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西南大学版三年级数学上册第一单元《两、三位数乘一位数——问题提出》第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
课堂知识点回顾
1. 本课核心：在一步乘法问题提出基础上，掌握混合情境信息筛选，能区分乘法、乘加、乘减三类实际问题，可根据指定要求精准提出对应类型数学问题并规范解答。
2. 本课重难点：面对杂乱多元的生活信息，精准筛选有效数据；区分“求总数乘法、求和乘加、求差值乘减”的题型差异；根据题目限定条件，精准创编指定类型问题，杜绝题型混淆。
A层 基础巩固（全员必做）
一、算理填空（题型辨析专项）
1. 求几个相同部分的总和，用（ ）法解决；先算相同部分总和，再加多余部分，用（ ）解决。
2. 先算相同部分总和，再减去超出部分，这类问题属于（ ）问题。
3. 面对多条数学信息，解决问题时要先（ ）有效信息，剔除无关信息。
4. 提问时，要根据题目要求，区分提问类型，不能随意创编（ ）的数学问题。
5. 乘加、乘减算式，计算时要先算（ ），再算加减法。
6. 既有相同数量，又有多余零散数量，适合提（ ）问题；既有相同数量，又有减少、作废数量，适合提（ ）问题。
二、口算铺垫（混合运算巩固）
23×2＋5＝　 　31×3－6＝　　 14×2＋8＝
16×4－10＝　 25×3＋12＝　 32×2－9＝
121×2＋30＝　 113×3－15＝　 132×2＋22＝
34×2＋14＝　 42×3－8＝　 15×4＋16＝
212×3－20＝　 311×2＋45＝　 123×4－33＝
三、筛选信息，提出纯乘法问题并解答（两道）
情境1：校园绿植区，每行摆放14盆绿萝，一共摆6行，另外单独摆放8盆多肉。
提出一道纯乘法问题：________________________________________
列式解答：
答：
情境2：教室图书角，每层摆放32本书，一共有4层，另外新增10本课外书。
提出一道纯乘法问题：________________________________________
列式解答：
答：_
四、筛选信息，提出乘加问题并解答（两道）
情境1：文具店售卖套装，每套有16支荧光笔，有4套散装荧光笔，另外有12支单支散装荧光笔。
提出一道乘加问题：________________________________________
列式解答：
答：
情境2：果园采摘，每棵果树收获28个橘子，有5棵果树，另外捡到散落橘子18个。
提出一道乘加问题：________________________________________
列式解答：________________________________________
答：
B层 能力提升（学有余力）
一、题型判断（乘法/乘加/乘减辨析）
根据情境，判断可提出的问题类型，填序号即可（①乘法 ②乘加 ③乘减）
1. 每排18名学生，有5排，多出3名学生。（ ）
2. 每箱32个橘子，有4箱，拿走10个橘子。（ ）
3. 每本相册插24张照片，有3本相册。 （ ）
4. 每组折35只纸鹤，4组折纸鹤，破损6只。（ ）
5. 每盒48颗糖果，3盒糖果，额外赠送20颗。（ ）
二、多信息混合，按要求分别提问题并解答
情境：水果店，每斤苹果9元，一箱有12斤，一共有5箱；另外有散装苹果15斤。
1. 提一道乘法问题：________________________________________
列式：________________________________________
2. 提一道乘加问题：________________________________________
列式：________________________________________
三、根据问题，匹配正确运算类型并计算（新增变式）
1. 情境：手工课每组折22只纸鹤，有4组，其中1组破损作废4只。
问题：完好的纸鹤一共有多少只？（乘减运算）
解答：________________________________________
2. 情境：超市每袋饼干13元，买6袋，会员立减15元。
问题：会员实际需要付多少元？（乘减运算）
解答：________________________________________
3. 情境：每天练字25个，练4天，额外多练18个。
问题：一共练字多少个？（乘加运算）
解答：________________________________________
四、限定条件创编问题（两道）
1. 给定信息：公交车每车坐28人，3辆车，空余座位12个
要求：创编一道乘减数学问题并解答
2. 给定信息：每支钢笔14元，买5支，商家赠送3支笔芯（不计价格，总价加12元文具）
要求：创编一道乘加数学问题并解答
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 说理题：乘加、乘减问题和纯乘法问题最大的区别是什么？解题第一步为什么都要先算乘法？
2. 逆向推理：一道乘减算式 26×4－18，请你结合生活场景，创编对应的数学问题。
3. 综合拔高：同一组信息，分别创编一道乘加、乘减问题，体现一题多问。
信息：每列有15颗星星，有6列，额外多6颗，少4颗无效星星
乘加问题：________________________________________
乘减问题：________________________________________
4. 拓展创编：自主写一组生活信息，同时创编一道乘法、一道乘加、一道乘减问题（无需解答）
信息：________________________________________
乘法问题：________________________________________
乘加问题：________________________________________
乘减问题：________________________________________
完整参考答案
A层 基础巩固
一、算理填空
1. 乘、乘加 2. 乘减 3. 筛选 4. 不符合题意 5. 乘法 6. 乘加、乘减
二、口算铺垫
51、87、36、54、87、55、272、324、286、82、118、76、616、667、459
三、纯乘法提问解答
情境1：6行绿萝一共有多少盆？14×6=84（盆） 答：6行绿萝一共有84盆。
情境2：4层书架一共有多少本书？32×4=128（本） 答：4层书架一共有128本书。
四、乘加提问解答
情境1：一共有多少支荧光笔？16×4+12=76（支） 答：一共有76支荧光笔。
情境2：一共收获多少个橘子？28×5+18=158（个） 答：一共收获158个橘子。
B层 能力提升
一、题型判断
1.② 2.③ 3.① 4.③ 5.②
二、多信息提问解答
1.乘法问题：5箱苹果一共有多少斤？12×5=60（斤）
2.乘加问题：这批苹果一共有多少斤？12×5+15=75（斤）
三、列式计算
1. 22×4－4=84（只） 答：完好纸鹤84只。
2. 13×6－15=63（元） 答：实际付63元。
3. 25×4＋18=118（个） 答：一共练字118个。
四、限定创编题示例
1. 3辆车满载可以坐多少人？实际空了12个座位，一共坐了多少人？
28×3－12=72（人） 答：一共坐了72人。
2. 买5支钢笔和12元文具一共需要多少元？
14×5＋12=82（元） 答：一共需要82元。
C层 拓展探究
1. 区别：纯乘法只有相同数量，只求总数；乘加、乘减在相同数量基础上，多了多余或减少的零散数量。先算乘法是因为要先求出几组相同数量的总数，再和零散数量合并或求差。
2. 示例：每本笔记本26元，买4本，优惠减免18元，实际需要付多少元？
3. 乘加：6列星星外加6颗散星，一共有多少颗？15×6+6=96（颗）
乘减：6列星星，去掉4颗无效星星，还剩多少颗？15×6-4=86（颗）
4. 示例信息：每盒彩笔18支，有4盒，多5支、少3支破损；
乘法：4盒彩笔原有多少支？
乘加：一共有多少支完好彩笔（含多余5支）？
乘减：去掉破损3支，还剩多少支？（答案合理即可）

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