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2.3.2 科学记数法 学案
班级：________ 姓名：________
一、学习目标
1. 理解科学记数法的概念，知道科学记数法的一般形式。
2. 掌握a和n的确定方法，能正确用科学记数法表示大于10的数。
3. 能将科学记数法表示的数还原为原数。
4. 能用科学记数法表示实际问题中的大数，培养应用意识。
二、知识梳理
1. 10的乘方特点
10的n次方（n为正整数）等于______的数。反过来，1后面有n个0的数等于______。
2. 科学记数法的定义
把一个大于10的数表示成______的形式（其中a______，n是______），使用的是科学记数法。
3. a和n的确定方法
确定a：将原数的小数点移到______后面即可得到a的值。
确定n：方法一，n = 原数______；方法二，小数点向左移动了______，n就等于几。
4. 还原科学记数法
将a的小数点向______移动______位，位数不足用______补齐，即可还原为原数。
5. 负数的科学记数法
用科学记数法表示小于-10的数时，______保留，对______用科学记数法表示。
三、课堂探究
探究1：10的乘方特点
观察： = 100， = 1000， = 10000，...
规律：10的n次方等于______。
结论：可以利用______表示一些大数。
探究2：科学记数法的定义
例子：696000 = 6.96×______ = ______。
例子：200000000 = 2×______ = ______。
科学记数法：把一个大于10的数表示成______的形式。
其中a______，n是______。
易错提示 ① a必须满足1≤a<10。
② n必须是正整数。
③ 负数负号保留在最前面。
④ "亿""万"先转化为数字。
探究3：判断正误
(1) 234000000 = 23.4×。判断：______（正确/不正确），因为a = ______。
(2) -234000000 = -0.234×。判断：______（正确/不正确），因为a的绝对值 = ______。
正确写法：(1) 234000000 = ______。(2) -234000000 = ______。
探究4：a和n的确定
n位整数（n≥2）用科学记数法表示时，10的指数是______。
a的确定：将原数的小数点移到______。
n的确定：n = 原数整数位数______，或小数点向左移动的______。
四、巩固练习
（一）选择题
1. 696000用科学记数法表示为（ ）
A. 6.96× B. 6.96× C. 69.6× D. 0.696×
2. 下列用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 23.4× B. -0.234× C. 2.34× D. 0.234×
3. 3×的原数是（ ）
A. 30000 B. 300000 C. 3000000 D. 30000000
4. 用科学记数法表示一个n位整数（n≥2），其中10的指数是（ ）
A. n B. n-1 C. n+1 D. n-2
5. 我国人口约13亿人，用科学记数法表示为（ ）
A. 1.3× B. 1.3× C. 13× D. 0.13×
（二）填空题
6. 696000用科学记数法表示为______。
7. -500000用科学记数法表示为______。
8. 3×的原数是______。
9. 比较大小：2.5×______3.6×（填">"、"<"或"="）。
10. 某省人口约9600万人，用科学记数法表示为______人。
（三）解答题
11. 用科学记数法表示下列各数：(1) 696000 (2) 57000000 (3) 300000000
12. 下列用科学记数法表示的数是否正确？如果不正确，请改正。
(1) 234000000 = 23.4× (2) -234000000 = -0.234×
13. 写出下列用科学记数法表示的原数：(1) 3× (2) 1.5×
14. 光在真空中的速度约为3× km/s，太阳到地球的距离约149600000 km。用科学记数法表示太阳到地球的距离。
五、归纳总结
1. 科学记数法的概念
把一个大于10的数表示成a×的形式（1≤a<10，n为正整数）。负数保留负号，对绝对值用科学记数法表示。
2. a和n的确定方法
a的确定：将原数的小数点移到最高数位的数字后面。n的确定：n=原数整数位数-1，或小数点向左移动的位数。
3. 还原方法
将a的小数点向右移动n位，位数不足用0补齐。表示时左移，还原时右移，方向相反，位数相同。
易错提醒：① a满足1≤a<10；② n为正整数；③ 负数负号保留；④ 还原补0；⑤ "亿""万"先转化。
六、参考答案
知识梳理参考答案
1. 1后面有n个0；10的n次方。2. a×；大于或等于1且小于10；正整数。3. 最高数位的数字；整数位数减1；几位。4. 右；n；0。5. 负号；绝对值。
课堂探究参考答案
探究1：1后面有n个0；10的乘方。
探究2：100000；6.96×；100000000；2×；a×；大于或等于1且小于10；正整数。
探究3：不正确；23.4>10；不正确；0.234<1；2.34×；-2.34×。
探究4：n-1；最高数位的数字后面；减1；位数。
巩固练习参考答案
1. B 解析：696000是6位数，6.96×。
2. C 解析：2.34×中a=2.34，满足1≤a<10。
3. B 解析：3×=300000。
4. B 解析：n位整数的10的指数是n-1。
5. B 解析：13亿=1300000000，a=1.3，n=9。
6. 解析：6位数，a=6.96，n=5。
7. 解析：负号保留，| 500000|=500000，a=5，n=5。
8. 300000 解析：3的小数点右移5位。
9. > 解析：2.5×=250000 > 3.6×=36000。
10. 解析：9600万=96000000，8位数，a=9.6，n=7。
11. (1) (2) (3)
12. (1) 不正确，a=23.4>10。改正：234000000 =
(2) 不正确，a的绝对值0.234<1。改正：-234000000 =
13. (1) 300000 (2) 1500000
14. 149600000 = km 解析：9位数，a=1.496，n=8。

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