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授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.沪科版（2024）数学七年级上册教学课件第4章几何图形初步4.1几何图形沪科版七年级上册数学3.6三元一次方程组及其解法练习题本次练习题紧扣沪科版3.6核心考点，围绕三元一次方程（组）定义、解的判定、三元一次方程组的基本解法展开训练。核心解题思想为消元思想：三元化二元、二元化一元，延续之前消元解题逻辑，衔接二元一次方程组知识。重点考查定义辨析、代入消元、加减消元、灵活消元选元、规范解题步骤，攻克学生易错点：概念判断失误、消元选错未知数、多次消元符号出错、步骤混乱、回代求值遗漏等。题型由基础概念、简单计算、常规求解到综合拔高层层递进，贴合单元测试与期末考点，配套完整分步解析。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列方程中，属于三元一次方程的是（）A. $$x+y+2z=5$$ B.$$x+2y^2+z=3$$ C. $$xy+z=4$$ D. $$x+y=6$$2.下列属于三元一次方程组的是（）A. $$\begin{cases}x+y=3\\y+z=4\\x+z=5\end{cases}$$ B. $$\begin{cases}x+y+z=2\\xy=1\\x+z=3\end{cases}$$ C. $$\begin{cases}x+y=2\\y+z=3\end{cases}$$ D.$$\begin{cases}x+y+z=5\\x^2=1\\y=2\end{cases}$$3.解三元一次方程组的基本思想是（）A.直接求值B.消元（三元→二元→一元）C.合并同类项D.估算求解4.解三元一次方程组时，选择优先消去的未知数原则是（）A.随意选择B.优先消去系数简单、易计算的未知数C.固定消去x D.固定消去z5.已知$$\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}$$，是方程组$$\begin{cases}x+y+z=6\\x-y+z=2\\2x+y-z=1\end{cases}$$的解，下列说法正确的是（）A.只满足第一个方程B.满足任意两个方程即可C.需同时满足三个方程D.均不满足二、填空题（每题4分，共20分）1.含有______个未知数，并且含未知数的项的次数都是______的整式方程，叫做三元一次方程。2.由______个三元一次方程组成，且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。3.解三元一次方程组的核心步骤：先消元转化为________方程组，再进一步消元化为一元一次方程。4.方程组$$\begin{cases}x+y+z=10\\x=y\\z=2y\end{cases}$$，优先消去未知数________计算最简便。5.求出未知数的值后，需要________所有方程，保证解的正确性。三、解答题（共60分）1.（18分）基础定义与简单消元求解：判断下列方程组是否为三元一次方程组，并说明理由：（1）$$\begin{cases}x+y-z=5\\2x-y=3\\y+z=4\end{cases}$$（2）$$\begin{cases}x+2y+3z=1\\xyz=2\\x-y=5\end{cases}$$2.（20分）常规三元一次方程组求解（基础消元）：（1）$$\begin{cases}x+y+z=6\\x-y=1\\2x+z=5\end{cases}$$（2）$$\begin{cases}x+y=3\\y+z=5\\x+z=4\end{cases}$$3.（22分）进阶三元一次方程组加减消元求解：$$\begin{cases}2x+y+z=7\\x+2y+z=8\\x+y+2z=9\end{cases}$$参考答案及解析一、选择题1.A解析：三元一次方程三要素：三个未知数、次数为1、整式方程。B含二次项、C含乘积项、D只有两个未知数，均不符合。2.A解析：三元一次方程组需满足三个未知数、所有项次数为1、整式方程组。B含乘积项、C只有两个方程、D含二次项，均不符合。3.B解析：消元思想是多元方程组的核心，逐步减少未知数个数，化繁为简。4.B解析：优先消去系数为±1、常数简单的未知数，大幅简化计算，减少出错。5.C解析：方程组的解必须同时满足方程组中所有方程。二、填空题1.三、1 2.三3.二元一次4.$$x、z$$ 5.代入检验三、解答题1.（1）解：是三元一次方程组。方程组含有x、y、z三个未知数，所有含未知数的项次数均为1，且均为整式方程，符合定义。（2）解：不是三元一次方程组。第二个方程含$$xyz$$三次乘积项，未知数次数不为1，属于高次方程。2.（1）解：$$\begin{cases}x+y+z=6&①\\x-y=1&②\\2x+z=5&③\end{cases}$$由②得：$$y=x-1$$，由③得：$$z=5-2x$$。将y、z代入①：$$x+(x-1)+(5-2x)=6$$，化简得$$4=6$$，此方程组无解。（2）解：$$\begin{cases}x+y=3&①\\y+z=5&②\\x+z=4&③\end{cases}$$①+②+③得：$$2x+2y+2z=12$$，化简得$$x+y+z=6&④$$。④-②得：$$x=1$$，④-③得：$$y=2$$，④-①得：$$z=3$$。方程组的解：$$\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}$$。3.解：$$\begin{cases}2x+y+z=7&①\\x+2y+z=8&②\\x+y+2z=9&③\end{cases}$$①+②+③得：$$4x+4y+4z=24$$，化简得：$$x+y+z=6&④$$。①-④得：$$x=1$$，②-④得：$$y=2$$，③-④得：$$z=3$$。方程组的解：$$\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}$$。核心解题总结1.三元一次方程组判定：三未知数、次数为1、整式方程；2.解题核心：三元消为二元，二元消为一元；3.技巧：对称型方程组优先整体相加求和，快速求单个未知数，简化运算。 我们周围的物体形态各异、多姿多彩. 如果只研究它们的形状、大小和位置，就得到各种几何图形.
操 作
画线，把图中上一行的物体与下一行中类似它们的几何图形连接起来.
长方体
四面体
圆柱
圆锥
球
说说还有哪些物体的形状是这样的几何图形？
长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体.
包围着体的是面.面有平面与曲面两种.
长方体
四面体
圆柱
圆锥
球
思考：
1.长方体、四面体各有几个面？它们是平的面还是曲的面？
2.包围着圆柱、圆锥、球的面是平的面还是曲的面？
长方体
四面体
圆柱
圆锥
球
1星题 基础练
知识点1 认识常见的几何体
1.下列几何体中，是圆锥的是( )
C
A. B. C. D.
2.将下列物体与类似它们的几何体用线连接起来.
几何体中面与面相交形成线。多面体中面与面的交线是直的，它们叫作多面体的棱.圆柱、圆锥中的侧面与底面的交线是曲线.
线与线相交得到点. 多面体中棱与棱相交的点叫作顶点，如长方体有8个顶点，四面体有4个顶点.
【归纳结论】各点都在同一个平面内的几何图形叫作平面图形.
想一想：直线、角、三角形、圆等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？
知识点2 平面与曲面
3.教材改编题 下列几何体中，无曲面的是( )
B
A. B. C. D.
补充设问 球体由___个面围成.
1
4.［苏州期末］下列几何体①圆柱；②圆锥；③正
方体；④四棱柱中，面数相同的是( )
D
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
【归纳结论】各点不都在同一个平面内的几何图形叫作立体图形.
长方体、圆柱体、球等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？
知识点3 点、线、面、体
5.下列几何体中，是多面体的是( )
D
A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体
6.【新情境】【深圳期末】如图是一个吊灯，它可以大致看
成是由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到的？(　　)
D
7.(1)五棱柱是由___个面围成的，有____个顶点，共有____条棱；
(2)四棱锥是由___个面围成的，有___个顶点，共有___条棱.
7
10
15
5
5
8
知识点4 平面图形与立体图形
8.下列立体图形中，各面不都是平面图形的是( )
B
A. B. C. D.
9.(新考法) 如图，你能看到哪些立体图形？
解：长方体、圆柱、球.
2星题 中档练
10.新情境 下图为小文同学的几何
体素描作品，该作品中不存在的几何
体为( )
D
A.棱柱 B.球 C.圆柱 D.棱锥
11.［佛山模拟］有下列说法：
(1)柱体的两个底面一样大；(2)圆柱、圆锥的底面都是圆；(3)
棱柱的底面是四边形；(4)长方体一定是柱体；(5)直棱柱的侧
面一定是长方形.
其中说法正确的个数是( )
C
A.2 B.3 C.4 D.5
12.［安庆月考］如图所示的几何体是由___
个面组成的，其中平面有___个，曲面有___个；
面与面相交形成___条线，其中直线有___条，曲
线有___条.
5
4
1
9
7
2
13.观察如图所示的几何体，并按要求填空.
(1)若把上面7个几何体分为两类：把①③⑥⑦分为一类，是
因为组成这些几何体的面都是______；而把②④⑤分为另一
类，是因为组成这些几何体的面中有______.
平面
曲面
(2)若把上面7个几何体分为三类：__________为第一类，都
属于柱体；______为第二类，都属于锥体；____为第三类，
属于球体.(填序号)
④
各部分不都在同一平面内的几何图形叫作立体图形.
各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.
课堂小结
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THANKS

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