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1.1　正数和负数
知识点过关
知识点1:认识正数、负数、0
(1)　 　的数叫作正数，如4，，2.5.在正数前加上符号“－”的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”，如－1，－5％，－10.有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“＋”(读作“正”).
(2)　 　既不是正数，也不是负数.
1母题演变 (教材P3)把下列各数填入相应的位置(填序号).
①12，②－1，③－35％，④π，⑤－.
(1)正数：　 　；
(2)负数：　 　.
2变式训练
把下列各数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开).
－1.4，2，0.12，，－55％.
(1)正数：{　 　…}；
(2)负数：{　 　…}.
知识点2: 用正数和负数表示具有相反意义的量
3经典例题 一物体沿东、西两个相反的方向运动，可以用正、负数表示它的运动轨迹.
(1)如果向东运动 4 m 记作＋4 m，那么向西运动 5 m 记作　 　；
(2)如果＋7 m 表示物体向西运动 7 m，那么－6 m 表示物体　 　.
4变式训练 用正数或负数表示下面的量.
(1)若＋6圈表示转盘逆时针转了6圈，则顺时针转了10圈表示为　 　；
(2)若盈利500元记作＋500元，则亏损200元可记作　 　；
(3)若水位升高2 m时水位变化记作＋2 m，则水位下降2 m时，水位变化记作　 　m，水位不升不降时水位变化记作　 　m.
5母题演变 (教材P4)一个月内，小明体重增加1.5 kg，小华体重减少0.8 kg，小强体重无变化，那么他们这个月的体重增长值分别是：
(1)小明体重增长　 　kg；
(2)小华体重增长　 　kg；
(3)小强体重增长　 　kg.
拓展提问：本题中，小明体重减少　 　kg，小华体重减少　 　kg，小强体重减少　 　kg.
6变式训练 若一种袋装大米的标准质量为10 kg，超过标准质量的部分记为正数，不及标准质量的部分记为负数.例如，超过标准质量0.1 kg记作＋0.1 kg.
(1)有一袋大米实际质量为9.9 kg，则可记作　 　；
(2)有一袋大米实际质量为10 kg，则可记作　 　；
(3)小明家有一袋大米的质量记作＋0.3 kg，那么这袋大米的实际质量为　 　kg.
基础过关
1.给出下列各数：－3，0，5，＋，＋3.1，－，2 024，－2 025.其中是负数的有(　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.(2025·崇左模拟)若气温为零上5 ℃记作＋5 ℃，则－7 ℃表示气温为(　　)
A.零下5 ℃ B.零下7 ℃
C.零下－7 ℃ D.零上7 ℃
3.在下列选项中，具有相反意义的量是(　)
A.收入20元与支出30元
B.上升了6 m和后退了7 m
C.向东走3 km与向南走4 km
D.足球比赛胜5场与平2场
4.在体育课的立定跳远测试中，以2.00 m为标准，若小明跳出了2.35 m，记作＋0.35 m，则小亮跳出了1.85 m，应记作(　　)
A.＋0.15 m B.－0.15 m
C.＋0.35 m D.－0.35 m
5.老师把某小组五名同学的成绩简记为＋10，－5，0，＋8，－3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则这五名同学的成绩中最高分是　　，最低分是　　.
6.某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取5个零件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：9.98，9.99，10.00，10.00，10.01.当一个零件质量的范围满足10 g±0.01 g时，评定该零件为一等品.根据以上数据，这5个零件中一等品的个数是　　.
　能力过关
7. 小瑞规定早上七点起床作为标准时间，早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负，如果早上6：50起床记为“＋10”，那么周末的时候，小瑞早上7：35起床记为　　.
8.下列关于0的说法正确的个数是(　　)
① 0是正数和负数的分界；② 0只表示“什么也没有”；③ 0可以表示特定的意义，如0 ℃等；④ 0 是正数；⑤ 0是自然数.
A. B.3 C.4 D.5
　思维过关
9.【推理能力】如图，将一串数按一定规律排列，探索下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 025个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
1.1　正数和负数
知识点过关
知识点1:认识正数、负数、0
(1)　大于0 　 (2) 0
1母题演变
(1)　①④　；
(2)　②③⑤　.
2变式训练
(1) {　2，0.12，，　…}；
(2) {　－1.4，－55％，　…}.
知识点2: 用正数和负数表示具有相反意义的量
3 (1)　－5 m　；
(2)　向东运动6 m　.
4 (1)　－10圈　；
(2)　－200元　；
(3)　－2　m，　0　m.
5 (1)　1.5　kg；
(2)　－0.8　kg；
(3)　0　kg.
拓展提问：　－1.5　kg，　0.8　kg，　0　kg.
6 (1)　－0.1 kg　；
(2)　0 kg　；
(3)　10.3　kg.
基础过关
1. (　A　)
2. (　B　
3. (　A　)
4. (　B　)
5.　100分　，　85分　.
6.　4　.
　能力过关
7.　－35　.
8. (　B　)
　思维过关
9.
解：(1)A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数.
解：(2)通过观察不难发现，向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，B和D的位置是负数.
解：(3)因为2 025÷4＝506……1，
所以第2 025个数与－1的符号相同，是负数，排在对应于B的位置.

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