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内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是：（ ）
A．0.15236 B． C． D．
2．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，则的值：（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．等于
3．如图，棋盘中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点：（ ）
A． B． C． D．
4．4的算术平方根是（ ）
A． B． C．2 D．
5．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE ＝50°，则∠BOD等于（ ）
A．40° B．45° C．55° D．65°
6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7．若|a+2|++(c+3)2=0，则2a+b﹣c等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．按照国际标准，A系列纸为长方形，其中纸的面积为．将纸沿长边对折、截开，便成纸，将纸沿长边对折、截开，便成纸；将纸沿长边对折、截开，便成纸；将纸沿长边对折、截开，便成纸……将纸按照如图所示的方式折叠，你发现折出的对角线与纸长边重合，可得纸长与宽的比为：（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）
10．点到x轴的距离为______．
11．如图，将沿方向平移2个单位后得到．若，则的长是___________．
12．图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩（单位：分）．例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分．这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有________人．
三、解答题
13．按要求解题：
(1)计算：；
(2)正数M的两个平方根分别为和，求a的值．
14．如图，在三角形中，E是边上一点，D，F是边上的两个点，G在上，若，，求证：．请补充证明过程和说理依据．
证明：，
______，（__________________）
______（__________________）
，
∴______+______，（__________________）
（__________________）
15．如图，三角形在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点均在格点上，将三角形向左平移1个单位，再向上平移4个单位后得到三角形．
(1)画出平移后得到的三角形；
(2)分别写出点、、的对应点、、的坐标；
(3)求三角形的面积．
16．如图，在四边形中，，．

(1)求的度数；
(2)若平分交于点，，请说明与的位置关系．
17．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词：“面”，“面”就是无理数，无理数里最具有代表性的数就是“”，大家知道是无限不循环小数，而，于是可用来表示的小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问题：
(1)的整数部分是______，小数部分是______；
(2)已知，其中x是整数，且，求代数式的值．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，使点A与点B重合，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接，，，．
(1)求点C的坐标；
(2)当三角形面积是三角形的面积的2倍时，求点D的坐标．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．C
5．A
6．B
7．A
8．D
9．
10．2
11．
12．2
13．（1）解：原式；
（2）解：由题意得：，
解得：．
14．证明：，
，（同位角相等，两直线平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，
，（等量代换）
．（同旁内角互补，两直线平行）
15．(1)三角形如图所示．
（2）解：由（1）图可知，点、、的对应点、、的坐标分别为：
、、．
（3）解：根据题意，则
三角形的面积．
16．（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴的度数为．
(2)解：，理由如下：
由（1）可知，的度数为，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
17．（1）解：∵，
∴，
即，
的整数部分是3，小数部分是．
（2）解：∵，
，
，
，
的整数部分是3，小数部分是，
的整数部分是，小数部分是，
，，
，
．
18．（1）解：由的对应点可知，
点A向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得到点B，
∴点向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得到点C，
；
（2）解：分两种情况：
①当点D在线段上时，
∵三角形的面积是三角形的面积的2倍，
，
；
②当点D在线段延长线上时，
∵三角形的面积是三角形的面积的2倍，
，
，
综上所述，点D的坐标为或．

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