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授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.沪科版（2024）数学七年级上册教学课件第2章整式及其加减章末复习沪科版七年级上册数学第二章整式及其加减章末复习练习题本章是初中代数入门核心章节，承接有理数运算，是后续方程、函数学习的基础。本次章末复习题全覆盖代数式、单项式、多项式、整式、同类项、合并同类项、去括号法则、整式化简求值、整式加减应用所有必考考点。精准汇总全章高频易错点：单项式系数与次数辨析错误、多项式项与次数判断失误、π当作字母计算、去括号漏变号、漏乘系数、同类项判定出错、化简求值代入负数漏加括号等。题型梯度：基础概念、辨析判断、计算专项、化简求值、规律探究、实际应用压轴，贴合单元测试、月考、期末真题风格，步骤标准、解析详细。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各式中，属于代数式的是（）A. $$x+2=5$$ B. $$3a-2b$$ C. $$x>0$$ D. $$2+3=5$$2.单项式$$-\dfrac{2\pi xy^2}{3}$$的系数和次数分别是（）A. $$-\dfrac{2}{3}$$，3 B. $$-\dfrac{2\pi}{3}$$，3 C. $$-\dfrac{2\pi}{3}$$，4 D. $$-\dfrac{2}{3}$$，43.下列各组式子中，是同类项的是（）A. $$2x^2$$与$$2x$$ B. $$3xy$$与$$-2yx$$ C. $$x^2y$$与$$xy^2$$ D. $$2x$$与$$2y$$4.下列整式运算正确的是（）A. $$3a+2b=5ab$$ B. $$5a^2-3a^2=2$$ C. $$3ab-3ba=0$$ D. $$2x+3x=5x^2$$5.多项式$$3x^2y-2xy^3+5x-1$$的次数和项数分别是（）A. 3次，4项B. 4次，4项C. 4次，3项D. 5次，4项二、填空题（每题4分，共20分）1.单独的一个________或一个________也是单项式。2.多项式中的________（不含字母的数）叫做常数项。3.化简：$$-2(x-3y)=$$________。4.若$$2x^my^3$$与$$-3x^2y^n$$是同类项，则$$m+n=$$________。5.一个多项式减去$$2x^2-3x$$，结果为$$x^2+2x$$，则这个多项式是________。三、解答题（共60分）答题要求：概念辨析清晰、去括号变号准确、合并同类项规范、代入求值步骤完整1.（24分）整式化简基础运算：（1）$$3a-2b+4a-5b$$（2）$$2(2x^2-3x)-3(x^2+2x)$$（3）$$3xy-4x^2+2x^2-2xy$$（4）$$-2(ab-3a^2)+5(2ab-a^2)$$2.（18分）化简求值必考题型：先化简，再求值：$$2(x^2y+xy)-3(x^2y-xy)-4x^2y$$，其中$$x=-1，y=2$$。3.（18分）整式加减实际应用题：某长方形的长为$$(3a+2b)$$，宽比长小$$(a-b)$$。（1）用含$$a、b$$的整式表示长方形的宽；（2）求长方形的周长（化简结果）。参考答案及详细解析一、选择题1.B解析：代数式不含等号、不等号，A、D是等式，C是不等式，均不是代数式。2.B解析：单项式系数包含数字、π符号，次数为所有字母指数和；本题系数$$-\dfrac{2\pi}{3}$$，次数$$1+2=3$$。3.B解析：同类项要求字母相同、相同字母指数完全相同，与字母顺序无关。4.C解析：A非同类项不能合并；B结果为$$2a^2$$；D结果为$$5x$$。5.B解析：多项式次数为最高次项次数，$$-2xy^3$$为4次项，共4项。二、填空题1.数、字母2.常数3. $$-2x+6y$$解析：去括号，负负得正，不漏乘。4. 5解析：同类项对应指数相等，$$m=2，n=3$$，和为5。5.$$3x^2-x$$解析：被减式=差+减式，$$(x^2+2x)+(2x^2-3x)=3x^2-x$$。三、解答题1.解：（1）原式$$=(3a+4a)+(-2b-5b)=7a-7b$$（2）原式$$=4x^2-6x-3x^2-6x=x^2-12x$$（3）原式$$=(3xy-2xy)+(-4x^2+2x^2)=xy-2x^2$$（4）原式$$=-2ab+6a^2+10ab-5a^2=a^2+8ab$$2.解：原式$$=2x^2y+2xy-3x^2y+3xy-4x^2y$$$$=-5x^2y+5xy$$代入$$x=-1，y=2$$：原式$$=-5\times(-1)^2\times2+5\times(-1)\times2=-10-10=-20$$答：代数式的值为$$-20$$。3.解：（1）宽：$$(3a+2b)-(a-b)=3a+2b-a+b=2a+3b$$（2）周长：$$2\times[(3a+2b)+(2a+3b)]=2\times(5a+5b)=10a+10b$$答：长方形宽为$$2a+3b$$，周长为$$10a+10b$$。第二章整式及其加减章末必考总结1.核心概念区分：单项式（数或字母的积）、多项式（单项式的和）、整式（单项式+多项式）；等式、不等式不是代数式。2.系数与次数易错点：π是常数不是字母；单项式次数只算字母指数和；多项式次数看最高次项。3.同类项判定：两相同（字母相同、对应指数相同）、两无关（与系数、字母顺序无关）。4.去括号铁律：括号前是负号，括号内全部变号；括号外系数要乘遍括号内每一项，绝不漏乘。5.化简求值步骤：先化简、再代入、负数代入必加括号、乘方运算分清底数。6.运算原则：非同类项绝对不能合并，整式加减本质是去括号、合并同类项。大单元整合复习
大单元知识架构
知识体系
代数式
整式
相关概念
加减运算
单项式
多项式
合并同类项
去（添）括号
回顾思考
考点一
代数式
1.代数式的概念
（1）用加、减、乘、除及乘方等运算符号把____或______________连接而成的式子，叫作代数式.
（2）单个的____或_____也是代数式.
数
表示数的字母
数
字母
（2）数字与字母相乘，数字写在字母_____.
（3）字母与字母相乘时，相同字母写成____的形式.
（4）数字与数字相乘时，乘号“×”_____省略.
（5）如果式中出现除法，如s÷v，一般写成______的形式.
前面
幂
不能
2.代数式的书写要求
（1）如果出现乘号，可以写成“·”或_____.
不写
整合1 代数式及其值
1.下列各式中，不是代数式的是( )
B
A.7 B. C. D.
2.下列各式中，符合代数式书写规则的是( )
A
A. B. C. D.
3.下列关于代数式“ ”的意义叙述正确的有( )
的4倍与的2倍的和是 ；
②小明以的速度跑了，再以 的速度
步行了，则小明一共走了 ；
③苹果元/，橘子元/，买橘子和 苹果一共花
费 元.
B
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4.［上海期末］当时，代数式
__.
整合2 整式的相关概念
5.［芜湖月考］单项式 的系数和次数分别是
( )
C
A. ，5 B.，6 C. ，6 D. ，7
6.［杭州期中］关于多项式 ，以下说法不
正确的是( )
D
A.是二次三项式 B.二次项是
C.常数项是2 D.一次项是
7.在代数式，，，，，， 中，整
式有( )
C
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8.如果与是同类项，那么 的值是( )
A
A. B. C.2 D.
整合3 整式的加减
9.［广州期中］下列等式中正确的是( )
A
A. B.
C. D.
10.若多项式化简后不含项，则 等
于( )
A
A.2 B. C.0 D.3
11.已知，，则 的值为
( )
B
A.1 B.5 C. D.
12.先化简，再求值：
,其中, .
解：原式 ，
当，时，原式 .
整合4 整式加减的应用
13.【新考法】[阜阳期末]【数学魔术】
(1)魔术师请观众在心中想好一个数，然后将这个数按以下步
骤计算，最后将计算结果告诉魔术师，魔术师能立刻说出观
众想的那个数.
如果小明想的数是 ，那么他告诉魔术师的数是____；
如果小明告诉魔术师的数是 ，那么他想的数是______.
【魔术创新】
(2)小明对数学魔术很感兴趣，他对小丽说：“请你任意想一
个两位数，把这个两位数的十位数字先乘2，再加3，然后把
所得的和乘5，最后加上个位数字，所得的结果告诉我，我
就能准确说出你想的那个数.”请用代数式的有关知识解释此
魔术的奥秘.
解：设这个两位数为 ，
由题意知， ，
即将所得结果减去15即为原数.
整合5 规律探究
14.如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规
律，按照这种规律排列，最后一个正方形中 的值是_____.
158
整合6 数学思想
16.整体思想 [中山期中] 已知当 时，代数式
的值是5，则当 时，该代数式的值是
____.
整合7 易错题
17.下列去括号错误的是( )
B
A.
B.
C.
D.
整合8 聚焦安徽中考
18.［安徽中考节选］数学兴趣小组开展探究活动，研究了
“正整数能否表示为，均为自然数 ”的问题.
指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下
为正整数
奇数 4的倍数
表示结果
… …
一般结论 ____
按上表规律，解答下列问题：
(1)___-___ ；
(2) ___________________.
7
5
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