资源简介

湖南岳阳市岳阳县2025-2026学年下学期期考质量检测试题八年级数学
一、单选题
1．点在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点与，下列说法不正确的是（ ）
A．、都在第二象限 B．轴
C． D．轴
3．将一次函数的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．有三个角是直角的四边形是矩形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5．如图，在菱形中，点是对角线上的一点，，连接，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
7．已知点和都在直线上，已知，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．如图所示为根据A、B两地某月每天最低气温所绘制的箱线图，根据该图判断，下列说法错误的是（ ）
A．该月A地每天最低气温的最小值低于B地
B．该月A地每天最低气温的中位数低于B地
C．该月A地每天最低气温的方差低于B地
D．该月A地每天最低气温的下四分位数低于B地
9．如图，将矩形沿折叠，使点与点重合，折痕为，若，则的长为（ ）
A．10 B．12 C．8 D．14
10．如图、在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2026次得到正方形，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是______________（填“甲”或“乙”）．
12．已知一个正多边形的每一个外角为，则这个多边形的边数为______．
13．菱形的面积为28平方厘米，一条对角线长为8厘米，则它的另一条对角线的长为_______．
14．如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是，则的周长为_________ ．
15．在平面直角坐标系中，为坐标原点，若直线与直线交于点．则关于的方程的解为________．
16．在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标的2倍与纵坐标之和为10，则称这个点为“美好点”．
（1）若点是“美好点”，则________；
（2）下列结论正确的是________；
①若点是“美好点”，且在轴上，则点的坐标为；
②第三象限内不存在“美好点”；
③若点是第一象限内的“美好点”，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，四边形的周长为，则．
三、解答题
17．一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍还多．
(1)求这个多边形的每一个外角的度数；
(2)求这个多边形的内角和．
18．星期六下午，小明吃完晚饭后匀速前往公园散步，在公园停留一段时间后，再沿原路步行回家．如图，反映了小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的对应关系，根据图形解答问题：
(1)小明在公园停留的时间为　　　　　小时；
(2)小明从离开家到返回家中整个过程共用了多少时间？
19．如图，已知点将向左平移5个单位，向下平移3个单位后得到．
(1)画出；
(2)直接写出点的坐标　　　　　，的面积是　　　　　；
(3)点在轴上，若的面积为5，则点的坐标是　　　　　．
20．如图，在中，点O，D分别是边，的中点，过点A作交的延长线于点E，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明．
21．天气转暖，防溺水任务成了重中之重．实验中学政教处举办了以防溺水为主题的知识竞赛，从全校随机抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，（数据分成组，，，，，），部分信息如下：
：竞赛成绩的频数分布直方图如图．
：竞赛成绩在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，，，．
请结合以上信息完成下列问题：
(1)补全频数分布直方图；本次调查的竞赛成绩在的人数是　　　　　；
(2)抽取名学生的竞赛成绩的中位数为　　　　　；
(3)竞赛成绩分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校人中获此殊荣的人数．
22．如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.

23．如图，菱形纸片中，，将菱形沿剪开，不动，绕点A逆时针旋转度（）得到，其中点C与点对应．
(1)如图1，当时，、的延长线交于点E．
①用α表示的度数；
②如图2，当时，求证：四边形是菱形；
(2)如图3，连接、，当______时，．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形．点为直角顶点，连接．
(1)求直线的解析式；
(2)过点作轴于点，过点作轴于点，求证：四边形是正方形；
(3)求点的坐标．
参考答案
1．C
解：∵平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号规律为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，
又∵点的横坐标，纵坐标，符合第三象限的坐标符号特征，
∴点在第三象限．
2．D
解：∵点，，两点横坐标均为负，纵坐标均为正，
∴，都在第二象限，A选项说法正确，
∵和的横坐标相等，
∴轴，故B选项说法正确，D选项说法错误，
，故C选项说法正确，
∴D选项符合题意．
3．D
解：将函数的图象向上平移2个单位长度后，
所得图象对应的函数关系式为：．
故选：D．
4．B
【详解】A、正确，有三个角是直角的四边形是矩形是矩形的判定定理；
B、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形，对角线相等的平行四边形才是矩形；
C、正确，对角线互相垂直的矩形是正方形；
D、正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
故选B．
5．A
解：∵四边形是菱形，
∴，，，
∴，
∴在菱形中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：A．
6．D
解：原数据去掉最高分10和最低分（其中一个）后，剩余数据为．
原平均数总和为 ，平均数为．
去掉后总和为 ，平均数为 ，则平均数变化，故A选项不符合题意．
方差与每个数据与平均数的差值有关．因平均数改变，所有数据的离差平方和必然变化，方差随之改变，故B选项不符合题意．
原众数为（出现2次）．去掉一个后，剩余数据中所有数均出现1次，众数消失或变为无众数，故众数变化，故C选项不符合题意．
原数据中位数为第4个数即．去掉一个最高分和一个最低分，剩余5个数的中位数为第3个数（仍为），故中位数不变．
故选： D．
7．B
解：∵直线 中，，
∴随的增大而减小
∵点和都在直线上，且，
∴．
8．C
解：A、由图可得A地每天最低气温的下限比B地每天最低气温的下限低，故A地每天最低气温的最小值低于B地，不符合题意；
B、由图可得该月A地每天最低气温的中位数低于B地，不符合题意；
C、根据图中可得看出A地每天最低气温的波动更大，即该月A地每天最低气温的方差高于B地，符合题意；
D、由图可得该月A地每天最低气温的下四分位数低于B地，不符合题意，
故选：C．
9．A
解：在中，，
由勾股定理得：，
∵矩形沿折叠，使点与点重合，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∴．
10．B
解：正方形的边长为1，
，
由题意得：
，，，，，，
，，，
旋转8次为一个周期，
，
点的坐标为：，
故选：B．
11．甲
解：两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，
，
两种小麦长势更整齐的是甲，
故答案为：甲．
12．
解：∵正多边形的外角和为，每个外角为，
∴边数为：，
故答案为：．
13．厘米
解：设菱形的另一条对角线的长为厘米
根据菱形面积公式可得：
解得.
故另一条对角线的长为厘米．
14．
解：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，
∴，
∴的周长．
故答案为：．
15．
解：直线与直线交于点，
关于的方程的解为．
16． ①②③
解：（1）∵点是美好点，
∴，
解得；
（2）设点坐标为，若该点为美好点，则满足．
①若点A是美好点且在轴上，
则点A纵坐标，
代入得
解得，即点A坐标为，故①正确．
②第三象限内的点满足，，则，而，
因此不存在满足的点，
故第三象限内不存在美好点，故②正确；
③若点P是第一象限内的美好点，则，，
结合得，
因此有
解得，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，故③正确．
综上可知，结论正确的是①②③．
17．(1)这个多边形的每一个外角为
(2)这个多边形的内角和为
（1）解：设这个多边形的每一个外角的度数为x，由题意得：
，
解得：，
答：这个多边形的每一个外角为；
（2）解：，，
答：这个多边形的内角和为．
18．(1)1
(2)小明从离开家到返回家中整个过程共用了小时
（1）解：由图象可知，小明在公园停留的时间为（小时）；
（2）解：由图象可知，小明返回家的速度为，
小明从离开家到返回家中整个过程共用：（小时）；
答：小明从离开家到返回家中整个过程共用了小时.
19．(1)如图所示，即为所求：
(2)；
(3)或
【详解】（1）略
（2）解：由图可知，，
；
（3）解：设，则，，
∵，
∴，
解得，
∴或．
20．(1)
证明：∵点为的中点
∴，
∵
∴，，
在和中
∴，
∴
∵
∴四边形是平行四边形；
(2)当时，四边形是矩形，
证明：∵ ，点是边上的中点，
∴ 即，
∵ 由（1）得四边形是平行四边形，
∴ 四边形是矩形.
21．(1)
；
(2)
(3)估计全校人中获此殊荣的人数为人
（1）解：成绩在这一组的人数为（人），
补全频数直方图略；
本次调查的竞赛成绩在的人数是（人）；
（2）解：将数据按照从小到大的顺序排序后，共个数据，位于第个和第个数据的平均数为中位数，
的人数为，
∴第个和第个数据均为，
∴中位数为；
（3）解：（人）；
答：估计全校人中获此殊荣的人数为人．
22．（1）；（2）
【详解】
解：（1）∵点P是两直线的交点，
将点P（1，a）代入
得，即
则的坐标为，
设直线的解析式为：，
那么，
解得： .
的解析式为：.
（2）直线与轴相交于点，直线与x轴相交于点A
的坐标为，点的坐标为
则，
而，
23．(1)①；
②证明：由①可得，，
∵，
∴，
∴，
同理可得，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形；
(2)140
（1）解：①∵四边形是菱形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
由旋转的性质可得，，，，
∴，
∵，
∴；
②略
（2）解：由旋转的性质可得，，
在菱形中，，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．(1)
(2)证明：∵轴于点，轴于点，
∴
又∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∵以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形是正方形；
(3)
（1）解：∵直线与坐标轴交于两点，
∴设直线的解析式为，
把代入，得，解得，
∴直线的解析式为.
（2）略
（3）解：由（2）可知：，四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴.

展开更多......

收起↑