资源简介

内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2025-2026学年 八年级上学期数学期末测试调研卷
一、单选题
1．下列手机屏幕解锁图案中，为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．某计算机完成一次基本运算的时间约为，已知，将用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．六边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和长的围栏围成一个矩形活动区．设矩形活动区的宽为，则该活动区的面积S可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．若，其中，以下分式中一定比大的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若分式有意义，则实数的取值范围是___________．
10．在平面直角坐标系中，已知点关于轴的对称点的坐标为________．
11．已知等腰三角形两条边的长分别为3和6，则它的周长为________；
12．在新年联欢会中，小晨和小艺在玩“你说我画”的游戏，游戏规则如下：小艺需要根据小晨所提供的三个条件画出相应的三角形．已知小晨说出的前两个条件为：，．
现存在以下条件：①；②；③．
为了让小艺可以画出唯一确定的，则在以上三个条件中，小晨说出的最后一个条件可以为_______．（请写出所有正确的答案）
三、解答题
13．化简运算：
(1)
(2)
(3)．
14．如图，AB⊥AC，AB=AC，过点B，C分别向射线AD作垂线，垂足分别为E，F.
（1）依题意补全图形；
（2）求证：BE=EF+FC.
15．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
16．如图，在中．．求作线段的中点．小明发现作线段的垂直平分线交于点，点即为所求．
(1)使用直尺和圆规，依小明的思路作出点（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接．
∵垂直平分，
∴________（________）（填推理依据）．
∴．
∵，
∴，．
∴________．
∴．
∴．
∴点为线段的中点．
17．小明在学习有关整式的知识时，将x的不同取值分别代入，发现了一个有趣的现象：当x的不同取值关于“”对称时，的值相等．
x 0 1 2 3
9 4 1 0 1 4 9
请结合小明的探索方法解决下列问题：
(1)当x的不同取值关于_________对称时，代数式的值相等；
(2)当x的不同取值关于_________对称时，代数式的值相等；
(3)若关于x的多项式的值关于“”对称，求b的值；
(4)整式关于_________对称．
18．已知是等边三角形，点D在射线上（与点B，C不重合），点D关于直线的对称点为点E，连接．
(1)如图1，当点D为线段的中点时，求证：是等边三角形；
(2)当点D在线段的延长线上时，连接，F为线段的中点，连接．根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明．
参考答案
1．C
【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意
B、不是轴对称图形，此项不符题意
C、是轴对称图形，此项符合题意
D、不是轴对称图形，此项不符题意
故选：C.
2．C
【详解】解：将的小数点向右移动9位，得到1，
∴．
故选：C．
3．A
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得，
当时，
，
故选：A．
4．D
【详解】解：A、，故选项不符合题意；
B、，故选项不符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、 ，计算正确，故选项符合题意；
故选：D．
5．C
【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；
D、等式右边中的不是整式，不是因式分解，故此选项不符合题意.
故选：C．
6．A
【详解】解：设矩形活动区的宽为，则长为，
∴，
故选：A．
7．C
【详解】解：，
故选：C．
8．D
【详解】由已知可得，a,b异号.且a>0
A. =
B. <<0
C. 如果a=1,b=-4,则>
D. -=,故>
故选：D
9．
【详解】解：要使分式有意义，
则分母，
即．
故答案为：．
10．
【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为．
故答案为：．
11．15
【详解】解：∵等腰三角形的一边长为，一边长为，
当为腰时，另一腰长为，此时，底边长为，
且，
此时，三角形存在，且周长为；
当为底时，此时，腰长为，
且，此时，三角形不存在；
故三角形的周长为15，
故答案为：15．
12．②③
【详解】解：①若选，是边边角，不能得到形状和大小都确定的；
②若选，是边角边，能得到形状和大小都确定的；
③若选，
∵，
∴（大边对大角），
∵，
∴，
∴，
如图所示，过点B作于D，则是等腰直角三角形，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴的三边长都是确定的，
∴选，小艺同学能画出形状和大小都确定的；
∴小艺同学可以选择的条件有②③．
故答案为：②③．
13．(1)2
(2)
(3)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
14．
（1）如图所示：
（2）证明：∵AB⊥AC，BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BAE+∠CAF=90°，∠BAE+∠B=90°，∠CFA=∠AEB=90°．
∴∠CAF=∠B．
在△ABE和△CAF中，
∴△ABE≌△CAF（AAS）．
∴BE=AF，AE=CF．
∵AF=AE+EF，
∴BE=EF+CF．
【详解】（1）略
（2）略
15．B型机器人每小时搬运化工原料，则A型机器人每小时搬运化工原料．
【详解】解：设B型机器人每小时搬运化工原料，则A型机器人每小时搬运化工原料．
依题意可得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
则（）．
答：B型机器人每小时搬运化工原料，则A型机器人每小时搬运化工原料．
16．(1)
作图如图所示：
(2)；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
【详解】（1）略
（2）略
17．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【详解】（1）解：对于代数式，当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，
∴关于对称，
故答案为：；
（2）解：，
∴当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，即的值相等，
∴关于对称，
故答案为：；
（3）解：，
∴当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，即的值相等，
∴多项式关于对称，
∵关于x的多项式的值关于“”对称，
∴，
∴；
（4）解：
，
∴当取任意一对互为相反数的数时，的值都相等，即的值相等，
∴多项式关于对称，
故答案为：．
18．(1)证明：∵点D，E关于直线对称，
∴，
∵是等边三角形，
∴．
∵点D为线段的中点，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴是等边三角形；
(2)解：补全图形如图所示，
线段与的数量关系：．
证明：延长到点G，使，连接．
∵F为线段的中点，
∴．
在和中，
，
∴，
∴．
∴．
∵是等边三角形，
∴．
∴．
∵点D，E关于直线对称，
∴．
∴，
∵．
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
∴，
∴．
【详解】（1）略
（2）略

展开更多......

收起↑