资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
新人教版七年级数学上册知识清单
第6章 几何图形
一、知识结构
二、知识点梳理
知识点一 立体图形
立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
平面图形概念：有些几何图形的各部分都在同一个平面内。
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等
【立体图形和平面图形的区别】
1、所含平面数量不同。
平面图形是存在一个平面上的图形。立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。
2、性质不同。
根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。
3、观察角度不同。
平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。
4、具有属性不同。
平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。
三视图及展开图
三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。
考察点：
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
展开图：正方体展开图（难点）。
正方体展开图口诀：
“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
知识点二 直线、射线、线段
直线、射线、线段的区别与联系：
【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边。
经过若干点画直线数量：
1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2.过三个已知点不一定能画出直线。
当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；
当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。
比较线段长短
画线段的方法：（1）度量法；（2）用尺规作图法
线段的大小比较方法：
方法一 ：度量法
分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较
方法二 ：叠加法
让线段某一段端点重合，比较另一边两端点的位置。
线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点；
实际问题
依据：线段公理：两点之间线段最短。
两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
知识点三 角
角的概念：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。
角的分类：
∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角
范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β＜180° ∠β=180° ∠β=360°
角的表示法（四种）：
(1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间.
(2)用一个字母表示角, 必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个.
(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.
(4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.
角的度量：1°=60′；1′=60″；
1直角=90°；1平角=180 °；1周角=360°　
角的大小的比较：
（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；
（2）度量法，分别用量角器测量两个角的大小，再进行比较。
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
时针和分针所成的角度：钟表一周为360°，每一个大格为30°，每一个小格为6°.（每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格）
互余与互补：
余角概念：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；
补角概念：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；
性质：等角的余角相等，等角的补角相等。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑