资源简介

2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
（新教材）第7单元 用字母表示数量关系（一）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是5，表示这个两位数的是（????）。
A．5＋a B．5a C．50a D．50＋a
2．妈妈今年X岁，小巧今年11岁，5年后小巧与妈妈相差（????）岁。
A．5 B．X＋11 C．X－11 D．X－6
3．一个长方形的宽是a厘米，面积是3a2平方厘米，它的周长是（????）厘米。
A．3a B．2（3＋a） C．4a D．8a
4．m是三个连续自然数中间的一个数，三个数之和是（????）。
A．3m＋2 B．3m C．3m＋3 D．3m＋1
5．小军今年a岁，爸爸的年龄是小军的3倍，5年后他们相差（????）岁。
A．5 B．2a C．2a＋5 D．8
6．文具店：笔记本每本m元，一支钢笔n元，m－n表示（????）。
A．1本笔记本和1支钢笔一共多少钱
B．1本笔记本比1支钢笔贵多少钱
C．3本笔记本总价
7．从84里面连续减去2个a，用含有字母的式子表示是（????）
A．84－2a B．84－a2 C．84－a
8．某饲料场里有x只鸡，鸭的只数比鸡的只数的3倍多2只，3x＋2表示（????）。
A．鸡的只数 B．鸭的只数 C．鸡和鸭的总只数 D．鸡和鸭相差的只数
9．今年爸爸比女儿大25岁，a年后，爸爸比女儿大（????）岁。
A．a＋25 B．25 C．25＋2a
10．已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，则△false□的值为（????）。
A．6 B．12 C．18 D．20
二、填空题
11．一支铅笔a元，一本笔记本b元，李老师买了5支铅笔，一共花了( )元。每支铅笔比每本笔记本少( )元。
12．小明今年m岁，爸爸的年龄比他的4倍还大3岁，爸爸今年( )岁。
13．一个长方形的周长是C厘米，长18厘米，那么宽是_____________厘米。
14．一辆汽车每小时行驶80千米，行驶t小时，一共行驶了( )千米；当t＝4时，行驶的路程是( )千米。
15．一个工程队a天修了1.2千米的公路，平均每天修_____________千米。
16．小亚去商店买了4支圆珠笔和3本笔记本，每支圆珠笔3.5元，每本笔记本m元，她一共付出_____________元。
17．有n个苹果，吃掉2个后就比生梨的个数少4个，生梨有_____________个。
18．拥晴服装店规定：相同一套演出服首日租金20元，之后每天15元。出租n（n＞1）天后，总租金为( )元，110元可租( )天。
19．一盒牛奶1.5kg，林林将它倒进容量为200g的杯子中，倒满了n杯后，还剩( )g。（用式子表示）。式子中n最大是( )。
20．鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，照这样计算，鸵鸟2时奔跑( )千米，x时奔跑( )千米。
21．一本书笑笑平均每天看y页，看了6天，一共看了( )页，第7天要从( )页开始读。
22．一本故事书有m页，小明平均每天看a页，4天看了( )页，还剩( )页没看。
23．按如图所示的方法摆放桌子和椅子，已知一张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，3张桌子可以坐16人，那么7张桌子可以坐________人；如果坐100人，需要________张桌子。
24．同学们去三华李园参加采摘实践活动。四年级（1）班分成4个小组，每组12人，平均每人采摘a千克三华李。12a表示的是( )；全班一共采摘( )千克三华李。
25．鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小的尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用x表示厘米数，y表示码数，它们之间可以用y＝2x－10换算，妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是( )码。
三、判断题
26．小玲今年12岁，妈妈比小玲大a岁，5年后妈妈比小玲大（5＋a）岁。( )
27．从一杯果汁中倒出2小杯后还剩30毫升，每小杯是a毫升，则这杯果汁原有false毫升。( )
28．a×7和7×a常可以写成7·a或7a。( )
29．如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。( )
30．要使0.62÷a＜0.62（a＞0），a应该大于1。( )
四、作图题
31．如果你是一个足球队的领队，学校要求你带领学校足球队15人到重庆参加5天足球比赛，请你设计一个表格预算总费用。（不清楚的价格可用字母代替，比如：高铁票单价a元）
五、解答题
32．琼韵工厂制作椰雕，平均每小时生产30个，上午生产a小时，下午生产3小时。
(1)琼韵工厂一天可生产椰雕多少个？（用字母表示）
(2)这天生产了210个椰雕，a表示的是几小时？
33．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。
(1)剩下的图形的面积是多少平方米？
(2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？
34．高速列车每小时行驶300千米，普通列车每小时行驶v千米。
(1)用含有字母的式子表示：高速列车比普通列车每小时多行______千米。
(2)两车同时行驶t小时，一共行驶______千米。
(3)当v＝120，t＝3时，两车一共行驶多少千米？
35．A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？
36．某品牌的新能源汽车在2023年销量达到m万辆，2025年全年销量比2023年的2倍少62万辆。
(1)2025年的销量达到( )万辆。
(2)当m＝185时，2025年的销量是多少万辆？
37．学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。
(1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。
(2)当false，false时，一共花了多少元？
38．刘爷爷家有一块长方形菜地，他在这块菜地中开辟出一块最大的正方形种了家人最喜欢吃的西红柿，剩下的部分种黄瓜（如下图）。
(1)用字母表示这块长方形菜地的总面积。
(2)当a＝16时，种黄瓜的面积比种西红柿的面积少多少平方米？
39．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。
（1）用字母表示两地的距离。
（2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？
40．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
41．在“迎接国庆、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各false个，作为获胜同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。
（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。
（2）当false＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？
参考答案与试题解析
1．D
【分析】在两位数里，十位上的数字代表几个十，个位上的数字代表几个一，再把两部分加起来即可。
【解析】个位是a，就表示a个一也就是a，
十位是5，就表示5个十也就是50，把两部分加起来，这个两位数就是50＋a。
2．C
【分析】两人的年龄差不会变，5年后小巧与妈妈相差的岁数与今年一样，所以用妈妈今年的岁数－小巧今年的岁数即可。
【解析】5年后小巧与妈妈相差（X－11）岁。
3．D
【分析】长方形的面积÷宽＝长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出它的周长。
【解析】3a2÷a＝3a（厘米）
（3a＋a）×2
＝4a×2
＝8a（厘米）
它的周长是8a厘米。
4．B
【分析】三个连续自然数中间是m，那么它前面的数是m－1，后面的数是m＋1，将三个数相加即可求出和。
【解析】三个连续自然数分别为：m－1、m、m＋1
三个数的和：（m－1）＋m＋（m＋1）
＝m－1＋m＋m＋1
＝3m
5．B
【分析】两人的年龄差始终保持不变，只需计算出今年的年龄差，就是5年后的年龄差。
【解析】爸爸今年的年龄：false（岁），今年两人的年龄差：false（岁），年龄差不随时间变化，因此5年后两人仍相差false岁。
6．B
【分析】根据用笔记本的单价减去钢笔的单价，可以求出1本笔记本比1支钢笔贵多少元；也可以根据字母代表的单价含义，分别判断各选项对应的算式，排除错误选项。
【解析】A．1本笔记本和1支钢笔的总钱数为：false，不符合题意；
B．false表示两种文具的单价差，即1本笔记本比1支钢笔贵的钱数，符合题意。
C．3本笔记本的总价为：false，不符合题意；
所以，文具店：笔记本每本m元，一支钢笔n元，m－n表示1本笔记本比1支钢笔贵多少钱。
7．A
【分析】先明确2个a的正确表示方式，再用84减去该数值即可得到对应式子。
【解析】由分析得：
84－2×a
＝84－2a
2个a可表示为false，从84里面减去2个a的式子为false。
8．B
【分析】根据题目给出的鸭与鸡的数量关系，“鸡的只数的3倍”数学表达为3×x＝3x，“多2只”需要再加2，直接对应鸭的数量。
【解析】已知鸡有false只，鸭的只数是鸡的只数乘3加2，列式为：false
因此，false表示鸭的只数。
9．B
【分析】两个人的年龄差是固定不变的，无论经过多少年，两人同时增长相同的岁数，年龄差都不会改变。
【解析】根据分析可知，a年后爸爸的年龄增加a岁，女儿的年龄也增加a岁，年龄差不变，所以爸爸比女儿大25岁。
10．B
【分析】因为△＝□＋□＋□，△＋□＝24，把△替换成3个□，先算出□的值，再算出△的值，最后求二者的差即可。
【解析】因为△＝□＋□＋□，△＋□＝24
□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24，□＝24÷4＝6
△＝24－6＝18
△false□＝18－6＝12，B选项正确。
11．5a b－a
【分析】根据“总价＝单价×数量”求出5支铅笔总价；求差价，用笔记本单价减去铅笔单价；数字和字母相乘，数字写前面，省略乘号。
【解析】总花费：false（元）；
每支铅笔比每本笔记本少的金额：false元。
12．4m＋3
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。爸爸今年的年龄＝小明今年的年龄×4＋3。
【解析】m×4＋3＝（4m＋3）岁
13．C÷2－18
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，据此解答。
【解析】（C÷2－18）厘米
14．80t 320
【分析】①路程＝速度×时间；
②将t＝4代入①的式子。
【解析】80×t＝80t（千米）
当t＝4时，行驶的路程是：80×4＝320（千米）
15．false
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量为1.2千米，工作时间为a天，将对应数值代入上述公式即可得到结果。
【解析】一个工程队a天修了1.2千米的公路，平均每天修false千米。
16．3m+14/14+3m
【分析】总付款等于买圆珠笔的费用加上买笔记本的费用。
根据总价＝单价×数量的公式，分别求出圆珠笔的总费和用笔记本的总费用再将两部分费用相加。最后化简即可。
【解析】3.5×4＋m×3
＝14＋3m（元）
或＝3m＋14（元）
17．false
【分析】首先，总共有n个苹果，吃掉2个之后，剩下的苹果数量是false个；这时候剩下的苹果比生梨少4个，意思就是生梨的数量比剩下的苹果多4个；所以生梨的数量 ＝ 剩下的苹果数 ＋ 4
【解析】 false
false
false
false（个）
有n个苹果，吃掉2个后就比生梨的个数少4个，生梨有false个。
18．15n＋5 7
【分析】租期共n天（n＞1），分为首日1天和后续（n－1）天两部分。首日租金为20元，后续每天租金15元，后续租金为15×（n－1）元。总租金等于首日租金加后续租金。
求110元可租多少天，首先总钱数减去首日的20元剩余的钱用于支付后续天数的租金，后续每天租金15元，计算出后续可租天数，加上首日1天即为总租期。
【解析】20＋15×（n－1）
＝20＋15n－15
＝15n＋5
110－20＝90（元）
90÷15＝6（天）
6＋1＝7（天）
即：出租n（n＞1）天后，总租金为（15n＋5）元，110元可租7天。
19．false
false
【分析】false，先统一单位。用每杯装牛奶的量false杯数，求出倒出牛奶的量，再用一盒牛奶的量false倒出牛奶的量，求出剩下牛奶的量；用一盒牛奶的量falsefalse求出最多可以倒几杯。
【解析】false
还剩：false
false（杯）false
false
所以false最大是false。
20．140 70x
【分析】根据路程＝速度×时间，鸵鸟速度是70千米/时，跑2小时的路程就是70×2＝140千米。当时间是x小时的时候，直接用速度乘时间，得到的路程就是70×x＝70x。
【解析】70×2＝140（千米）
70×x＝70x（千米）
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，照这样计算，鸵鸟2时奔跑140千米，x时奔跑70x千米。
21．6y 6y＋1
【分析】根据题意，用每天看书的页数乘天数，可以求出6天一共看书的页数；再加上1，即可求出第7天要从几页开始读。
【解析】y×6＝6y（页）
6y＋1＝（6y＋1）页
所以，一共看了6y页，第7天要从（6y＋1）页开始读。
22．4a m－4a
【分析】用小明平均每天看的页数乘天数，即可算出4天看了多少页；用这本故事书的总页数减去看了的页数，即可算出还剩多少页。
【解析】a×4＝4a
一本故事书有m页，小明平均每天看a页，4天看了4a页，还剩（m－4a）页没看。
23．32 24
【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐[8＋4 （n－1）]人；问摆7张桌子可以坐几人，先化简8＋4（n－1），再把n＝7代入化简后的式子即可求出7张桌子可以坐的人数。当人数为100时，代入求出n。
【解析】n张桌子可以坐的人数为：
8＋4（n－1）
＝8＋4n－4
＝4n＋4
当n＝7时，4×7＋4
＝28＋4
＝32（人）
4n＋4＝100
4n＋4－4＝100－4
4n＝96
n＝24
7张桌子可以坐32人，如果坐100人，需要24张桌子。
24．每组采摘多少千克三华李 48a
【分析】每组12人，平均每人采摘a千克，12a是每组人数与平均每人采摘的重量的乘积，12a表示每组采摘的三华李的重量。用每组采摘的重量乘组数即为全班一共采摘的重量。
【解析】12a表示的是每组采摘多少千克三华李；
12a×4＝48a（千克）
全班一共采摘48a千克三华李。
25．37
【分析】已知妈妈穿的鞋23.5厘米，即 x＝23.5，要求对应的码数，只需将 x＝23.5代入公式 y＝2x?10中，按照先乘后减的运算顺序计算出y的值即可。
【解析】把x＝23.5代入y＝2x－10，得：
y＝2×23.5－10
＝47－10
＝37（码）
26．×
【分析】两人的年龄差始终不变，不会随时间的增长发生改变。
【解析】今年妈妈的年龄为：false岁
5年后小玲的年龄：false（岁）
5年后妈妈的年龄：false岁
5年后的年龄差：false（岁）
可知5年后妈妈仍比小玲大false岁，题干表述错误。
故答案为：×
27．×
【分析】原有果汁量＝倒出的果汁量＋剩余的果汁量。倒出2小杯每小杯a毫升，倒出总量是2a毫升，不是a毫升。
【解析】2×a＝2a（毫升）
这杯果汁原有（30＋2a）毫升
故答案为：×
28．√
【分析】根据用字母表示数的书写规则：数字与字母相乘，中间的乘号可以记作“false”，也可以省略不写。在省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
【解析】根据分析可知：
a×7和7×a常可以写成7·a或7a。
故答案为：√
29．×
【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，代入字母表示，在字母与数相乘时，数写字字母前面，省略乘号。
【解析】a×2＋b×2＝2a＋2b
（a＋b）×2＝2（a＋b）
如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋2b或2（a＋b）表示，原说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答即可。
【解析】由分析可得：0.62÷a＜0.62，则a＞1，原题说法正确。
故答案为：√
31．
费用项目
简单说明
单价
数量
合计（元）
总预算
往返高铁票
每位队员来回车票
每人a元
16人
16a
（16a＋80b＋80c＋d）元
住宿费
住宿5天
每人每天b元
16人
16×5×b＝80b
伙食费
5天吃饭费用
每人每天c元
16人
16×5×c＝80c
比赛物资费
足球、矿泉水、急救用品
d元
1份
d
（答案不唯一）
【分析】领队1人费用一并计入，总共16人；
梳理外出比赛常见开支类别：交通、住宿、餐饮、物资；
未知单价使用字母代替；
根据人数16人、时长5天，分别算出每一项总花费；
所有费用相加得到全部预算。
【解析】无
32．(1)（30a＋90）个
(2)4小时
【分析】（1）一天生产的总时间＝上午生产的时间＋下午生产的时间；一天生产的数量＝平均每小时生产的数量×一天生产的总时间。
（2）一天生产的总时间＝一天生产的数量÷平均每小时生产的数量；上午生产的时间＝一天生产的总时间－下午生产的时间。
【解析】（1）30×（a＋3）
＝30×a＋30×3
＝（30a＋90）个
答：琼韵工厂一天可生产椰雕（30a＋90）个。
（2）210÷30－3
＝7－3
＝4（小时）
答：a表示的是4小时。
33．(1)false平方米
(2)15平方米
【分析】从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。
（1）用长方形的面积减去剪去的正方形的面积即可求出剩下图形的面积，用含false的式子表示剩下图形的面积；
（2）将false代入第一问的式子计算即可。
【解析】（1）长方形的面积：false（平方米）
正方形的面积：false（平方米）
剩下图形的面积：（false）平方米
答：剩下的图形的面积是（false）平方米。
（2）当false时
false
false
＝40－25
＝15（平方米）
答：剩下图形的面积是15平方米。
34．(1)false
(2)false
(3)
1260千米
【分析】（1）求一个数量比另一个数量多多少，使用减法计算。用高速列车每小时行驶的路程减去普通列车每小时行驶的路程。
（2）先求出两车1小时一共行驶的路程，速度和＝高速列车速度＋普通列车速度；再根据路程＝速度×时间，乘行驶时间t。
（3）把字母代表的数值代入式子中，按照四则运算顺序计算。
【解析】（1）所以高速列车比普通列车每小时多行300－v千米。
（2）所以一共行驶（300＋v）t千米。
（3）（300＋v）t?
＝（300＋120）×3
＝420×3
＝1260（千米）
答：两车一共行驶1260千米。
35．（300－60t）千米；150千米
【分析】先求出货车t小时行驶的路程（路程＝速度×时间）；再用总路程减去已行驶的路程即为与B地的距离。将t＝2.5代入算式直接求解。
【解析】300－60×t＝（300－60t）千米
当t＝2.5时：
300－60t
＝300－60×2.5
＝300－150
＝150（千米）
答：这辆货车距离B地还有（300－60t）千米；当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有150千米。
36．(1)2m－62
(2)308万辆
【分析】根据题目中2023年与2025年的销量数量关系，先列出含m的销量表达式，再代入m的数值计算结果。
【解析】（1）（1）已知2023年销量为m万辆，2025年销量比2023年的2倍少62万辆，因此2025年销量为（2m－62）万辆。
（2）（2）当m＝185时：2m－62＝2×185－62＝370－62＝308（万辆）
答：当m＝185时，2025年的销量是308万辆。
37．(1)（ab＋300）元
(2)660元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别求出足球总价（用含字母的式子表示）和篮球总价，相加得到总花费的字母表达式；
（2）将a、b的具体数值代入字母式，计算出总花费。
【解析】（1）a×b＋5×60
＝（ab＋300）元
答：一共花的钱数：（ab＋300）元
（2）当a＝8，b＝45时
ab＋300
＝8×45＋300
＝360＋300
＝660
答：一共花了660元
38．(1)28（28＋a）平方米
(2)336平方米
【分析】（1）在长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽，种西红柿的菜地是最大的正方形，边长是28米，所以原来长方形的宽是28米。长方形菜地的面积，用长方形菜地的长×宽即可。
（2）正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。计算出西红柿的面积，且用带a的算式表示出黄瓜的面积，再相减，最把a等于16代入计算即可。
【解析】（1）长方形菜地的长：（28＋a）米
方形菜地的总面积：（28＋a）×28＝28（28＋a）（平方米）。
（2）28×28－28×a
＝784－28a
当a＝16时
784－28a
＝784－28×16
＝784－448
＝336（平方米）
答：种黄瓜的面积比种西红柿的面积少336平方米。
39．（1）（38＋a）×t千米
（2）132千米
【分析】（1）已知甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米，经过t小时相遇。根据“路程＝速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为（38＋a）×t千米。
（2）把a＝50，t＝1.5代入（38＋a）×t中即可计算出两地的距离。
【解析】（1）用字母表示两地的距离是（38＋a）×t千米。
（2）当a＝50，t＝1.5时，
（38＋a）×t
＝（38＋50）×1.5
＝88×1.5
＝132
答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。
40．（1）（7x＋y）页；
（2）82页
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数。
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解析】（1）x×7＋y＝（7x＋y）页
（2）当x＝10，y＝12时
7x＋y＝7×10＋12
＝70＋12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
41．（1）15.7false元
（2）942元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买笔袋、笔记本的钱数，再把二者相加。
（2）把false＝60代入含有字母式子中，计算出结果即可。
【解析】（1）11.5×false＋4.2×false
＝11.5false＋4.2false
＝15.7false（元）
购买笔袋和笔记本的总价是15.7false元。
（2）当false＝60时
15.7false
＝15.7×60
＝942（元）
答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。

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