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分课时学案
课题 2.3 用频率估计概率 单元 第二单元 学科 数学 年级 九年级上册
学习 目标 理解频率的概念，会计算频率。 2. 知道大量重复试验时，频率可估计概率。 3.能运用频率估计概率解决简单实际问题。 4.经历试验、统计、分析、归纳的过程，提升数据处理与合情推理能力。
评价设计 1. 优秀 良好 合格 待改进 2. 优秀 良好 合格 待改进 3. 优秀 良好 合格 待改进
教学过程
导入新课 【引入思考】 想一想：提高运动员的罚球命中率是篮球教练需考虑的问题之一. 你认为可以如何估计一位篮球运动员的罚球命中率？ 我们知道，任意抛一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率是. 许多科学家曾做过成千上万次抛硬币的实验，其中部分结果如表： 把上表中抛掷次数n与“正面朝上”的频率 用统计图表示： 观察表和图，你获得什么启示？
新知讲解 问题1： 我们来做抛掷两枚硬币的试验，观察它们落地时出现“正面向上”的次数 1. 全班每人各取两枚同样的硬币，做 10 次掷硬币的试验，填入表。 2.将每个小组同学的试验结果进行统计，填入表. 3.将其中两组同学的试验结果进行统计，填入表. 根据表，在下图中画出频数分布折线图： 议一议： 频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加，频率的变化趋势如何？ 从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，我们可以通过大量重复实验，用 来估计这一事件发生的概率。因此，我们一般把 的频率作为该事件的概率。 典例精析 例： 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: (1)计算表中各个频率. (2)估计该麦种的发芽概率 (3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？ 【知识点利用】 1.频率与概率的关系. 2.方法：用大量重复试验的频率去估计概率. 3.思想：用频率估计概率.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球（每个球除颜色外都相同）的袋子中任取一个球，取到红球的概率 C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率 D．任意写一个正整数，它的绝对值大于0的概率 选做题： 2.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数n10501005001 0001 5003 000发芽的频数m944924639281 3962 794发芽的频率 (精确到0.001)0.9000.8800.9200.9260.9280.9310.931
这种绿豆发芽的概率的估计值为________(精确到0.01)． 【综合拓展类作业】 3.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明进行摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程n次，下面是小明“摸到白球”的频数、频率统计表． (1)观察上表，可以推测，摸一次摸到白球的概率为________．(精确到0.1) (2)请你估计盒子里白球的个数． (3)若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球后，从盒子中随机摸出一个球为白球的概率是0.25，求y与x之间的函数表达式．
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 1.频率与概率的关系. 2.方法：用大量重复试验的频率去估计概率. 3.思想：用频率估计概率.
课后提升 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.校篮球队队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮 一次训练时的进球情况，下列说法正确的是(　　) A．小亮每投10个球，一定有8个球进 B．小亮投球前8个进，第9，10个一定不进 C．小亮比赛中的投球命中率一定为80% D．小亮比赛中的投球命中率可能为100% 投篮次数50100150200…进球个数4081118160…
选做题： 2.对一批西装质量抽检情况如下: 抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率
(1)填写表格中次品的概率. (2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少 (3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装 【综合拓展类作业】 3、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： (1) 计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． (2) 小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ (3) 小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
参考答案：
课堂练习：
B 2. 0.93
3.（1）0.2 （2）解：设盒子里白球有m个，
根据题意得0.2＝，解得m＝1，∴盒子里白球有1个．
（3）解：由题意得＝0.25.
整理，得y＝3x－1.
∴y与x之间的函数表达式为y＝3x－1.
作业内容：
D
（1），，，，， （2）
（3）解：设至少应该进x件西装
x(1 1/30)=2000
解得：x≈2069
答：至少应该进2069件西装。
3.解：(1)“3点朝上”出现的频率是 ；
“5点朝上”出现的频率是 .
小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次.
（3）
P(点数之和为3的倍数)=
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