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5.2加法交换律和乘法交换律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列能表示乘法分配律的是（ ）。
A．
B．
C．
2．下面的算式中，（ ）运用的不是加法交换律。
A．32＋14＝14＋32 B．42＋81＋58＝42＋58＋81 C．64＋25＝24＋65
3．7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝（ ）。
A．82 B．82－32 C．112
4．下面算式中，（ ）所表示的不是加法交换律。
A．a＋b＝c＋d B．20＋a＋b＝a＋b＋20 C．a＋x＝x＋a
5．下面算式既用了加法交换律，又用了加法结合律的算式是（ ）。
A．56＋72＋28＝56＋（72＋28）
B．38＋259＋162＝38＋162＋259
C．14＋52＋86＋48＝（14＋86）＋（52＋48）
6．下面得数不相等的一组算式是（ ）。
A． B． C．
7．加法交换律会改变（ ）。
A．计算的结果 B．加数的大小 C．加数的位置
二、填空题
8．在小数计算中，( )可以运用整数的运算定律和性质使计算简便。
9．为了使“8×15×7×25×”这个算式中五个数的积的末尾有5个0，里最小填( )。
10．，这是利用了加法的( )律和( )律。
11．运用加法交换律或乘法交换律填一填。
6＋80＝80＋( ) 12×( )＝35×( )
m×n＝( )×( ) 30＋( )＝108＋( )
三、判断题
12．71＋326＝371＋26，运用了加法交换律。( )
13．交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。( )
14．运用了加法交换律。( )
15．甲数＋乙数＝乙数＋甲数，运用了加法交换律。( )
四、计算题
16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
263－96－104 384－（84＋120） 467－85－67 598＋120－298
五、解答题
17．水果店周一卖出苹果156千克，周二卖出248千克，周三卖出144千克，三天一共卖出苹果多少千克？
18．乐乐运用乘法交换律写了一道等式：1×＝×6。如果这两个乘数的和是99，那么它们的积是多少？
19．减法和除法也满足交换律吗。举例试一试。
，可我不会算，但肯定不等于4，所以……
20．从东村到西村的公路各段长如下图所示，这条公路全长多少米？
21．平平和安安在折纸鹤，平平每天可以折16只纸鹤，折7天；安安每天可以折7只纸鹤，折16天，请问他们谁折的纸鹤多？
《5.2加法交换律和乘法交换律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C A C B C
1．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法交换律：a×b＝b×a；
加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，☆×□＝□×☆可以表示乘法交换律；
B．根据分析可知，a×b＋a×c＝ a×（b＋c）可以表示乘法分配律；
C．根据分析可知，b＋a ＝a＋b可以表示加法交换律；
故答案为：B
2．C
【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。根据定义判断。
【详解】A. 32与14交换了位置，所以运用了加法交换律。
B. 81与58交换了位置，所以运用了加法交换律。
C. 64与25交换位置应该是，等号右边是，所以运用的不是加法交换律。
故答案为：C
3．C
【分析】这是求7到21共8个单数之和，根据加法交换律和加法结合律进行计算比较简便。
【详解】7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21
＝（7＋21）＋（9＋19）＋（11＋17）＋（13＋15）
＝28×4
＝112
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查的是加法交换律和加法结合律的应用。
4．A
【分析】根据整数加法交换律a＋b＝b＋a，据此即可解答。
【详解】A．a＋b＝c＋d，不是加法交换律；
B．20＋a＋b＝a＋b＋20，运用的是加法交换律；
B．a＋x＝x＋a，运用的是加法交换律；
故答案为：A
【点睛】本题考查了整数的加法交换律的理解和应用。
5．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【详解】A．56＋72＋28＝56＋（72＋28），运用了加法结合律。
B．38＋259＋162＝38＋162＋259，运用了加法交换律。
C．14＋52＋86＋48＝（14＋86）＋（52＋48），运用了加法结合律和加法交换律。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握加法结合律和加法交换律是解决本题的关键。
6．B
【分析】运用乘法交换律：a×b＝b×a分别计算出这两个算式的结果，再进行比较；有乘有加，先计算乘法再计算加法，计算出（68×100＋2）的结果，将102拆为（100＋2），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c计算出（68×102）的结果，然后进行比较；先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式，计算出587×（104－4）的结果，运用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c计算出（287×104－287×4）的结果，然后进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
A．25×49×8
＝25×8×49
＝200×49
＝9800
49×25×8
＝25×8×49
＝200×49
＝9800
9800＝9800；
B．68×100＋2
＝6800＋2
＝6802
68×102
＝68×（100＋2）
＝68×100＋68×2
＝6800＋136
＝6936
6802＜6936；
C．587×（104－4）
＝587×100
＝58700
287×104－287×4
＝287×（104－4）
＝587×100
＝58700
58700＝58700
所以得数不相等的一组算式是。
故答案为：B
7．C
【分析】加法交换律指的是：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。例如：15＋20＝35，20＋15＝35，加数的大小没有变化，计算结果也没有改变，只改变了加数的位置，据此解答即可。
【详解】加法交换律会改变加数的位置，不会改变加数的大小及算式的结果。
故答案为：C
8．小数加减法混合运算
【分析】（1）四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（2）加法交换律，两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律。
（3）加法结合律 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
（4）减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
【详解】例如：
方法一：34.5－11.7－18.3－4.5
＝22.8－18.3－4.5
＝4.5－4.5
＝0
方法二：34.5－11.7－18.3－4.5
＝（34.5－4.5）－（11.7＋18.3）
＝30－30
＝0
方法一：17.3＋15.6－7.3－3.6
＝32.9－7.3－3.6
＝25.6－3.6
＝22
方法二：17.3＋15.6－7.3－3.6
＝（17.3－7.3）＋（15.6－3.6）
＝10＋12
＝22
在小数计算中，小数加减混合运算可以运用整数的运算定律和性质使计算简便。
【点睛】正确理解加法交换律、结合律和减法的性质，是解答此题的关键。
9．100
【分析】利用乘法运算定律先计算前4个因数的积，看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。
【详解】8×15×7×25
＝8×25×15×7
＝200×15×7
＝3000×7
＝21000
前4个数的末尾已经有3个0，要使得算式中五个数的积的末尾有5个0，还差2个0，所以里最小填100。
10． 交换 结合
【分析】加法交换律用字母表示：；加法结合律用字母表示：。
观察算式可知，先交换了和的位置，再运用加法结合律，先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】由分析可得：
，这是利用了加法的交换律和结合律。
11． 6 35 12 n m 108 30
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为。
【详解】
12．×
【分析】加法交换律是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示是a＋b＝b＋a。依此判断。
【详解】71＋326＝371＋26，算式左右两边的数字改变了，不是运用了加法交换律。
故答案为：×
13．√
【分析】加法有加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。乘法有乘法交换律，用字母表示为a×b＝b×a。减法没有交换律，有减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。除法也没有交换律，有除法的性质，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。据此判断。
【详解】交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。减法有减法的性质，除法有除法的性质。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对运算定律的理解和掌握。
14．√
【分析】两数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律，多个数相加，同样适用于加法交换律，依此解答即可。
【详解】运用了加法交换律。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，据此解答即可。
【详解】甲数＋乙数＝乙数＋甲数，运用了加法交换律。原题说法正确。
故答案为：√
16．63；180；315；420
【分析】根据减法性质、加法交换律完成简便运算。
【详解】
17．548千克
【分析】求三天一共卖出苹果多少千克，需要将周一、周二、周三卖出的质量相加。观察算式中数据，与相加能凑成整百数，运用加法交换律调整运算顺序，可使计算简便。
【详解】
（千克）
答：三天一共卖出苹果千克。
18．99－61＝38
61×38＝2318
【分析】根据乘法交换律，可以看出。因为6在十位表示60，1在个位表示1，，所以其中一个乘数是61。已知两个乘数的和是99，根据 “和－一个乘数 ＝ 另一个乘数”，那么另一个乘数是。两个乘数分别是61和38，即可求出它们的积。
【详解】
答：如果这两个乘数的和是99，那么它们的积是2318。
19．见详解
【分析】根据乘法和加法交换律，可以举例，据此验证减法和除法是否满足交换律，据此解答即可。
【详解】因为10－6＝4，而6－10不是小学学的知识点，而且6－10≠4 所以10－6≠6－10，因为1÷2＝0.5，而2÷1＝2 所以1÷2≠2÷1
答：减法和除法不满足交换律，比如 10－6≠6－10 。1÷2≠2÷1。
20．528米
【分析】根据题意，用（154＋228＋146）求出这条公路全长多少米，计算时，利用加法交换律进行简算。
【详解】154＋228＋146
＝154＋146＋228
＝300＋228
＝528（米）
答：这条公路全长528米。
【点睛】本题考查了学生对加法交换律的掌握与运用。
21．一样多
【分析】用每天折纸鹤数量乘天数，求出折纸鹤总数量。据此求出平平折纸鹤（16×7）只，安安折纸鹤（7×16）只，再根据乘法交换律进行解答。
【详解】16×7＝112（只）
7×16＝112（只）
112＝112
答：他们折的纸鹤一样多。
【点睛】本题考查学生对乘法交换律的理解和应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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