资源简介

(共28张PPT)
授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.沪科版（2024）数学七年级上册教学课件第2章整式及其加减2.2.3整式加减沪科版七年级上册数学2.2.3整式加减练习题本次练习题紧扣沪科版2.2.3整式加减核心知识点，围绕整式加减的运算本质、去括号、合并同类项、整式列式加减、化简求值、实际应用等重难点出题。整式加减的核心就是先去括号、再合并同类项，题型聚焦学生高频易错点：括号前负号漏变号、系数漏乘、同类项辨别错误、化简后代入求值符号出错等，梯度由基础计算到综合应用，贴合单元考试必考题型，配套完整分步解析，帮助学生规范解题步骤，彻底掌握整式加减运算。一、选择题（每题4分，共20分）1.整式加减运算的最后结果必须满足（）A.含有括号B.没有同类项可以合并C.只有一项D.字母全部消去2.计算$$(2a-3b)+(5a+4b)$$的结果是（）A. $$7a+b$$ B. $$7a-b$$ C. $$3a+7b$$ D. $$3a-7b$$3.计算$$3x-(2x-5)$$的结果正确的是（）A. $$x-5$$ B. $$x+5$$ C. $$5x+5$$ D. $$5x-5$$4.多项式A与B的和为$$x^2+2x$$，若$$A=x^2-x$$，则B为（）A. $$3x$$ B. $$-3x$$ C. $$2x^2+x$$ D. $$2x^2-x$$5.化简$$2(x^2-3x)-3(2x^2+x)$$的结果是（）A. $$-4x^2-9x$$ B. $$-4x^2-3x$$ C. $$4x^2-9x$$ D. $$4x^2+3x$$二、填空题（每题4分，共20分）1.整式加减的运算步骤：先________，再________。2.计算：$$(4m-2n)-(3m+6n)=$$________。3.一个多项式减去$$2x^2-3x$$得$$x^2+5x$$，这个多项式是________。4.化简：$$3a-2(a-b)=$$________。5.若$$A=2x^2+3x-1$$，$$B=x^2-2x+3$$，则$$A-B=$$________。三、解答题（共60分）1.（18分）计算下列整式加减：（1）$$(3x+2y)-(5x-4y)$$（2）$$(2a^2-3a)+(-4a^2+6a-1)$$（3）$$5(2x-3)-4(3x+1)$$2.（20分）先化简，再求值：（1）$$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$，其中$$x=-2，y=1$$；（2）$$3a^2b-(2ab^2-2ab+3a^2b)-ab$$，其中$$a=1，b=-1$$。3.（22分）应用题：已知长方形的长为$$(3a+2b)$$，宽为$$(2a-b)$$，求长方形的周长（用含a、b的整式表示）。参考答案及解析一、选择题1.B解析：整式加减最终结果为最简整式，不能含有可合并的同类项。2.A解析：原式$$=2a-3b+5a+4b=7a+b$$。3.B解析：去括号变号，原式$$=3x-2x+5=x+5$$。4.A解析：和减其中一个加数等于另一个加数，$$B=(x^2+2x)-(x^2-x)=3x$$。5.A解析：原式$$=2x^2-6x-6x^2-3x=-4x^2-9x$$。二、填空题1.去括号、合并同类项2. $$m-8n$$ 3. $$3x^2+2x$$ 4. $$a+2b$$ 5. $$x^2+5x-4$$三、解答题1.（1）原式$$=3x+2y-5x+4y=-2x+6y$$；（2）原式$$=2a^2-3a-4a^2+6a-1=-2a^2+3a-1$$；（3）原式$$=10x-15-12x-4=-2x-19$$。2.（1）原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$，代入$$x=-2，y=1$$得：2×4-(-2)×1-3×1=8+2-3=7；（2）原式$$=3a^2b-2ab^2+2ab-3a^2b-ab=ab-2ab^2$$，代入$$a=1，b=-1$$得：-1-2×1×(-1)=-1+2=1。化简求值务必先化简再代入，减少计算错误。3.解：长方形周长公式$$C=2(\text{长}+\text{宽})$$，代入得：$$C=2[(3a+2b)+(2a-b)]=2(5a+b)=10a+2b$$。答：长方形周长为$$10a+2b$$。本题结合几何公式考查整式加减，是单元必考综合题型。（字数：996）回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：
（1）-9a2+16b2= -（ ）；
（2）b2-4a2+4a-1=b2-（ ）；
（3）2x-x2+y2=2x+（ ）；
（4）2a-b-x+3y=2a-b-（ ）；
（5）am-bn-an-bm=am+（ ）-bm.
9a2-16b2
4a2-4a+1
-x2+y
x-3y
-bn-an
知识点一
整式加减
利用学过的知识计算下列式子：
（1）(5x+4y)+(2x-3y)
（2）(5x+4y)-(2x-3y)
解： (5x+4y)+(2x-3y）
=5x+4y+2x-3y
=7x+y
解： (5x+4y)-(2x-3y)
=5x+4y-2x+3y
=3x+7y
整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项
去括号
合并同类项
思考：观察计算过程，你发现了什么规律？
求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差.
例
3
解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3)
=4-5x2+3x+2x-7x2+3
=(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3)
= -12x2+5x+7
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.
按照x的降幂排序
注意：
整式加减的结果要最简：
不能有同类项；
含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；
一般不含括号.
知识点1 多项式的降(升)幂排列
1.关于多项式 的说法正确的是( )
D
A.按的降幂排列 B.按 的升幂排列
C.按的降幂排列 D.按 的升幂排列
2.新题型 多项式是按字母 降
幂排列的，则 代表的项不可能是( )
B
A. B. C. D.
3.把多项式按 的降幂排列是
___________________________，按 的升幂排列的第三项是
_______.
练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：
（1）A-2B；（2）2A+B.
解：（1） A-2B
=(3x2-2xy+y2)- 2(2x2+3xy-4y2 )
=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2
= -x2-8xy+9y2
去括号时要注意括号前面系数
按照y的降幂排序
9y2-8xy-x2
练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：
（1）A-2B；（2）2A+B.
解：（2） 2A+B
=2(3x2-2xy+y2)+( 2x2+3xy-4y2 )
=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2
=8x2-xy-2y2
归纳：
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算.
2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.
3.整式加减的结果要最简，不能含有同类项.
4.运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列.
4.把多项式 按下列要
求重新排列：
(1)按 的升幂排列；
解：按的升幂排列为 .
(2)按 的降幂排列.
按的降幂排列为 .
知识点2 整式加减
5.化简： ________.
6.［厦门期末］已知, ,则
的结果为( )
D
A. B. C. D.
知识点二
整式的化简求值
先化简，再求值.
例
4
5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.
解：原式= 5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)
= 5a2-(4a2+4a)
= 5a2-4a2-4a
= a2-4a
当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.
思考：还可以怎样化简？
由内向外，
先去小括号
由外向内，
先去大括号
解：原式= 5a2-a2+(2a-5a2)+2(a2-3a)
= 5a2-a2+ 2a-5a2+2a2-6a
= a2-4a
5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.
当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.
先化简，再求值.
例
4
7.［思维生长］一个多项式与的和是 ，
则这个多项式为( )
C
A. B.
C. D.
向“逆向思维”生长：若，
则 ___________________.
8.［阜阳期中］化简下列各式：
(1) ；
解：原式
.
(2) .
解：原式 .
9.先化简，再求值：
，其中， .
解：原式 ，
当，时，原式 .
2星题 中档练
10.［北京期中］若关于， 的多项式
不含二次项，则 的值为____.
11.小程做一道题“已知两个多项式、，计算 ”时，误
将看 作，求得结果是 .若
，则 ______________.
12．已知：P＝3x2＋2xy－5x＋3，Q＝x2＋4x－5.
(1)若x＝－5，y＝2，求3P－2Q的值；
解：由题意得3P－2Q＝3(3x2＋2xy－5x＋3)－2(x2＋4x－5)＝9x2＋6xy－15x＋9－2x2－8x＋10＝7x2＋6xy－23x＋19，
当x＝－5，y＝2时，3P－2Q＝7×(－5)2＋6×(－5)×2－23×(－5)＋19＝7×25＋(－60)－(－115)＋19＝175－60＋115＋19＝249.
(2)若P－3Q的值与x无关，求y的值．
3星题 提升练
13.(新设问) [深圳模拟] 每一个新生命的诞生都会给亲人带
来欢乐和希望．我们可以把人出生的年份减去组成这个年份
的数字之和所得的差称为关联年份．例如，提出“华氏定理”、
被美国数学家贝特曼称为“中国的爱因斯坦，足以成为全世
界所有著名科学院的院士”的数学家华罗庚出生于1910年，
他的关联年份是 .
(1)某人出生于1981年，他的关联年份是_______；
(2)观察猜想：能整除这些关联年份的最大值为___.请你用所
学的数学知识说明理由.
9
解：理由：设出生年份为 ，
则关联年份为
，
所以能整除这些关联年份的最大值为9.
课堂小结
整式加减
整式加减的步骤
①列代数式
②去括号
③合并同类项
整式的化简求值
①化简
②值代入化简后的式子
③计算
谢谢观看
THANKS

展开更多......

收起↑