资源简介

2025-2026学年安徽省六安市霍邱县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. B.
C. D.
2.下列各式中，计算结果等于9a6的是（　　）
A. （3a3）2 B. （4a2）3 C. （6a4）3 D. -（3a3）6
3.人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米=10-9米，则22纳米用科学记数法可表示为（　　）
A. 2.2×108米 B. 2.2×10-8米 C. 0.22×10-7米 D. 2.2×10-9米
4.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥l,∠BCD=60°，∠BAC=50°，若AM∥BC，则∠MAC的度数为（　　）
A. 70° B. 65° C. 15° D. 115°
5.已知2x=6，2y=10，则22x+y的值是（　　）
A. 2048 B. 60 C. 120 D. 360
6.不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）
A. B.
C. D.
7.若2x-y-1=0，则代数式3ky-6kx+3k的值为（　　）
A. 0 B. 1
C. -1 D. 不确定，与k值大小有关
8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中弧FG是（　　）
A. 以点C为圆心，OD长为半径的弧 B. 以点C为圆心，DM长为半径的弧
C. 以点E为圆心，DM长为半径的弧 D. 以点E为圆心，OD长为半径的弧
9.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A. m＞-2 B. m＜-2 C. m＞-2且m≠-6 D. m＜-2且m≠-6
10.如图，将两张长为a,宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置在正方形ABCD内部，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2，若知道下列条件，仍不能求S1-S2的值的是（　　）
A. ①和②的面积差 B. 长方形纸片长和宽的差
C. 长方形纸片的周长和面积 D. 长方形纸片和②的面积差
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.因式分解：6ax-3ay= .
12.若x2-12x+m是一个完全平方式，则m的值为 .
13.如图，已知FC∥AB∥DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，则∠α的度数是 .
14.对于任何有理数a,我们用[a]表示不大于a的最大整数，则a-1＜[a]≤a,如：[2026]=2026，[1.6]=1，请根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：[-2.1]= ；
（2）若[2x]=x-1，则x的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.解方程：.
四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
已知实数a的立方根是2，实数b的算术平方根是4
(1) 求a,b的值
(2) 求4a+2b的平方根
17.(本小题8分)
先化简，，再从0≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
18.(本小题8分)
解不等式组：.
19.(本小题10分)
如果关于x的不等式（2-3m）x＜6m-4的解集为x＞a,求a的值及m的取值范围.
20.(本小题10分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，判断ON与CD位置关系，并说明理由；
（2）若，求∠BOD的度数．
21.(本小题12分)
云南省是我国的农业大省，随着科技的进步和农业现代化的发展，无人机喷洒农药技术在我省得到了广泛的推广和应用，相比传统的人工打药，无人机的作业速度更快，覆盖面积更广.已知每小时使用一台无人机对玉米地喷洒农药的面积是一个人打药面积的8倍，使用一台无人机对600亩玉米地喷洒农药的时间比一个人对200亩玉米地打药的时间少25小时.求每小时一台无人机对玉米地喷洒农药的面积和一个人打药的面积.
22.(本小题12分)
观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：______；
（2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：______（用含n的等式表示），并验证等式的正确性．
23.(本小题14分)
问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数，并指出∠APC与∠PAB、∠PCD之间的数量关系．
小旭的思路是：过点P作PE∥AB，利用平行线的性质可求出∠APC的度数，得出∠APC与∠PAB、∠PCD之间的数量关系．
(1) 问题初探：根据小旭的思路，图1中∠APC的度数为 度，∠APC与∠PAB、∠PCD之间的数量关系为 ；（直接写出答案）
(2) 问题拓展：如图2，AB∥CD，若∠PAB=α、∠PCD=β，则∠APC与α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由
(3) 问题延伸：如图3，AB∥CD，∠PAB和∠PCD的平分线相交于点Q，分别作∠QAB和∠QCD的平分线相交于点Q1，再分别作∠Q1AB和∠Q1CD的平分线相交于点Q2，…．设∠APC=α，∠AQnC=β，则α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】3a（2x-y）
12.【答案】36
13.【答案】72°
14.【答案】-3
-1

15.【答案】．
16.【答案】【小题1】a=8，b=16
【小题2】±8

17.【答案】x2-3x+2；0．
18.【答案】x＜1．
19.【答案】a=-2；m＞．
20.【答案】解：（1）ON⊥CD，
理由：因为OM⊥AB，
所以∠AOM=90°，
所以∠AOC+∠1=90°，
因为∠1=∠2，
所以∠AOC+∠2=90°，
即∠CON=90°，
所以ON⊥CD；
（2）因为OM⊥AB，
所以∠BOM=90°，
所以∠BOC=∠1+∠BOM=∠1+90°，
因为∠1=∠BOC，
所以∠1=30°，
所以∠BOD=180°-∠1-∠BOM=60°．
21.【答案】一个人打药的面积为4亩，则一台无人机对玉米地喷洒农药的面积为24亩；
王伯伯至少还需要47个人同时打药
22.【答案】（1）；
（2），
证明：左边=
=
=
=
=
=
=．
右边=，左边=右边，
∴原等式成立．
23.【答案】【小题1】
100
∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
【小题2】
∠APC=α+β，理由如下：
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∵∠PAB=α，∠PCD=β，
∴∠APE=∠PAB=α，∠CPE=∠PCD=β，
∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β
【小题3】
α+2n+1β=360°

第1页，共1页

展开更多......

收起↑