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2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
（新教材）第3单元 多边形的面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是（ ）分米。
A．8 B．4 C．16
2．笑笑所在的学校正在开展每周半天计划，本周他们将前往美术馆参观。该美术馆面积为1公顷，摆放着2000个作品，平均每个作品占地（ ）平方米。
A．0.05 B．50 C．5 D．0.5
3．用18米长的篱笆按照如图所示的方法围成一个直角梯形苗圃（一面靠墙），要想使苗圃的面积最大，梯形的高应是（ ）。
A．12米 B．9米 C．6米 D．3米
4．把一些钢管堆起来后的横截面近似于梯形，已知最上层是4根，最下层是10根。每相邻两层间相差1根，那么这堆钢管一共有（ ）。
A．70根 B．49根 C．40根 D．50根
5．一个梯形，上底是5cm，下底是8cm，如果上底变成0cm时，面积就减少5cm2，那么原梯形的面积是（ ）。
A．13cm2 B．25cm2 C．26cm2 D．65cm2
6．将一卷长17分米、宽8分米的长方形布料，做成底和高都是4分米的直角三角形小旗，最多可以做（ ）面。
A．8 B．16 C．9 D．17
7．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，那么甲底边上的高是乙底边上的高的（ ）。
A．4倍 B．2倍 C．一半 D．无法确定
8．把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则（ ）。
A．面积不变，周长不变 B．面积不变，周长变大
C．面积不变，周长变小 D．面积变大，周长变大
9．下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（ ）。
A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④
10．我们在探究三角形、梯形的面积公式时，运用了（ ）的数学思想方法。
A．转化 B．假设 C．倒推 D．分类
二、填空题
11．一个平行四边形，比与它等底等高的三角形的面积大40平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。
13．一块平行四边形木料的底是4分米，高是3分米，它的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
14．一个梯形上底和下底的和是18分米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是( )平方分米。
15．小军画了一个梯形，上底5.6厘米，下底是2.4厘米，高2厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米；若在这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
16．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。
17．一个三角形的面积是16，高是4dm，那么它的底是( )dm。如果三角形的高增加1dm，要使面积不变，那么它的底应该减少( )dm。
18．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是( )cm2，一个梯形的上、下底之和是19.2cm，高是3cm，它的面积是( )cm2。
19．一个平行四边形的底是16分米，高是9分米。一个三角形与它的面积相等，底是12分米，这个三角形对应的高是( )分米。
20．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。如果平行四边形的底是12厘米，那么三角形的底是( )厘米。
21．将底是15厘米的三角形底边延长3厘米后，面积增加了15平方厘米，原来三角形的面积是( )平方厘米。
22．一堆木材堆放在一起，侧面呈梯形，最上层有5根，最下层有13根，每两层相差一根，这堆木材一共有( )根。
23．如图，长方形ABCD的面积是99.2平方厘米，平行四边形BCEF的面积是45.2平方厘米，DG＝6厘米，BC＝_____厘米。
24．学校计划对一块梯形花坛进行改造，经测量，该梯形花坛的上底长度为8米，下底长10米，高是上底的一半。这个梯形花坛的面积是( )平方米。若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形种月季花，这个平行四边形的面积是( )平方米。
25．一个三角形的底是10厘米，这条底边上的高是5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( )
27．平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( )
28．一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( )
29．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
30．面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。( )
四、计算题
31．计算下面每个图形的面积。
五、作图题
32．下面的每个小方格都表示1平方厘米，在图中画一个长方形、一个平行四边形、一个三角形、一个梯形，使它们的面积都等于10平方厘米。
33．画一画，填一填。
(1)根据对称轴画出轴对称图形A的另一半。
(2)画出轴对称图形A先向右平移5格，再向下平移3格后的图形B。
(3)如果每小格的边长是1cm，那么轴对称图形A的面积是( )cm2。
六、解答题
34．张伯伯家里有一块近似平行四边形的菜园，这个季度共收白菜480千克。已知每平方米的菜地收白菜8千克，菜地的底是15米，那么它的高是多少米？
35．幸福小区有一块平行四边形的空地，业委会计划在这片空地上铺满草皮，同时在中间留一条长12.5米，宽3米并垂直底边的小路（如图）。铺草皮的费用为每平方米8元，请问业委会需要准备多少钱？
36．为了让同学们体验劳动的快乐，培养劳动能力，学校开辟了一块蔬菜基地。如图，①部分种玉米，②部分种番茄。其中种玉米的面积是7.5平方米。求蔬菜基地的总面积是多少平方米？
37．千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
38．阳光小学依托学校围墙修建了一块长方形种植园地，并将这块种植园地分成L形蔬菜种植区和长方形鲜花观赏区两部分（如图所示）。
(1)学校计划给蔬菜种植区围一篱笆，靠墙（标注斜线）的部分不需要围篱笆，需要篱笆的总长是多少米？
(2)这块种植园地中，蔬菜种植区的面积是多少平方分米？
39．下面是学校教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？
(1)欢欢是这样列式的：（43＋57）×34，请画图表示欢欢的解题思路。
(2)你还有别的解题方法吗？请写出来。
40．为落实“健康第一”的号召，阳光小学计划新建一处由A、B两个长方形构成的健身区域，如下图所示。
(1)小维列出算式“15×（28＋22）”计算总面积。用画示意图或文字说明小维的思路。
(2)请算出这块健身区域的总面积。
41．如图所示，一个直角三角形ABC的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，将它的最短直角边对折到与它的斜边相重合。
(1)直角三角形ABC的面积是( )平方厘米。
(2)如图，如果DE＝a，那么三角形DEC的面积可以用含有字母a的式子表示为( )平方厘米。
(3)三角形DEC的面积是多少平方厘米？
42．2020年9月，中国明确提出2030年“碳达峰”与2060年“碳中和”目标。绿化对于保护生态环境与实现碳中和都起到重要作用。为加强绿化，某公园计划增设一个绿化区（如下图），这个绿化区的面积是多少平方米？
43．AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。
(1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？
(2)这个电子徽章的总面积是多少？
44．如下图所示是一个三角形道路交通警示牌，底为90厘米，高为80厘米。
(1)做一块这样的警示牌需要多少平方厘米的不锈钢钢板？
(2)如果要给这块警示牌一面刷上涂料，每平方厘米需涂料0.2克，共需涂料多少克？
45．公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图）。花坛围栏全长34.5米。
(1)这个花坛的面积是多少平方米？
(2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？
46．为了提高同学们练习跳绳的积极性，学校准备开展跳绳比赛活动。5（2）班制作了一些直角三角形的小彩旗来活跃气氛，每面小彩旗的底是1.5分米，高是0.8分米。
(1)做1个这样的小彩旗，需要多少平方分米的彩纸？
(2)用一张长0.8米，宽0.75米的长方形彩纸，最多能制作出多少面这样的直角三角形小彩旗？
47．王大伯家有一块近似三角形的脐橙园，面积是480平方米，底是30米。
(1)王大伯想从点A安装一条水管到果园的底部，这条水管最短是多少米？先画一画，再解答。
(2)王大伯想扩大脐橙种植面积，他的果园旁有一块近似平行四边形的空地。经测量，这块空地底边长约48.6米，高约27米。每棵脐橙树占地约5平方米，这块地最多能种多少棵脐橙树？
48．王叔叔家里装修，在隔断墙中间做了一个圆形窗口，窗口内壁粘贴了一圈长为188.4厘米的内饰板。施工时，木工师傅准备将一张平行四边形的木板从窗口递给王叔叔。这块木板已经标好了一些测量尺寸，请根据图中的信息计算一下，木工师傅能否从窗口把木板递过去？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形面积÷底×2；平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高＝平行四边形面积÷底。如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。
【解析】（分米）
2．C
【分析】先把公顷换算成平方米，再用总面积除以作品数量，即可求出平均每个作品的占地面积。
【解析】1公顷＝10000平方米
10000÷2000＝5（平方米）
3．B
【分析】观察图形可知，篱笆只围三条边：上底＋下底＋高＝18（米），根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把（上底＋下底）看成一个整体，这个整体和高的和是固定的18米，要让梯形的面积最大，就需要让（上底＋下底）和高的乘积尽可能大，因为后面除以2是固定不变的。根据“当两个数相加的和固定不变时，这两个数的大小越接近，它们相乘的结果就越大；当两个数完全相等时，乘积能达到最大值”，现在两个数的和是18，要让它们相等，每个数的大小就是：18÷2＝9（米），也就是当上底加下底的和等于9米，高也等于9米时，两者的乘积最大，对应的梯形面积也就是最大。把四个选项的高分别代入计算面积，确认最大值。
【解析】A．梯形的高为12米，那么（上底＋下底）＝18－12＝6（米），面积为：12×6÷2＝72÷2＝36（平方米）；
B．梯形的高为9米，那么（上底＋下底）＝18－9＝9（米），面积为：9×9÷2＝81÷2＝40.5（平方米）；
C．梯形的高为6米，那么（上底＋下底）＝18－6＝12（米），面积为：12×6÷2＝72÷2＝36（平方米）；
D．梯形的高为3米，那么（上底＋下底）＝18－3＝15（米），面积为：15×3÷2＝45÷2＝22.5（平方米）；
40.5＞36＝36＞22.5
所以，当梯形的高为9米时，苗圃的面积最大。
4．B
【分析】每相邻两层间相差1根，则这堆钢管一共有10－4＋1＝7（层）。这个近似的梯形，上底是4，下底是10，高是7，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，代入数据计算即可求出这堆钢管的总根数。
【解析】（层）
（4＋10）×7÷2
＝14×7÷2
＝98÷2
＝49（根）
5．A
【分析】当上底变为0时，梯形变成底为8cm的三角形，减少的面积是底为5cm、高和梯形等高的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底求出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出原梯形面积。
【解析】5×2÷5
＝10÷5
＝2（cm）
（5＋8）×2÷2
＝13×2÷2
＝26÷2
＝13（）
所以原梯形的面积是13。
6．B
【分析】两个底和高都是4分米的直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形，先计算长方形布料最多能剪出多少个这样的正方形，再乘2就能得到小旗总数，剩余长度不足4分米的部分无法制作小旗，不能直接用面积相除计算。
【解析】宽方向可剪正方形边长数量：8÷4＝2（个）
长方向可剪正方形边长数量：17÷4＝4（个）……1（分米）
可剪正方形总个数：4×2＝8（个）
可做小旗数量：8×2＝16（面）
7．C
【分析】两个三角形面积相等，假设甲、乙两个三角形的面积都是100平方厘米，乙三角形的底是10厘米，则甲三角形的底是10×2＝20厘米，根据三角形的面积×2÷底＝高，分别求出两个三角形底边上的高，再用甲底边上的高除以乙底边上的高即可解答。
【解析】假设甲、乙两个三角形的面积都是100平方厘米，乙三角形的底是10厘米，则甲三角形的底是10×2＝20厘米。
100×2÷20÷（100×2÷10）
＝200÷20÷（200÷10）
＝10÷20
＝
所以甲底边上的高是乙底边上高的一半。
8．C
【分析】剪拼过程中没有增减图形部分，面积不变；平行四边形的斜边比对应的高长，拼成长方形后斜边被高替换，周长变小。
【解析】如图：
剪拼前后图形总面积不变，因此面积相等。
平行四边形周长：（底斜边），拼得的长方形长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；
长方形周长：（底高），由于平行四边形斜边长度大于高，因此，周长变小。
所以把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则面积不变，周长变小。
9．C
【分析】设两条平行线之间的距离是h，结合图中信息用含h的代数式表示出每个图形的面积，其中长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。
【解析】设两条平行线之间的距离是h，
①的面积：6×h＝6h；
②的面积：8×h＝8h；
③的面积：
16×h÷2
＝16h÷2
＝8h；
④的面积：（5＋10）×h÷2
＝15h÷2
＝7.5h
所以②和③的面积相等。
10．A
【分析】转化思想，就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。
推导三角形面积公式时，将两个完全相同的三角形拼成平行四边形，可得三角形面积：。推导梯形面积公式时，将两个完全相同的梯形拼成平行四边形，可得梯形面积：。两个推导过程都将未知的面积计算问题转化为已知的平行四边形面积计算问题，运用了转化的数学思想方法。
【解析】我们在探究三角形、梯形的面积公式时，运用了转化的数学思想方法。
11．
【分析】因为平行四边形的面积底×高，三角形的面积底×高。等底等高时：平行四边形面积三角形面积，也就是说平行四边形面积比三角形多出的部分，正好等于三角形的面积。再乘求出平行四边形的面积。
【解析】（平方厘米）
所以一个平行四边形，比与它等底等高的三角形的面积大平方厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米。
12．
【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此得出答案。
【解析】（dm2）
（dm2）
与它等底等高的三角形面积是dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是dm2。
13．12 6
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入底4分米、高3分米，计算平行四边形的面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可。
【解析】4×3＝12（平方分米）
12÷2＝6（平方分米）
14．81
【分析】先用上底和下底的和除以2求出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，本题直接给的是上底和下底的和，把该和与求出的高代入公式计算，即可算出梯形的面积。
【解析】梯形的面积：18×（18÷2）÷2
＝18×9÷2
＝162÷2
＝81（平方分米）
15．8 4.8 3.2
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积；梯形中剪出最大平行四边形：平行四边形的底只能选取梯形较短的底，高和梯形等高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，求出这个剪下的平行四边形的面积；剪剩下的图形是三角形，用梯形的面积减去平行四边形的面积，求出剩下部分的面积。
【解析】（5.6＋2.4）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
2.4×2＝4.8（平方厘米）
8－4.8＝3.2（平方厘米）
所以，梯形的面积是8平方厘米，剪下的平行四边形的面积是4.8平方厘米，剩下部分的面积是3.2平方厘米。
16．48 40
【分析】（1）最大的平行四边形：在梯形内剪出一个最大的平行四边形，该平行四边形的一组对边必须分别在梯形的上底和下底上。为了使面积最大，平行四边形的底应尽可能长，但受限于梯形的上底长度，因此平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。已知梯形上底是6cm（平行四边形的底），高是8cm（平行四边形的高），根据平行四边形面积＝底×高，即可求得最大平行四边形面积。
（2）最大的三角形：在梯形内画一个最大的三角形，三角形的底应选择梯形较长的底（下底），顶点在另一条底上，这样高即为梯形的高。此时底最长，高最大，面积最大。已知梯形下底是10cm，高是8cm，根据三角形面积＝×底×高，即可求得梯形内画的最大三角形的面积。
【解析】这个平行四边形的面积是：（）
这个三角形的面积是：
（）
17．8 1.6
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知底a＝2S÷h。先利用已知的面积和高求出原来的底；然后根据高增加1dm求出新的高，在面积不变的情况下求出新的底；最后用原来的底减去新的底，即为底减少的长度。
【解析】原来的底：16×2÷4
＝32÷4
＝8（dm）
高增加后的新高度：4＋1＝5（dm）
面积不变时的新底：16×2÷5
＝32÷5
＝6.4（dm）
底减少的长度：8 6.4＝1.6（dm）
18．12.5 28.8
【分析】等腰直角三角形的两条直角边可以看作三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出等腰直角三角形的面积；根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出梯形的面积。据此解答。
【解析】等腰直角三角形的面积：
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（cm2）
梯形的面积：
19.2×3÷2
＝57.6÷2
＝28.8（cm2）
19．24
【分析】由题意知：三角形的面积＝平行四边形的面积；平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，变形求高：三角形的高＝2×三角形的面积÷底，代入数据即可。
【解析】平行四边形的面积：16×9＝144（平方分米）
三角形的高：144×2÷12
＝288÷12
＝24（分米）
20．24
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形和平行四边形的高相等、面积也相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，用平行四边形的底乘2即可求三角形的底。
【解析】12×2＝24（厘米）
21．75
【分析】如图阴影部分就是面积增加的部分，是一个三角形，且这个三角形的底是3厘米，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，得出三角形的高，也就是原来三角形的高，最后根据三角形的面积＝底×高÷2得出原来的面积。
【解析】三角形的高：15×2÷3
＝30÷3
＝10（厘米）
原来三角形的面积：15×10÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
22．81
【分析】根据题意，木材堆放侧面呈梯形，最上层根数相当于梯形的上底，最下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。总根数可以用公式“（上层根数＋下层根数）×层数÷2”计算。解题关键是先根据最上层和最下层的根数以及每两层相差一根的条件，求出木材的层数。
【解析】木材的层数：
13－5＋1
＝8＋1
＝9（层）
木材的总根数：
（5＋13）×9÷2
＝18×9÷2
＝162÷2
＝81（根）
23．9
【分析】长方形的长和平行四边形的底相同，用长方形的面积减去平行四边形的面积就是长方形拉成平行四边形后减少的面积（相当于以BC为长、宽为DG的长方形的面积）；再用减少的面积除以DG的长即可求出BC的长。
【解析】（99.2－45.2）÷6
＝54÷6
＝9（厘米）
24．36 32
【分析】利用除法计算出梯形花坛的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出花坛的面积；
若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形，平行四边形的底和梯形的上底相等，高就是梯形的高，平行四边形的面积＝底×高，计算出面积即可。
【解析】
（平方米）
（平方米）
25．25
50
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，计算出平行四边形的面积。
【解析】10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
10×5＝50（平方厘米）
因此，这个三角形的面积是25平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是50平方厘米。
26．×
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，用举例法分别计算三角形原来和扩大后的面积，然后算出实际扩大的倍数和题干对比即可判断。
【解析】设原来三角形的底为1，高为1。
原来的面积：
扩大后的面积：
3÷0.5＝6
面积实际扩大到原来的6倍，题干说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高。高不变时，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
【解析】平行四边形的面积由底和高共同决定。如果高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。但是题干中没有说明高不变，如果高发生变化，面积就不一定扩大到原来的3倍，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
28．√
【分析】，只要上下底的和与高不变，面积就不变，可通过举例子验证结论。
【解析】假设梯形上底为2cm，下底为6cm，高为5cm。
原来的面积：
（）
变化后上底：（cm），下底：（cm）
变化后的面积：
（）
两次面积相等，原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，只有二者等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，本题没有给出这个前提条件。
【解析】三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，原题没有前提条件“等底等高”，说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，要拼成梯形，需要两个三角形满足特定的拼接条件，而不仅仅是面积相等。
【解析】比如：一个三角形底是4、高是3，
面积是4×3÷2
＝12÷2
＝6
另一个三角形底是6、高是2，
面积是6×2÷2
＝12÷2
＝6
这两个三角形面积相等，但形状、边长都不同，拼在一起无法形成只有一组对边平行的梯形，所以原题说法错误。
故答案为：×
31．18cm2；4.6cm2；252m2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2
①图中标注了3cm的高，这条高对应的是6cm长的底；
②梯形的上底长2.8cm，下底长1.2cm，高2.3cm。腰长2.5cm求面积时用不到；
③该图形可分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底是14m，高是13m；三角形的底是14m，高是10m。
【解析】①6×3＝18（）
②（2.8＋1.2）×2.3÷2
＝4×2.3÷2
＝9.2÷2
＝4.6（）
③平行四边形的面积：14×13＝182（）
三角形的面积：
14×10÷2
＝140÷2
＝70（）
总面积：182＋70＝252（）
32．
（答案不唯一）
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此画出面积为10平方厘米的长方形、平行四边形、三角形和梯形。
【解析】10＝1×10＝2×5，画长为5厘米，宽为2厘米的长方形；画底为5厘米，高为2厘米的平行四边形；
三角形的底×高＝10×2＝20，20＝1×20＝2×10＝4×5，画底为5厘米，高为4厘米的三角形；
梯形的（上底＋下底）×高＝10×2＝20，20＝1×20＝2×10＝4×5，画上底为4厘米，下底为6厘米，高为2厘米的梯形。
（答案不唯一）作图略
33．(1)
(2)
(3)20
【分析】（1）画轴对称另一半步骤：
找到图形A所有顶点；
分别数出每个顶点到中间竖直对称轴的格子距离，在对称轴右侧对应位置标出对称点；
按原图顺序依次连接对称点，补全另一半。
（2）平移画图形B步骤
先取完整轴对称图形的所有顶点，全部向右数5格画出对应点；
再把向右平移后的各顶点向下数3格；
顺次连接所有平移后的顶点，得到图形B。
（3）求图形A面积：
图形A是由两个相同平行四边形组成的图形：
平行四边形底为5cm，高为2cm；
平行四边形面积公式：底×高，则图形A的面积为：2×平行四边形面积。
【解析】（1）由分析可画图为：
（2）由分析可画图为：
（3）＝底×高＝5×2＝10（cm2）
＝2＝2×10＝20（cm2）
34．4米
【分析】先算出菜园的总面积，用总收成的白菜重量除以每平方米的收成，就能得到菜地总面积，再根据平行四边形的面积公式求高，高＝平行四边形的面积÷底。
【解析】（平方米）
（米）
答：它的高是4米。
35．1800元
【分析】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，铺草皮的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积；铺草皮的总费用＝铺草皮的面积×每平方米草皮的费用。
【解析】
（元）
答：业委会需要准备1800元。
36．50平方米
【分析】观察图可知，玉米种植区（三角形）的高为5米，番茄种植区的底长为7米，整个蔬菜基地为高5米的平行四边形。先利用三角形面积公式，用玉米地（三角形）的面积乘2再除以高，求出三角形的底；再把三角形的底和平行四边形部分的底相加，求整个平行四边形菜地的底；最后用平行四边形的底乘高，求出蔬菜基地的总面积。
【解析】三角形（玉米地）的底：7.5×2÷5
＝15÷5
＝3（米）
平行四边形的总底边长：3＋7＝10（米）
平行四边形总面积：10×5＝50（平方米）
答：蔬菜基地的总面积是50平方米。
37．；144平方米
【分析】在梯形上底左边的端点向下底画一条虚线，把图形分成黄菊花、红菊花两块三角形，能清楚看到两个三角形的高都等于梯形的高，它们的底分别是24米和9米，画出虚线就能直观看出两块地相差的面积。
两个三角形高度相同，先拿24减9求出两个底相差15米，已知面积相差90平方米，用90乘2再除以15求出梯形的高，最后用黄菊花三角形的底24乘求出的高再除以2，求出黄菊花的面积。
【解析】底的差：24－9＝15（米）
梯形的高：90×2÷15
＝180÷15
＝12（米）
黄菊花面积：24×12÷2
＝288÷2
＝144（平方米）
答：种植黄菊花的面积是144平方米。
38．(1)8.2米
(2)592平方分米
【分析】（1）蔬菜种植区靠墙的部分不需要围篱笆，需要围篱笆的部分包括蔬菜区的外侧边界（非墙部分）和内侧边界（与鲜花区相邻部分）。利用平移法可知，横向篱笆的总长度等于大长方形的长，纵向篱笆的总长度等于大长方形的宽。用大长方形的长加宽即可。
（2）题目要求面积单位为平方分米，而图中长度单位有米和分米，需先统一单位，都换算成用分米做单位。用大长方形面积减去鲜花观赏区面积，就是蔬菜种植区的面积。蔬菜种植区是长方形，长是4.2米，宽是3.2米－8分米。
【解析】（1）5＋3.2＝8.2（米）
答：需要篱笆的总长是8.2米。
（2）5米＝50分米
3.2米＝32分米
4.2米＝42分米
32－8＝24（分米）
50×32－42×24
＝1600－1008
＝592（平方分米）
答：蔬菜种植区的面积是592平方分米。
39．(1)
(2)
（34＋57）×34＋34×（43－34）＝3400（平方米）
【分析】（1）观察欢欢的算式（43＋57）×34，根据乘法分配律，该算式可以转化为43×34＋57×34。这表示将图形分割为两个长方形，其中一个长方形的长是43、宽是34，另一个长方形的长是57、宽是34。结合图形数据，左边竖着的长方形长43m、宽34m，右边横着的长方形长57m、宽34m。因此，欢欢的思路是竖着分割图形。
（2）除了竖着分割，还可以横着分割。将图形分为上下两个长方形。上面长方形的长是（34＋57）m，宽是34m；下面长方形的长是34m，宽是（43 34）m。分别计算面积后相加即可。
【解析】（1）（43＋57）×34
＝43×34＋57×34
（2）
（34＋57）×34＋34×（43－34）
＝91×34＋34×9
＝3094＋306
＝3400（平方米）
答：教学楼的占地面积是3400平方米。
40．(1)图示：
通过图形的旋转，A和B组合成一个大长方形，先算长：米。再算大长方形的面积就是：。
(2)平方米
【分析】观察图里两个长方形的边长：长方形A的水平边长是15米，竖直边长是28米；长方形B的竖直边长是15米，水平边长是22米。
两个长方形都有长度为15米的边，可以把它们长度为15米的边对齐拼成一个完整的大长方形，直接用大长方形的面积公式就能算出总面积。长方形的面积：。
【解析】（1）将两个长方形长度为15米的边对齐，得到一个新大长方形，其长为米，宽为15米，总面积等于新长方形的面积：。
（2）大长方形的总长度：；
健身区域的总面积：。
答：这块健身区域的总面积750平方米。
41．(1)24
(2)3a
(3)9平方厘米
【分析】（1）直角三角形两条直角边比斜边短，根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积。
（2）由折叠可知，三角形DEC与三角形DBC面积相等，BC＝EC＝6厘米；根据三角形面积公式进行解答。
（3）根据（2）可知，DB＝DE，BC＝EC＝6厘米；设DE长为x厘米；三角形DBC的面积＋三角形ADC的面积＝三角形ABC的面积；根据三角形面积公式，列方程：10×x÷2＋6×x÷2＝6×8÷2，解方程，求出DE的长，进而求出三角形DEC的面积。
【解析】（1）6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
（2）BC＝EC＝6厘米，DE＝a。
6×a÷2＝3a（平方厘米）
（3）解：设DE长为x厘米。
10×x÷2＋6×x÷2＝6×8÷2
10x÷2＋6x÷2＝48÷2
5x＋3x＝24
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
答：三角形DEC的面积是9平方厘米。
42．1325平方米
【分析】
如图：，把这个绿化区的面积分成一个长是40米，宽是20米的长方形面积和一个上底是30米，下底是40米，高是（35－20）的梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】如图：
40×20＋（30＋40）×（35－20）÷2
＝40×20＋70×15÷2
＝800＋1050÷2
＝800＋525
＝1325（平方米）
答：这个绿化区的面积是1325平方米。
43．(1)9.5厘米
(2)70平方厘米
【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的下底＝面积×2÷高－上底；三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知梯形的面积为55平方厘米，且梯形的上底为12.5厘米，高为5厘米，三角形的底为6厘米，高为5厘米。
（1）根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，将梯形的上底12.5厘米，高5厘米，代入解答即可。
（2）根据三角形面积公式求出三角形面积，再与梯形面积相加即可。
【解析】（1）根据分析：
（厘米）
答：左边梯形的另一条底是9.5厘米。
（2）
（平方厘米）
答：这个电子徽章的总面积是70平方厘米。
44．(1)3600平方厘米
(2)720克
【分析】（1）这是一个三角形警示牌，要计算所需不锈钢钢板的面积，就是求这个三角形的面积。根据三角形的面积公式“面积＝底×高÷2”，把底90厘米和高80厘米代入公式，即可求出需要的不锈钢钢板面积。
（2）已知每平方厘米需要涂料0.2克，用警示牌的面积乘每平方厘米所需的涂料量，即可求出总共需要的涂料重量。
【解析】（1）90×80÷2
＝7200÷2
＝3600（平方厘米）
答：做一块这样的警示牌需要3600平方厘米的不锈钢钢板。
（2）3600×0.2＝720（克）
答：共需涂料720克。
45．(1)126平方米
(2)2100株
【分析】（1）已知花坛是靠墙修建的平行四边形，围栏全长34.5米，其中一条底边长13.5米。因为靠墙一侧不需要围栏，所以围栏长度等于两条斜边和一条底边的长度之和。用34.5减去13.5再除以2即可求出一条斜边的长度，再用这条斜边作为底，对应的高是12米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算面积。
（2）先用株距乘行距求出每株月季花的占地面积，再用上一问求出的花坛的面积除以每株月季花的占地面积，即可解答。
【解析】（1）（34.5－13.5）÷2×12
＝21÷2×12
＝10.5×12
＝126（平方米）
答：这个花坛的面积是126平方米。
（2）126÷（0.2×0.3）
＝126÷0.06
＝2100（株）
答：一共要买2100株花苗。
46．(1)0.6平方分米
(2)100面
【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2进行计算；
（2）长方形面积＝长×宽，计算出长方形面积后用长方形面积除以三角形面积（注意根据1米＝10分米进行单位换算），因为长方形的长是三角形高的整数倍，长方形的宽是底的整数倍，所以用长方形做三角形彩旗可以正好分完，没有剩余，也就是可以整除，商就是小彩旗的数量。
【解析】（1）1.5×0.8÷2
＝1.2÷2
＝0.6（平方分米）
答：做1个这样的小彩旗，需要0.6平方分米的彩纸。
（2）0.8米＝8分米，0.75米＝7.5分米
8×7.5＝60（平方分米）
60÷0.6＝100（面）
答：最多能制作出100面这样的直角三角形小彩旗。
47．(1)；32米
(2)262棵
【分析】（1）两点之间垂线段最短，因此水管最短即为三角形的高的长度，从A点向底边作垂线即可；再根据三角形面积＝底×高÷2，得到高＝面积×2÷底，即可求出水管的长度。
（2）先按照平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形地的面积，再用这块地的面积除以每棵脐橙树占地面积，即可得到能种的橙树的棵数，棵数必须是整数，用“去尾法”取整。
【解析】（1）图略
480×2÷30
＝960÷30
＝32（米）
答：这条水管最短是32米。
（2）48.6×27＝1312.2（平方米）
1312.2÷5＝262.44（棵）
因为棵数必须是整数，最多能种262棵橙树。
答：这块地最多能种262棵脐橙树。
48．木工师傅能从窗口把木板递过去。
【分析】根据圆的周长＝，用圆形窗口的内饰板的周长188.4厘米除以3.14即可求出这个圆形窗口的直径；根据平行四边形的面积＝底×高即可求出底边长144厘米边上的高，比较平行四边形的最小高和圆形窗口的直径即可解决问题。
【解析】188.4÷3.14＝60（厘米）
72×108÷144
＝7776÷144
＝54（厘米）
60厘米＞54厘米
答：木工师傅能从窗口把木板递过去。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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