资源简介

(共28张PPT)
授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.沪科版（2024）数学七年级上册教学课件第2章整式及其加减2.2.1合并同类项沪科版七年级上册数学2.2.1合并同类项练习题本次练习题紧扣沪科版2.2.1合并同类项核心知识点，围绕同类项的定义辨析、同类项判定条件、合并同类项法则、整式化简及简单化简求值题型设计题目。重点解决学生分不清同类项、合并时系数加减出错、漏项、字母次数随意改动等高频易错问题，题型梯度由基础概念到综合应用层层递进，贴合课本例题与单元考试考点，配套详细分步解析，帮助学生熟练掌握整式化简的基础核心技能。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各组式子中，属于同类项的是（）A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2$$与$$2x^3$$ C. $$-5ab$$与$$2ba$$ D. $$4x^2y$$与$$4xy^2$$2.合并同类项$$3a-2a$$的结果是（）A. 1 B. $$a$$ C. $$-a$$ D. $$5a$$3.下列合并同类项计算正确的是（）A. $$2x+3x=5x^2$$ B. $$7ab-2ab=5$$ C. $$-x-x=-2x$$ D. $$3x^2+2x^3=5x^5$$4.若单项式$$2x^my^2$$与$$-3x^3y^n$$是同类项，则m、n的值为（）A. m=2，n=3 B. m=3，n=2 C. m=3，n=3 D. m=2，n=25.化简$$4x-2+x$$的结果是（）A. $$3x-2$$ B. $$5x-2$$ C. $$3x+2$$ D. $$5x+2$$二、填空题（每题4分，共20分）1.所含________相同，并且相同字母的________也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。2.合并同类项的法则：同类项的________相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数________。3.化简：$$5a+3a=$$________，$$6xy-7xy=$$________。4.多项式$$3x^2-2x+5-x^2$$中，同类项是________和________。5.若$$3x^ny$$与$$-2x^2y$$是同类项，则n=________。三、解答题（共60分）1.（18分）合并下列各式中的同类项：（1）$$7x+3x-5x$$（2）$$4a^2-2a^2+a^2$$（3）$$-8xy+5xy+2xy$$2.（20分）化简下列整式：（1）$$3m-2n+4m+5n$$（2）$$2x^2-3x+1+5x-3x^2$$3.（22分）先化简，再求值：$$5x^2+4x-3x^2-2x$$，其中$$x=-2$$。参考答案及解析一、选择题1.C解析：同类项与字母顺序无关，A字母不同，B、D相同字母指数不同，只有C是同类项。2.B解析：系数相减3-2=1，字母和指数不变，结果为a。3.C解析：A结果为5x，B结果为5ab，D不是同类项不能合并，仅C计算正确。4.B解析：同类项对应字母指数相等，故m=3，n=2。5.B解析：合并同类项4x+x=5x，常数项不变，结果为5x-2。二、填空题1.字母、指数2.系数、不变3. $$8a$$、$$-xy$$ 4. $$3x^2$$、$$-x^2$$ 5. 2三、解答题1.（1）原式=(7+3-5)x=5x；（2）原式=(4-2+1)a =3a ；（3）原式=(-8+5+2)xy=-xy。2.（1）原式=(3m+4m)+(-2n+5n)=7m+3n；（2）原式=(2x -3x )+(-3x+5x)+1=-x +2x+1。分组合并同类项，避免漏项、错项。3.解：原式=(5x -3x )+(4x-2x)=2x +2x，代入x=-2，原式=2×(-2) +2×(-2)=2×4-4=8-4=4。答：代数式的值为4。先化简再代入求值是整式计算的标准步骤，可大幅简化运算。（字数：998）除系数不同外，字母部分相同．
1.观察：式子 a与4a，ab与 ab有什么特点？
2.计算： 用到了什么运算定律？2a+3b=5ab呢？
分配律；
思考：什么样的式子才可以合并？
2a+3b≠5ab
1
同类项的概念
探究1 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出：
(1) 甲、乙两面墙壁面积一共有多大
(2) 圆形空洞面积一共有多大
r
2a
r
a
b
甲
乙
b
2ab + ab
πr2 + πr2
上式还能化简吗？
8n + 5n＝(8 + 5)n＝13n
2ab + ab ＝
根据乘法对加法的分配律：
(2 + 1)ab
＝3ab
πr2 + πr2 ＝
(π + π)r2
＝2πr2
观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
1. 多项式
2. 每项所含的字母相同
3. 相同字母的指数相同
所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫作同类项.
字母
指数
多项式中不含字母的常数项有同类项吗？
常数项与常数项是同类项.
同类项：
知识要点
3 和 0 互为同类项.
比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项.
知识点1 同类项
1.【思维生长】下列整式中，与 是同类项的是( )
D
A.2 B. C. D.
向“辨析思维”生长：下列各组中的两个式子不属于同类项
的是( )
D
A.和 B.和
C.和 D.和
向“逆向推理”生长：若单项式和是同类
项，则 的值为___.
4
2.在中， 与_____是同类项，
与_____是同类项， 与___是同类项.
1
(3) -3pq 与 3qp
(1) 2x2y 与 -3x2y
(2) 2abc 与 3ab
(4) -4x2y 与 5xy2
例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。
√
×
3abc
√
×
5x2y
总结
同类项的判别方法：
只与字母及其指数有关，与系数无关，
与字母排列顺序无关.
典例精讲
知识点2 合并同类项
3.［知识初练］合并同类项：
(1)______ ；
(2)(___-___) .
2
6
2
3
4.［合肥蜀山区期中］下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
5.化简：
(1) ；
解：原式
.
(2) ；
解：原式
.
(3) .
解：原式 .
合并同类项
2
探究2 计算：4x2 + 2x－1－3x2＋3x＋2.
解：原式＝4x2－3x2 + 2x＋3x－1＋2
＝(4x2－3x2) + (2x＋3x)＋[(-1)＋2]
＝(4－3)x2 + (2＋3)x＋(-1＋2)
＝ x2 + 5x＋1.
思考：每一步分别用了什么运算律？
交换律
结合律
分配律
合并同类项
合并同类项
把多项式中的同类项合并成 ，叫作合并同类项
一项
知识要点
同类项的系数 ，所得结果作为系数，字母和字母的 不变.
相加
指数
合并同类项法则：
两面墙上油漆面积一共有多大
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出：
r
2a
r
a
b
甲
乙
b
S总＝2ab + ab - (πr2 + πr2)
S总＝2ab - πr2 + ab - πr2
＝2ab + ab - πr2 - πr2
＝3ab - 2πr2.
(1) 4a2 + 3b2 - 2ab - 3a2 + b2；
解 原式 = 4a2 - 3a2 - 2ab + 3b2 + b2
= a2 - 2ab + 4b2.
= (4 - 3)a2 - 2ab + (3 + 1)b2
①找出同类项
②用运算律将同类项移至一起
③合并同类项
例2 合并同类项：
典例精讲
(2) .
=
=
解
例3 求多项式 的值，其中
=
=
，b = 2，c = -3.
当
解
原式
①将多项式化简
②将数值代入化简后的式子
③计算结果
6.先化简，再求值：
.其中 ，
.
解：原式 .
当，时，原式 .
2星题 中档练
7.若与的和为单项式，则 的值是____.
8.易错题 若关于， 的多项式
中不含项，则 的值是____.
9.整体思想 已知，，则 的
值为____.
15
10.［天津模拟］如图所示的月
历中，带阴影的方框里有四个数，随
着方框的移动，方框里的四个数存在
一定的关系.设方框里最小的一个数为
，则这四个数之和为_________
(用含 的代数式表示，并化为最简).
11.新考法 [淮安期中] 类比同类项的概念，
我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对
值等于0或1的项是“准同类项”，例如：与 是“准
同类项”.已知、均为关于， 的单项式，如果
、是“准同类项”，那么 可能的结果共有
___种.
5
合并同类项的方法 ——
“一加二不变”
同类项的概念
与系数无关 (不为 0)
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
(1) 系数相加；
(2) 字母连同它的指数不变
谢谢观看
THANKS

展开更多......

收起↑