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5.3加法结合律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．算式中运用了（ ）定律。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
2．△，用简便方法计算可以写成，△可能是（ ）。
A．59 B．51 C．46
3．下列各项与算式504－（175＋224）计算结果相同的是（ ）。
A．504－175＋224 B．504－175－224 C．504＋224－175
4．234＋67＋133＝234＋（67＋133）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法的性质
5．用简便方法计算 的算式是（ ）。
A． B． C．
6．家电大酬宾，一台电视降价396元，样品再降价204元。一台电视样品原价3434元，现价（ ）元。
A．2834 B．2938 C．3130
7．下列算式中，只应用了加法结合律的是（ ）。
A．（34＋88）＋29＝（88＋34）＋29 B．（16＋79）＋84＝79＋（16＋84）
C．243＋167＋233＝243＋（167＋233）
二、填空题
8．下面的等式符合加法的运算律吗？符合什么规律，填在括号里。
(1)336＋A＝A＋336。( )
(2)627＋375＋225＝627＋（375＋225）。( )
(3)475＋153＝153＋475。( )
(4)158＋（42＋B）＝（158＋42）＋B。( )
9．三个数( )，先把( )数相加，或者先把( )数相加，( )不变，这叫做加法( )。
10．74－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：( )。
11．计算88＋104＋96时，可以先把前两个数相加，和是( )，再加上第三个数96，结果是( )；还可以先计算后两个数的和，是( )，再加上第一个数 88，结果还是( )，这是运用了加法( )。
12．，本题先后运用了加法( )律和( )律。
13．375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了( )律和( )律。
14．把正确答案的序号填在括号里。
①1＋5＝5＋1 ②90＋（80＋30）＝（90＋80）＋30
③270＋60＝250＋80 ④34＋77＋666＝77＋（34＋666）
⑤（27＋121）＋29＝27＋（121＋29） ⑥a＋b＋c＝b＋（a＋c）
上面的等式中，( )只应用了加法交换律，( )只应用了加法结合律，( )既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
15．在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。
16＋258＋42＝16（）
500－178－122＝（）
376－（125＋76）＝（）－125
三、判断题
16．只运用了加法交换律。( )
17．66－27－18与66－（27＋18）的运算顺序不相同，但结果相同。( )
18．一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。( )
19．（a＋m）＋n＝a＋（m＋n）符合加法结合律。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
25＋46＝ 257＋390＝ 77＋23＝ 182＋318＝
200＋36＋164＝ 77＋23＋89＝ 46＋54＋38＝ 135＋65＋800＝
21．简便计算。
（1）62＋37－52 （2）36＋21＋34
（3）82－39－11 （4）27＋55＋15
五、解答题
22．四年级一班要栽98棵树。上午栽了32棵，下午比上午多栽18棵，还有多少棵没栽？
23．花店上周卖出玫瑰花346朵，卖出康乃馨比玫瑰花少72朵，比百合花多46朵，卖出的百合花有多少朵？
24．近日，西安疫情形势较为严峻。某核酸检测点8时－12时检测了467人，12时－16时检测了486人，16时－20时检测了533人。该核酸检测点这三个时间段共检测了多少人？
25．本学期我们学习了很多运算律，其实在我们以往的学习的内容中就已经使用了运算律，现在回头看一看，你能把他们找出来吗？结合材料的内容，仿照下面的例子，写一写你找到的运算律并使用横式把题目中的运算律表示出来。例：
先算40＋30＝70，再算70＋5＝75。
在一年级学习的100以内的加法（口算）中，我发现了：加法交换律。
算式：40＋5＋30＝40＋30＋5
（1）
先算4＋6＝10，再算20十10＝30。
在学习的100以内的加法中，
我发现了：
算式：
（2）
在三年级学习乘法竖式计算中，我发现了：
算式：
26．下面是学校图书室一个书架中每层的本数。你能算出这个书架上共有多少本书吗？
第一层 96本
第二层 137本
第三层 163本
第四层 204本
《5.3加法结合律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C B B B A C
1．C
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
观察发现算式中是交换了数的位置，也改变了运算顺序；据此解答。
【详解】根据分析：
＝1278＋1000
＝2278
所以算式中运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
2．C
【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。题目中利用加法结合律首先计算后两个数，说明后两个数能够凑整进行巧算。整数的加减法凑整，加法利用尾数互补凑整，减法利用尾数相同凑整。
【详解】154的尾数是4，所以能和尾数是6的数相加能够凑整，也就是。
故答案为：C
3．B
【分析】根据减法的性质，计算504－（175＋224）时，可以先用504减去175，再用差减去224。
【详解】A．504－175＋224
＝329＋224
＝553
B．504－（175＋224）
＝504－175－224
＝329－224
＝105
C．504＋224－175
＝728－175
＝553
与算式504－（175＋224）计算结果相同的是504－175－224。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对减法的性质的认识和掌握。
4．B
【分析】根据加法结合律可得：a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行选择即可。
【详解】234＋67＋133＝234＋（67＋133）运用了加法结合律；故答案为：B。
【点睛】此题考查了运算律的应用，关键是明确：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
5．B
【分析】利用减法的性质，减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此选择。
【详解】＝
故选择：B
【点睛】认真观察算式，找出算式的特点，尽可能把同分母的分数结合起来。
6．A
【分析】电视机样品的原价金额减每台电视的降价金额，再减样品降价金额，即等于电视样品的现价。根据减法的性质进行简算。
【详解】3434－396－204
＝3434－（396＋204）
＝3434－600
＝2834（元）
现价2834元。
故答案为：A
7．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个加数的位置不变，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，计算结果相等；据此解答。
【详解】A．（34＋88）＋29＝（88＋34）＋29，运用了加法交换律；
B．（16＋79）＋84＝79＋（16＋84），运用了加法交换律和结合律；
C．243＋167＋233＝243＋（167＋233），运用了加法结合律。
故答案为：C
8．(1)加法交换律
(2)加法结合律
(3)加法交换律
(4)加法结合律和加法交换律
【分析】两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
【详解】（1）336＋A＝A＋336。（加法交换律）
（2）627＋375＋225＝627＋（375＋225）。（加法结合律）
（3）475＋153＝153＋475。（加法交换律）
（4）158＋（42＋B）＝（158＋42）＋B。（加法结合律和加法交换律）
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。
9． 相加 前两个 后两个 和 结合律
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示加法结合律就是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
10．126－（26－9）＝126－26＋9
【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和；用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答即可。
【详解】74－（34－19）
＝74－34＋19
＝40＋19
＝59
74－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：126－（26－9）＝126－26＋9。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了整数减法的性质的灵活运用。
11． 192 288 200 288 结合律
【分析】连加算式，从左往右计算；也可以利用加法结合律计算，加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】根据分析：
88＋104＋96
＝192＋96
＝288
所以可以先把前两个数相加，和是192，再加上第三个数96，结果是288；
88＋104＋96
＝88＋（104＋96）
＝88＋200
＝288
所以还可以先计算后两个数的和，是200，再加上第一个数 88，结果还是288，这是运用了加法结合律。
【点睛】掌握加法结合律的概念是解答本题的关键。
12． 交换 结合
【分析】算式中将25与63交换位置，运用加法交换律；再把63和37添括号优先计算，运用加法结合律。
【详解】63＋25＋37
＝25＋63＋37
＝25＋（63＋37）
本题先后运用了加法交换律和结合律。
13． 加法交换 加法结合
【分析】375＋42＋125先调换375和42的位置，变成42＋375＋125，再给375＋125加上小括号，也就是先算375＋125，所以使用了加法交换律和加法结合律。
【详解】375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了加法交换律和加法结合律。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。
14． ① ②⑤ ④⑥
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此分析每个算式填空即可。
【详解】①1＋5＝5＋1，利用的是加法交换律；
②90＋（80＋30）＝（90＋80）＋30，利用的是加法结合律；
③270＋60＝250＋80，既没有利用加法交换律也没有利用加法结合律；
④34＋77＋666＝77＋（34＋666），先利用加法交换律交换34和77，然后利用加法结合律计算34＋666；
⑤（27＋121）＋29＝27＋（121＋29），利用的是加法结合律；
⑥a＋b＋c＝b＋（a＋c），先利用加法交换律交换a和b，然后利用加法结合律计算a＋c。
上面的等式中，①只应用了加法交换律，②⑤只应用了加法结合律，④⑥既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
15．＋；258；＋；42
500；－；178；＋；122
376；－；76
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，16＋258＋42利用加法结合律简便计算；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，500－178－122利用减法的性质简便计算；加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，376－（125＋76）先利用加法交换律再利用减法的性质简便计算。
【详解】16＋258＋42＝16＋（258＋42）＝16＋300＝316
500－178－122＝500－（178＋122）＝500－300＝200
376－（125＋76）＝376－（76＋125）＝（376－76）－125＝300－125＝175
16＋258＋42＝16（）
500－178－122＝（）
376－（125＋76）＝（）－125
16．×
【分析】中，交换了31与67的位置，此处应用了加法交换律，先求31与19的和，采用了加法结合律。
【详解】运用了加法交换律与结合律，所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】考查学生对加法交换律与结合律的理解。
17．√
【分析】66－27－18从左往右依次计算，66－（27＋18）先算加法，再算减法；减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），所以66－27－18＝66－（27＋18），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，66－27－18与66－（27＋18）的运算顺序不相同，但结果相同，原说法正确。
故答案为：√
18．√
【详解】减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
例如：
136－47－53
＝89－53
＝36
136－（47＋53）
＝136－100
＝36
所以，136－47－53＝136－（47＋53）。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，字母表示为a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，（a＋m）＋n＝a＋（m＋n）符合加法结合律，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法的结合律是解答本题的关键。
20．71；647；100；500；
400；189；138；1000
【详解】略
21．（1）47；（2）91
（3）32；（4）97
【分析】（1）利用加法交换律进行简算（a＋b＝b＋a）；
交换37与52的位置（数字前面的运算符号也要交换），使得62与52相减是整十数。
（2）利用加法交换律进行简算（a＋b＝b＋a）；
交换21与34的位置，使得36与34相加是整十数。
（3）利用减法性质进行简便计算[a－b－c＝a－（b＋c）]；
先把39与11加起来，求出和，再用82减去它们的和，求出差即可。
（4）利用加法结合律进行简便计算[a＋b＋c＝a＋（b＋c）]；
先计算55与15的和，再用27加上它们的和，求出和即可。
【详解】（1）62＋37－52
＝62－52＋37
＝10＋37
＝47
（2）36＋21＋34
＝36＋34＋21
＝70＋21
＝91
（3）82－39－11
＝82－（39＋11）
＝82－50
＝32
（4）27＋55＋15
＝27＋（55＋15）
＝27＋70
＝97
22．16棵
【分析】根据题意可知，上午栽的棵数＋18棵＝下午栽的棵数，需要栽的总棵数－上午栽的棵数－下午栽的棵数＝没有栽的棵数，依此列式并根据减法的性质进行简算。
【详解】32＋18＝50（棵）
98－32－50
＝98－（32＋50）
＝98－82
＝16（棵）
答：还有16棵没栽。
23．228朵
【分析】根据题意可知，卖出玫瑰花的朵数减72等于卖出康乃馨的朵数，卖出康乃馨的朵数减46朵等于卖出百合花的朵数，据此即可解答。
【详解】346－72－46
＝346－46－72
＝300－72
＝228（朵）
答：卖出的百合花有228朵。
24．1486人
【分析】8时－12时核酸检测人数加上12时－16时检测人数再加上16时－20时检测人数，可以算出该核酸检测点这三个时间段共检测了（467＋486＋533）人。
【详解】467＋486＋533
＝467＋533＋486
＝1000＋486
＝1486（人）
答：该核酸检测点这三个时间段共检测了1486人。
【点睛】此题考查的是连加解决实际问题，运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。
25．（1）加法结合律；20＋4＋6＝20＋（4＋6）＝20＋10＝30
（2）乘法分配律；24×2＋24×10＝24×（2＋10）＝24×12
【分析】（1）加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。计算24＋6时，先把24转化为20＋4，然后再计算4＋6＝10，最后算20＋10＝30，即24＋6＝20＋4＋6＝20＋（4＋6）＝20＋10＝30，这利用了加法结合律。
（2）乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。计算24×12时，先算24×2＝48，再算24×10＝240，最后算48＋240＝288，即24×2＋24×10＝24×（2＋10）＝24×12，这利用了乘法分配律。
【详解】（1）在学习的100以内的加法中，我发现了：加法结合律，算式为：20＋4＋6＝20＋（4＋6）＝20＋10＝30。
（2）在三年级学习乘法竖式计算中，我发现了：乘法分配律，算式为：24×2＋24×10＝24×（2＋10）＝24×12。
26．600本
【分析】根据题意，用加法计算，将四层的书本数量相加即可求出总数，计算时可运用加法交换律和结合律，进行简便运算，列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
96＋137＋163＋204
＝96＋204＋（137＋163）
＝300＋300
＝600（本）
答：这个书架上共有600本书。
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