-80a）元

23.【答案】9 ①△PFC是等腰三角形，理由如下：
如图2，连接FA，FP，FC，

∵正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点，
∴FA=FC，
又∵FE垂直平分AP，
∴FA=FP，
∴FP=FC，
∴△PFC是等腰三角形；②证明：∵△PFC是等腰三角形，
∴∠FPC=∠FCP，
∵∠FAB=∠FCP，
∴∠FAB=∠FPC，
∴∠FAB+∠FPB=180°，
∴∠ABC+∠AFP=180°，
∴∠AFP=90°，
∴，
由【模型呈现】知，AP=MN，
∴ 2
第1页，共1页

展开更多......

收起↑