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2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
（新教材）第5单元 可能性
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个不透明的盒子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。
A．红球 B．白球 C．黄球 D．无法确定
2．一个袋子中有6个球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回摇匀。一共摸了30次，30次都是红球，由此可知（ ）。
A．袋子中一定全是红球 B．袋子中红球数量可能多
C．第31次摸出的一定是红球 D．袋子中红球数量可能少
3．气象台预报，“本市明天降雨概率是35%”，对此信息，下面说法正确的是（ ）。
A．本市明天将有35%的地区降雨 B．本市明天不会降雨
C．本市明天将有35%的时间降雨 D．本市明天降雨的可能性比较小
4．盒子里有8张红色卡片，3张黄色卡片和1张绿色卡片（这12张卡片除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到（ ）卡片的可能性最大。
A．黄色 B．红色 C．绿色
5．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A．旭日东升 B．守株待兔 C．瓜熟蒂落 D．日行千里
6．“减法”不仅可以帮我们进行计算，有时候还可以帮我们进行日常问题的解答：爸爸买回三个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对背坐好，然后给哥哥一个红球，给妹妹一个黄球，剩下的一个球藏在自己的背后，然后爸爸对哥哥和妹妹说：“猜一猜我手中的是什么颜色的球？谁猜对了球就给谁。”那么谁一定能够猜对呢？（ ）
A．哥哥 B．妹妹 C．两人都能猜对
7．在一个不透明的袋子里放3个红球和3个黄球，用这个袋子做摸球游戏，每次摸1个球，然后放回。下面说法正确的是（ ）。
A．任意摸6次，一定会摸到3次红球和3次黄球
B．连续摸6次都是红球，第7次一定是黄球
C．连续摸6次都是黄球，第7次摸到黄球和红球的可能性还是相等的
D．如果前6次摸到的都是红球，那么第7次摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大
8．下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A．瓮中捉鳖 B．旭日东升 C．守株待兔 D．十拿九稳
9．从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，连续摸10次，每次摸到的都是黄球。下面说法中正确的是（ ）。
A．第11次摸到的一定还是黄球 B．第11次摸到的可能还是黄球
C．盒子里一定都是黄球 D．盒子里一定还有其它颜色的球
10．盒子里有两种颜色的球10个（球的材料大小都相同），每次摸出1个球，然后放回摇匀。若摸到红球，就得一等奖；若摸到蓝球，就得二等奖。丽丽进行了六组试验，试验结果见下。根据表中的数据推测，丽丽最有可能是用下面（ ）盒做的试验。
A．红球0个 蓝球10个 B．红球2个 蓝球8个
C．红球5个 蓝球5个 D．红球7个 蓝球3个
二、填空题
11．一个袋子中装有除颜色外完全相同的9个红球和4个黄球。要使摸到黄球的可能性比红球大，则至少需要往袋中加入( )个黄球。
12．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的可能性为______。
13．盒子中装有2个红球、4个白球和6个黑球。随意去摸，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
14．袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有_________________种结果，摸到_________________球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，球的颜色可能有_______________种结果。
15．把5个红球和4个蓝球放进一个口袋里（除颜色不同，其他都相同），从口袋里任意摸出1个，摸出( )球的可能性大。
16．盒子里有黑棋20颗，红棋12颗，白棋6颗。任意拿出1颗棋子，那么( )棋的可能性最大。（填“黑”或“红”或“白”）
17．一个不透明盒子中有红球和白球共10个，要使任意摸出一个球，摸到红球和白球的可能性相等，则红球和白球各有( )个，此时，至少取出( )个球，就能保证取到两个颜色相同的球。
18．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。
月 月
月 日
日 月
19．一个透明的口袋里有红、黄两种球各10个。至少要摸出( )个球才能保证有两个球颜色相同；至少要摸出( )个球才能保证有两个球颜色不同。
20．盒子里有3个红球、5个黄球和2个白球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大；如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，需要再放入( )个红球。
21．如图，将下面这7张卡片混在一起，从中任意选取一张卡片。抽到卡片中可能性最大的数字是( )。
22．下图的盒中装有除颜色外其他完全相同的球，具体颜色如图所示，随机摸1个球，摸到( )球可能性大，因为( )。
23．盒子里有9个红球、6个黄球和4个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大。至少摸出( )个球才能保证每种颜色的球都有。
24．盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出( )色乒乓球；取出( )色乒乓球的可能性小。
25．一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )；如果摸到红球的可能性是，需要再放入( )个白球。
三、判断题
26．从一个盲盒里任意摸球，摸了3次，摸到的都是黑球，因此盲盒里一定全是黑球。( )
27．明明抛硬币三次落地都正面，所以抛硬币是正面的可能性大。( )
28．小明抛10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上。再抛第11次，正面朝上的可能性大。( )
29．小雅玩抛硬币的游戏，前4次抛的结果都是正面朝上，那么她第5次抛硬币时，正面朝上的可能性大。( )
30．从标有1~10的10张卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性与抽到合数的可能性相等。( )
四、作图题
31．下面有3个瓶子，每个瓶子里各装有5个球，请按要求涂颜色。
(1)从瓶中摸出的不可能是白球。
(2)从瓶中摸出白球的可能性大。
(3)从瓶中摸出白球的可能性小。
32．我会画（转盘上只有黑、白两种颜色）。
（1）转动转盘，当转盘停止转动后，指针停在白色区域的可能性较大。
（2）转动转盘，当转盘停止转动后，指针停在黑色区域的可能性较大。
五、解答题
33．爸爸在三个盒子上贴上标签，盒子里分别装着两个红球、两个白球和一红一白两个球，但是标签全贴错了，爸爸要求曲米只能从其中一个盒子里摸出一个球，然后就说出三个盒子里分别装的是什么颜色的球。曲米该怎样摸球？如何判断？
34．小红和小刚玩游戏，规则如下：四张牌5，6，7，8，两人从中各摸出一张相乘，积为奇数小红胜，积为偶数小刚胜。小红胜数是小刚胜数的几分之几。
35．国庆节期间，某商家举办“砸金蛋”活动准备了含有一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖四个等级的金蛋共100个。如果你是活动主办方，你会怎样设定这四个等级的金蛋数量？
36．甲、乙、丙三人在百步之外射箭恰好射到靶心的概率分别为40%、50%、60%，如果该射手在百步之外各射箭一次。
（1）现三人各射箭一次，三人都没有射中的概率是多少？
（2）现三人各射箭一次，求至少两人射中的概率。
37．有两个布袋，甲布袋有12只白球、8只黑球、10只红球，乙布袋中有3只白球、2只黄球，所有小球大小、形状都相同，且各袋中小球均已搅匀．（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果有一布袋丙中有32只白球、14个黑球、4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
38．有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？
39．可能性。
有红、黄、蓝三个小球放入布袋。
(1)如果要使摸出红球的可能性最大，摸出黄球和蓝球的可能性相等，这三个球可以怎样放？请写出一种方案。
红球( )个，黄球( )个，蓝球( )个。
(2)如果要使摸到黄球的可能性是，可以怎样放？请写出一种方案。
40．从4张数字卡片中任意抽取2张，组成一个两位数。
（1）这个两位数可能是多少？列举出来。
（2）如果任意抽取3张，组成一个三位数，这个三位数可能是多少？列举出来。
41．桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。
42．猜花色。
桌上有3张扑克牌：1张红桃，2张黑桃。将3张牌反扣在桌上并洗匀，衣宁和衣静各摸1张牌并各自翻看摸到的牌。要求根据自己手中牌的花色判断剩下的1张牌的花色。1分钟后，衣静首先判断出剩下1张牌的花色是红桃。你知道她是怎样判断的吗？
43．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。
（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
（2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
44．某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。
（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是多少？
（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是多少？中二等奖的可能性是多少？中三等奖的可能性是多少？
（3）抽奖到一半，已经有9人中一等奖，17人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是多少？中二等奖的可能性是多少？中三等奖的可能性是多少？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性最大；据此解答。
【解析】5＞3＞2
所以摸到红球的可能性最大。
2．B
【分析】袋子里一共6个球，每次摸完都放回，摸了30次全是红球。摸球属于随机事件，多次摸到红球，只能说明红球数量比较多，但不能确定全部都是红球，也不能保证下一次一定摸到红球。
【解析】A．连续30次摸到红球，不代表袋子里没有其他颜色的球，只是没有被摸到，“一定全是红球”说法太绝对，说法错误。
B．连续多次摸到红球，说明袋子里红球的数量比较多，“可能多”是合理推测，说法正确。
C．每次摸球都是独立的随机事件，前面的结果不会影响下一次，不能保证下一次一定摸到红球，说法错误。
D．如果红球数量很少，连续30次都摸到红球发生的概率极低，这个推测不符合试验现象，说法错误。
3．D
【分析】本市明天降雨概率是，表示降雨的可能性大小为，不是指降雨的地区或者时间。据此判断。
【解析】A．选项将概率误认为地区面积占比，错误；
B．本市明天降雨概率是，表示降雨的可能性大小为，选项认为一定不会降雨，不符合概率的含义，错误；
C．选项将概率误认为时间占比，错误；
D．，因此降雨的可能性比较小，正确。
4．B
【分析】任意摸1张卡片，哪种颜色的卡片数量最多，摸到该颜色卡片的可能性就最大，只需比较三种颜色卡片的数量即可。
【解析】红色卡片8张，黄色卡片3张，绿色卡片1张，，所以摸到红色卡片的可能性最大。
5．B
【分析】明确必然事件、随机事件的概念，先判断每个选项对应的事件类型，因为必然事件发生的可能性为1，远大于随机事件的发生概率，所以先筛选出其中的必然事件排除。对剩余的随机事件，结合生活常识判断各自发生的概率大小，因为发生概率越小的事件符合题目要求，所以对比后选出可能性最小的选项，即可选出正确结果。
【解析】A．旭日东升是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
B．守株待兔反映的事件是偶然发生的，发生的可能性极小，符合题意；
C．瓜熟蒂落是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
D．借助现代交通工具很容易实现日行千里，该事件发生的可能性较大，不符合题意。
6．B
【分析】黄球只有1个，妹妹拿到唯一的黄球后，剩余的球全是红球，能直接确定爸爸手里的球颜色；哥哥拿到红球，剩余的球还有红、黄两种可能，无法确定爸爸手里的球颜色。
【解析】已知球的总数：红球2个，黄球1个。
妹妹拿到的是黄球，黄球仅1个，因此剩下的球只能是红球，妹妹能确定爸爸手里的是红球。
哥哥拿到的是红球，此时剩余的球还有1个红球、1个黄球两种可能，哥哥不知道妹妹拿到的球颜色，无法确定爸爸手里的球颜色。
所以妹妹一定能够猜对。
7．C
【分析】每次摸球后都放回，袋子里红球和黄球的数量始终相同，每次摸到两种球的可能性相等，之前的摸球结果不会影响下一次摸球的可能性。
【解析】A．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，摸6次的结果是不确定的，不一定刚好3次红球3次黄球，说法错误；
B．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，第7次可能摸到红球也可能摸到黄球，不是一定摸到黄球，说法错误；
C．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，个红球和个黄球，第7次摸到黄球和红球的可能性相等，说法正确；
D．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，个红球和个黄球，第7次摸到两种球的可能性相等，黄球可能性不会更大，说法错误。
8．C
【分析】逐一判断各选项对应事件的可能性大小，再选出可能性最小的即可。
【解析】A．“瓮中捉鳖”指在瓮里抓鳖，是一定能做到的事，可能性很大；
B． “旭日东升”是太阳每天从东边升起的必然自然现象，可能性为1；
C．“守株待兔”指等待兔子主动撞树桩，属于偶然发生的事件，发生的可能性极小；
D． “十拿九稳”指十次尝试有九次能成功，成功的可能性很高。
9．B
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此分析解答。
【解析】A．第11次摸到的可能还是黄球，而原说法“一定还是黄球”是错误的；
B．第11次摸到的可能还是黄球，说法正确；
C．盒子里可能都是黄球，而原说法“一定都是黄球”是错误的；
D．盒子里可能还有其它颜色的球，而原说法“一定还有其它颜色的球”是错误的。
10．B
【分析】从统计表中可以看出，六组实验当中，每组都是摸到红球的次数小于摸到蓝球的次数，也就是摸到红球的可能性小于摸到蓝球的可能性，因此红球的个数大概率小于蓝球的个数。据此解答。
【解析】A．没有红球，不可能摸到红球，不符合试验结果；
B，一共10个球里只有2个红球，红球数量远少于蓝球，摸到红球的可能性远小于蓝球，和试验结果吻合；
C．红球蓝球各5个，摸到两种球的次数应该差不多，不符合红球少很多的结果；
D．红球7个比蓝球多，摸到红球的次数应该比蓝球多，和试验结果相反。
11．6
【分析】可能性大小由球的数量决定，要摸到黄球可能性比红球大，黄球总数就要比红球9个多，黄球最少要有10个。
【解析】10－4＝6（个）
12．
【分析】一共有（3＋6）个球，红球有3个；用红球的数量除以一共的数量即可。
【解析】3÷（3＋6）
＝3÷9
＝
13．黑 红
【分析】可能性大小和球的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。
【解析】盒子里红球2个，白球4个，黑球6个，6＞4＞2，黑球数量最多，红球数量最少。
所以摸到黑球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
14．3 红 6
【分析】袋子里有几种颜色的球，摸出的颜色就有几种可能的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；任意摸两个球，结果有同色和不同色，分别将同色和不同色的情况列举出来即可。
【解析】袋子里有12个红球、8个黄球、4个绿球，共3种颜色的球，任意从袋子里摸一个球，球的颜色可能有3种结果，12＞8＞4，红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大；如果从袋子里任意摸两个球，有红红、黄黄、绿绿、红黄、红绿、黄绿，共6种情况，因此球的颜色可能有6种结果。
15．红
【分析】判断摸出哪种球可能性大的核心依据：相同条件下，单个球被摸到的概率相等，所以某种颜色球的数量越多，摸出该颜色球的可能性越大；因为已知红球和蓝球的数量，所以直接比较两种颜色球的数量大小即可。如果红球数量大于蓝球数量，那么摸出红球的可能性更大，反之则摸出蓝球的可能性更大。
【解析】口袋中红球有个，蓝球有个，因为，即红球的数量多于蓝球的数量。
根据可能性大小与数量多少的关系，数量多的可能性大。
所以，从口袋里任意摸出个，摸出红球的可能性大。
16．黑
【分析】在总数量一定的情况下，可能性的大小与棋子的数量有关：数量越多，摸出的可能性越大；数量越少，摸出的可能性越小；通过比较三种颜色的棋子数量的多少确定可能性的大小，据此解答。
【解析】
所以任意拿出1颗棋子，黑棋的可能性最大。
17．5 3
【分析】（1）总共有10个球，要让摸到红球和白球的可能性相等，说明两种球的数量得一样多，即把10个球平均分成2份。
（2）盒子里只有红、白两种颜色的球，最倒霉的情况是前两次拿球刚好拿出1个红球、1个白球，这时候再拿1个，不管这个球是红色还是白色，一定能和之前拿出的其中一个球颜色相同。
【解析】10÷2＝5（个）
2＋1＝3（个）
一个不透明盒子中有红球和白球共10个，要使任意摸出一个球，摸到红球和白球的可能性相等，则红球和白球各有5个，此时，至少取出3个球，就能保证取到两个颜色相同的球。
18．乐乐
【分析】首先统计卡片中“月”和“日”的数量，然后计算从6张卡片中任意抽出2张的所有可能情况总数。接着分别计算拼成“朋”字（两张“月”）和拼成“明”字（一张“日”、一张“月”）的情况数。最后通过比较两种情况数的多少，判断谁赢的可能性大。
【解析】统计卡片数量：卡片中共有4张“月”，2张“日”，总张数为6张。
任意抽出2张卡片的总情况数：6×5÷2＝15（种）
聪聪赢（拼成“朋”字）的情况数： 需要抽出2张“月”，从4张“月”中抽2张：4×3÷2＝6（种）
乐乐赢（拼成“明”字）的情况数： 需要抽出1张“日”和1张“月”，从2张“日”中抽1张，从4张“月”中抽1张：2×4＝8（种）
8＞6，即乐乐赢的情况数多于聪聪赢的情况数，所以乐乐赢的可能性大。
19．3 11
【分析】要保证摸出两个颜色相同的球，最倒霉的情况是前2次摸球刚好摸出1个红球、1个黄球，此时再多摸1个球，不管这个球是红还是黄，都一定会出现两个颜色相同的球；
要保证摸出两个颜色不同的球，最倒霉的情况是前10次摸球全摸出了同一种颜色的所有球，此时口袋里剩下的全是另一种颜色的球，再摸1个就一定能拿到颜色不同的球。
【解析】1＋1＋1＝3（个），至少要摸出3个球才能保证有两个球颜色相同；
10＋1＝11（个），至少要摸出11个球才能保证有两个球颜色不同。
20．黄
【分析】哪种颜色的球数量最多，摸到这种颜色的球的可能性最大；如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，那么红球和黄球的数量要同样多，也就是说红球要有5个，用5减去原来的个数即可解答。
【解析】通过分析可得：
5＞3＞2，则从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；
5－3＝2（个），如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，需要再放入2个红球。
21．2
【分析】观察卡片，有2、6、7、8共4种卡片，任意选取一张卡片，就有4种可能结果；根据可能性大小的判断方法，比较4种卡片数量的多少，数量最多的，选到该卡片的可能性最大，反之，数量最少的，选到该卡片的可能性最小。
【解析】2有3张，6有2张，7有1张，8有1张；
3＞2＞1
抽到卡片中可能性最大的数字是2。
22．红 红球的数量多
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大，据此解答即可。
【解析】由图片可知：
红球：5个
蓝球：3个
5＞3，红球的数量多。
红球的数量多，因此摸到红球的可能性更大。
23．红 16
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。想要保证每种颜色的球都有，从最不利的情况出发，只有先把红球、黄球两种颜色的球都摸完，再多摸一个即可，据此解答。
【解析】9＞6＞4
9＋6＋1＝16（个）
任意摸一个，摸到红球的可能性最大。至少摸出16个球才能保证每种颜色的球都有。
24．黄 白
【分析】在随机摸球实验中，某种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。据此判断经常取出的颜色和可能性小的颜色。
【解析】8＞2
盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出黄色乒乓球；取出白色乒乓球的可能性小。
25．/60% 8
【分析】将总个数看作单位“1”，红球个数÷总个数＝红球个数是总个数的几分之几或百分之几，即可能性；红球个数÷对应分率＝新总个数，新总个数－原总个数＝再放入的白球个数。
【解析】6÷（6＋4）
＝6÷10
＝
＝
6÷－（6＋4）
＝6×3－10
＝18－10
＝8（个）
26．×
【分析】从一个盲盒里任意摸球，摸了3次，摸到的都是黑球，只能断定盒子里面一定有黑球，但不能断定盒子里面全是黑球，由此判断。
【解析】由分析可得，从一个盲盒里任意摸球，摸到的都是黑球，只能断定盒子里面一定有黑球，但不能断定盒子里面全是黑球。
故答案为：×
27．×
【分析】每次抛硬币的结果互不影响，正面和反面朝上的可能性始终相等，和之前的投掷结果没有关系。
【解析】硬币只有正、反2个面，每次抛硬币正面朝上的可能性为，反面朝上的可能性也为，二者可能性相等，与之前三次都是正面的结果无关。
所以明明抛硬币三次落地都正面，所以抛硬币是正面的可能性大，说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】每次抛硬币的结果互相独立，正面朝上和反面朝上的可能性始终相等，与之前的抛掷结果没有关系。
【解析】硬币共有正、反2个面，每次抛掷时，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以第11次抛硬币的结果不受前10次影响，正面、反面朝上的可能性相等。
原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】抛硬币属于随机事件，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。每次抛硬币的结果互不影响，前几次的结果不会改变下一次抛硬币的可能性，据此分析解答。
【解析】硬币只有正面和反面两个面。每次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相等。前4次抛的结果都是正面朝上，但不会影响第5次抛硬币的结果。所以第5次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性仍然相等。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】依据质数和合数的定义，分别统计1－10中质数和合数的个数，数量相等，则抽到的可能性也相等。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除，还能被其他数（0除外）整除的数。注意1既不是质数也不是合数。
【解析】在1~10中，质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9、10，共5个。
因为5＞4，即合数的个数比质数的个数多。数量越多，抽到的可能性越大，所以抽到合数的可能性更大。两者可能性不相等。故原题说法错误。
故答案为：×
31．(1)
(2)（答案不唯一）
(3)（答案不唯一）
【分析】根据可能性大小与数量多少的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；没有对应数量时，就不可能发生，据此解答。
【解析】（1）画图略。
（2）画图略。
（3）画图略。
32．（1）（2）画图如下：
（答案不唯一）
【分析】图中一共将圆平均分成了8份；
（1）要使指针停在白色区域的可能性大，那么白色区域的份数比黑色区域的份数多；黑色可以占1份、2份或者3份。
（2）要使指针停在黑色区域的可能性大，那么黑色区域的份数比白色区域的份数多。白色可以占1份、2份或者3份合理即可。
【解析】（1）（2）画图略
33．见详解
【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有一红一白两个球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是两个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是两个白球，最后根据“标签全贴错了”确定剩下两个盒子里的球即可。
【解析】分析可知，曲米从贴有“一红一白”标签的盒子里摸出一个球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是两个红球，贴有“两个白球”标签的盒子里装的是一红一白，贴有“两个红球”标签的盒子里装的是两个白球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是两个白球，贴有“两个红球”标签的盒子里装的是一红一白，贴有“两个白球”标签的盒子里装的是两个红球。（答案不唯一）
【点睛】根据从“一红一白”标签的盒子里摸出的球确定该盒子里装的球的颜色，并结合“标签全贴错了”推断出其它两个盒子里的球是解答题目的关键。
34．
【分析】根据搭配方法，找出所有相乘的情况，求出积，用奇数个数÷偶数个数即可。
【解析】5×6＝30
5×7＝35
5×8＝40
6×7＝42
6×8＝48
7×8＝56
奇数有1个，偶数有5个。
1÷5＝
答：小红胜数是小刚胜数的。
【点睛】关键是确定乘积情况，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
35．一等奖1个金蛋，二等奖5个金蛋，三等奖10个金蛋，纪念奖84个金蛋。
【分析】根据题意，联系生活实际，我们都知道作为活动的主办方，肯定希望一等奖最少，二等奖次之，三等奖再次之，纪念奖最多的。
【解析】由分析可知，我会设一等奖1个金蛋，二等奖5个金蛋，三等奖10个金蛋，纪念奖84个金蛋。
【点睛】此题主要考查概率在实际生活中的应用。
36．（1）12%
（2）50%
【分析】甲、乙、丙三人射到靶心的概率分别为40%、50%、60%，三人没有射中的概率分别是60%、50%、40%。
【解析】（1）三人没有射中的概率分别是60%、50%、40%
（2）至少两人射中，可能是两个人射中或三人都射中；
甲没射中，乙、丙射中，
乙没射中，乙、丙射中，
丙没射中，甲、乙射中，
三人都射中，12%
答：三人都没有射中的概率是12%；至少两人射中的概率是50%。
【点睛】本题考查的是概率问题，首先要分析清楚事件发生的所有可能情况。
37．（1）乙
（2）丙
【解析】略
38．男同学中奖的可能性是，女同学中奖的可能性是
【分析】一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答。本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
【解析】5+4=9（人），
男同学中奖的可能性是：5÷9=
女同学中奖的可能性是：4÷9=；
答：男同学中奖的可能性是，女同学中奖的可能性是。
39．(1) 2 1 1
(2)放2个黄球，1个红球和1个蓝球
【分析】（1）要使摸出红球的可能性最大，且黄球和蓝球的可能性相等，需要满足：红球数量＞黄球数量＝蓝球数量。
（2）要使摸到黄球的可能性是，需要满足：黄球数量＝总球数的一半。
【解析】（1）一种可行方案是：红球放2个，黄球和蓝球各放1个。（答案不唯一）
（2）一种可行方案是：放入2个黄球、1个红球和1个蓝球。（答案不唯一）
40．（1）12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
（2）123、132、124、142、134、143、213、231、214、241、234、243、312、321、314、341、324、342、412、421、413、431、423、432。
【分析】（1）组成两位数，可先抽1放在十位上，再分别抽2、3、4放在个位上组成两位数；再抽2放在十位上，分别抽另外三个数字放在个位上组成两位数。依次类推，直到找出所有组成的两位数。
（2）组成三位数，先抽1放在百位上，再抽2和3分别放在十位和个位上，再把2和3交换位置，分别组成三位数，接着抽2和4分别放在十位和个位上，再把2和4交换位置，分别组成三位数，再接着抽3和4分别放在十位和个位上，再把3和4交换位置，分别组成三位数。然后抽2放在百位上，依照以上方式排列，直到找出所有组成的三位数。
【解析】（1）这个两位数可能是：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
（2）这个三位数可能是：123、132、124、142、134、143、213、231、214、241、234、243、312、321、314、341、324、342、412、421、413、431、423、432。
41．甲有获胜的可能；方案见详解
【分析】根据题意，两人每次一共要拿走7枚棋子，可知在最后一次拿棋子之前，甲一定要拿到第52枚、第45枚、第38枚……第3枚棋子。所以甲先拿棋子时，可以先拿3枚棋子，使余下的棋子数是7的倍数，之后甲每次拿走的棋子数和乙拿走的棋子数凑成7，也就是说，乙拿走3枚棋子，甲就要拿走4枚棋子；乙拿走4枚棋子，甲就要拿走3枚棋子。两人每次一共拿走7枚棋子，才能保证甲获胜，据此解答。
【解析】59÷（3＋4）
＝59÷7
＝8（次）……3（枚）
只要甲初次拿走3枚棋子，之后甲每次拿走的棋子数和乙每次拿走的棋子数凑成7就能保证甲获胜。
【点睛】甲要想获胜就一定要拿到第59枚棋子，所以甲先拿走多少枚棋子是解题关键。
42．见详解
【分析】如果摸到红桃，那么另外两张一定是黑桃，由此可立即判断出剩下的1张是黑桃；如果摸到的是黑桃，那剩下的1张可能是黑桃或者红桃；1分钟内两人都没有立刻做出判断，由此可见，两人都摸到了黑桃，所以剩下的1张牌就是红桃。
【解析】由分析可知，因为两人摸到牌后都没有立即做出判断，所以可以判定两人都摸到了黑桃，则剩下1张牌的花色是红桃。（答案不唯一，合理即可）
43．（1）（2）见详解
【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上填数字“2”的数量比填数字“5”的数量多即可满足条件。
（2）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。要使摸到的一定是数字“2”，那么卡片里数字都要填数字“2”，不能填其它的数，即可满足条件。
【解析】（1）填数如下：
或者
（2）填数如下：
【点睛】本题考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
44．（1）100%；
（2）；；
（3）；；
【分析】（1）摸到的可能性（几分之几）＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数；
（2）用一等奖、二等奖和三等奖的个数分别除以所有可能出现的个数即可；
（3）用剩下的一等奖、二等奖和三等奖的个数分别除以剩下的总个数即可。
【解析】（1）（20＋30＋50）÷100＝100%；
答：这次抽奖活动，中奖的可能性是100%；
（2）20÷100＝；
30÷100＝；
50÷100＝；
答：第一个人抽奖中一等奖可能性是，中二等奖的可能性是，中三等奖的可能性是；
（3）（20－9）÷50＝；
（30－17）÷50＝；
（50－24）÷50＝；
答：中一等奖的可能性是；
中二等奖的可能性是；
中三等奖的可能性。
【点睛】熟记可能性概率的计算方法是解答本题的关键。
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