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2026-2027学年六年级上册数学单元高频易错提升卷（人教版）
（新教材）第2单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个书包的价格是150元，先涨价，后又降价，现在的价格（ ）。
A．比原价高 B．与原价相等 C．比原价低
2．学校的五子棋班有20人，中国象棋班人数是五子棋班人数的，围棋班的人数是中国象棋班的，围棋班有（ ）人。
A．12 B．5 C．3 D．48
3．安平桥是中国现存最长的海港大石桥，享有“天下无桥长此桥”之誉，其长度约是洛阳桥的，本题中的等量关系是（ ）。
A．安平桥的长度×＝洛阳桥的长度 B．洛阳桥的长度×＝安平桥的长度
C．洛阳桥的长度÷安平桥的长度＝ D．洛阳桥的长度÷＝安平桥的长度
4．野生动物园里的斑马有30只，长颈鹿的只数比斑马少，斑马根据如图，说法正确的是（ ）。
A．图中“①”表示长颈鹿的只数 B．图中“③”表示长颈鹿的只数
C．长颈鹿比斑马少6只 D．图中“②”的只数是“①”的
5．如果，下列说法正确的是（ ）。
A．一定大于1 B．一定小于1 C．一定等于0 D．为任意数
6．甲乙两堆水果同样多，甲用去了，乙用去了吨，剩下的（ ）比较多。
A．同样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较
7．丁丁和冬冬一起吃蛋糕，丁丁吃了一半，冬冬吃了剩下蛋糕的一半，丁丁和冬冬一共吃了这块蛋糕的（ ）。
A． B． C．
8．一本故事书有96页，定价30元。妙想从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天应该从第（ ）页开始看。
A．10 B．30 C．32 D．33
9．两盒都重500克的白糖，第一盒吃了，第二盒吃了千克，剩下的（ ）。
A．第一盒多 B．第二盒多 C．一样多 D．无法比较
10．校园面积的是空地，空地的准备铺草坪。如果列式：，这个算式是在计算（ ）。
A．铺草坪的面积是空地的几分之几？ B．空地面积是校园总面积的几分之几？
C．铺草坪的面积是校园面积的几分之几？ D．教学楼占地面积是校园面积的几分之几？
二、填空题
11．已知（a、b、c均不为0），则a，b，c三数按从大到小的排序为( )。
12．“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话出自荀子的《劝学》，意思是没有一步半步的积累，就没有办法到达千里之远。在秦朝就规定“六尺为步”，一尺为m，则一步为( )m。
13．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。
14．王老师每天骑自行车去学校，早上7：20从家出发，每分钟行400米，在7：35到达学校。一天，王老师的自行车坏了，只能步行去学校，他步行的速度是骑自行车速度的，如果要在7：35到达学校，王老师应该( )时( )分从家出发。
15．学校科技社团制作了m个小模型，美术社团制作的小模型数量比科技社团制作的小模型数量的少5个。美术社团制作了( )个小模型。当m＝80时，美术社团制作了( )个小模型。
16．一件衣服的原价是200元，现九折出售，现价是原价的，价格降低了，价格降低了（ ）元。
17．笑笑家买了一瓶洗手液，前半个月大约用了总量的。后半个月，大约用去前半个月的，后半个月用去的大约是这瓶洗手液总量的。
18．一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，玲玲吃了( )个草莓，还剩( )个草莓。
19．校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有( )棵。
20．一根绳子长15米，第一次剪去全长的，第二次剪去米，最后剩下( )米。
21．在一张边长20厘米的正方形纸中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
22．一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水（兑满），他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了( )杯纯牛奶。
23．某条无人机配送线总长千米，起飞后仅用3分钟就飞完了全程的。此时无人机已经飞行______千米。
24．花生中脂肪质量约占，蛋白质质量约占，糖质量约占。若有花生2.5千克，其中蛋白质质量约为( )千克。
25．一杯2升的糖水，倒掉后又加入升的水，现在杯中糖水的体积( )原来的体积。（填“大于”“小于”或“等于”）
三、判断题
26．3个相加的和是多少？可列式为。( )
27．一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同。( )
28．一根长4米的绳子，截去后，再接上米，这时绳子和原来一样长。( )
29．一个非零的数乘分数，积一定小于这个数。( )
30．妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。( )
四、计算题
31．直接写出得数。

＝
32．下面各题怎样简便怎样算。


33．解方程。

34．看图列式。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．先画一画，再列式算一算。
8的是多少？
列式并计算：___________
六、解答题
37．朱砂是一种大红色颜料，古时称作“丹”，用朱砂和赭石可以调制出“中国红”颜料，其中朱砂占。要调制千克“中国红”颜料，需要朱砂多少千克？
38．青海湖是我国最大的内陆湖，而鄱阳湖是我国最大的淡水湖。青海湖的面积大约是4590平方千米，鄱阳湖的面积比青海湖面积的多13平方千米，鄱阳湖的面积大约是多少平方千米？
39．府谷县地处秦晋蒙三省区交汇处，黄河之滨，是一座历史悠久、文化底蕴深厚的古城。某年五一期间府谷接待游客36万人次，其中省外游客占，省外游客中京津冀地区占，省外游客有多少万人？京津冀游客有多少万人？
40．当前我国多地正面临季节性干旱，而家庭用水浪费仍是水资源管理的重要挑战，据测算，一个未拧紧的水龙头每小时大约流失千克水，如果这种现象持续发生，不仅会造成水资源浪费，还会增加家庭水费支出，照这样计算，这个未拧紧的水龙头5小时流失多少千克水？
41．实验小学的同学到豪城基地参加研学活动，六年级去了165人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
42．欢欢、乐乐和笑笑3人一起玩“数学华容道”中的同一关。欢欢的通关用时是24秒，乐乐的通关用时是欢欢的，笑笑的通关用时比乐乐少，笑笑的通关用时是多少秒？
43．为提升莆田火车站交通运输能力，打通一条东广场和西广场快速通道，准备修一条长600米的公路，如果每天修这条公路的，大战30天能修完这条公路吗？
44．王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？
45．某工厂车间采用智能分拣系统，平均每小时能分拣140件快递包裹。一名熟练工人平均每小时分拣的数量是智能系统的。这名熟练工人每小时能分拣多少件快递包裹？
46．“三天打鱼，两天晒网”原指渔民打鱼三天后，拿出两天时间修补晾晒渔网；现多比喻学习、做事没有恒心，断断续续，不能持之以恒。用数学的眼光来看，按照这样的方式，在100天内“打鱼”的天数是多少天？
方法一：
方法二：
47．儿童的负重最好不要超过自身体重的，长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。淘气的书包超重了吗？
48．张叔叔下班回家，途中到加油站加95#汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】涨价时将原价150元看作单位“1”；降价时将涨价后的价格看作单位“1”。两次单位“1”不同，分率都是，单位“1”越大的价格变动越大，所以降价部分比涨价部分更多，现在的价格比原价低。
【解析】
（元）
（元）
因为144＜150，所以现在的价格比原价低。
2．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
先用五子棋班的人数乘求中国象棋班的人数，再用中国象棋班的人数乘求围棋班的人数。
【解析】中国象棋班人数：（人）
围棋班人数：（人）
3．B
【分析】“安平桥长度约是洛阳桥的”，是把洛阳桥的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义列等量关系即可。
【解析】单位“1”为洛阳桥的长度，求它的对应的值，等量关系为：洛阳桥的长度×＝安平桥的长度。
4．C
【分析】斑马有30只，长颈鹿的只数比斑马少，则先计算长颈鹿比斑马少的只数，然后计算长颈鹿的只数，再逐项分析。
【解析】长颈鹿比斑马少的只数：30×＝6（只）
长颈鹿的只数：30－6＝24（只）
斑马一行共6格对应30只，因此每格代表的数量为：30÷6＝5（只）
A．图中“①”行共有6个阴影格，对应总数量为6×5＝30（只），和斑马总数相等，所以表示的是斑马的只数，不是长颈鹿的只数，该选项错误；
B．③行共有1个阴影格，对应总数量为1×5＝5（只），和长颈鹿实际24只不符，不表示长颈鹿的只数，该选项错误；
C．根据计算结果，长颈鹿比斑马少6只，该选项正确；
D．②行共有4个阴影格，对应总数量为4×5＝20（只），①对应总数量为30只，因此②的只数是①的20÷30＝，不是，该选项错误。
5．A
【分析】根据分数乘法的规律：一个大于的数乘大于的数，积大于它本身；乘等于的数，积等于它本身；乘小于的正数，积小于它本身，据此判断即可。
【解析】是大于的数：当时，，符合题干要求；
当时，，不符合要求；
当时，，不符合要求。
所以一定大于。
6．D
【分析】甲用去的是总重量的，属于占总量的分率，乙用去的吨是具体的质量，两堆水果原来的总重量未知，无法直接比较剩下部分的大小。
【解析】若原来两堆水果都重吨：
甲剩下：（吨）
乙剩下：（吨），此时剩下的同样多。
若原来两堆水果重量大于吨，例如重吨：
甲剩下：（吨）
乙剩下：（吨），此时乙剩下的多。
若原来两堆水果重量小于吨，例如重吨：
甲剩下：（吨）
乙剩下：（吨），，此时甲剩下的多。
由于两堆水果原来的总重量不确定，所以无法比较剩下的重量。
7．C
【分析】将整块蛋糕看作单位“1”，分别算出丁丁和冬冬吃的蛋糕占比，相加即可得到一共吃的占比。
【解析】丁丁吃了蛋糕的
剩余蛋糕为：
冬冬吃了剩余的一半，占整块蛋糕的：
两人一共吃的占比为：
即丁丁和冬冬一共吃了这块蛋糕的。
8．D
【分析】用总页数乘，先算出第一天看的页数，第二天开始看的页码是第一天看完的页数加1。
【解析】（页）
（页）
9．A
【分析】把第一盒的白糖质量看作单位“1”，第一盒还剩下（1－），用第一盒的白糖质量乘（1－）即可求出第一盒剩下的质量；
因为1千克＝1000克，千克换算为克，是大单位换算为小单位，乘进率1000，然后用第二盒的白糖总质量减去吃掉的质量求出第二盒剩下的质量；
最后比较两盒剩下的质量即可。
【解析】第一盒剩下的质量：
1－＝
500×＝312.5（克）
第二盒剩下的质量：
×1000＝375（克）
500－375＝125（克）
312.5＞125，所以剩下的第一盒多。
10．C
【分析】明确两个分数对应的单位“1”，判断分数乘法算式的实际意义即可。
【解析】A．铺草坪的面积是空地的几分之几，题干已经直接给出是，不需要和相乘，描述错误；
B．空地面积是校园总面积的几分之几，题干已经直接给出是，不需要额外计算，描述错误；
C．把校园总面积看作单位“1”，空地面积占校园总面积的，铺草坪的面积占空地面积的，计算的是铺草坪的面积占校园总面积的几分之几，描述正确；
D．题干完全没有提及教学楼占地面积的相关信息，无法通过该算式得到结果，描述错误。
11．a＞c＞b
【分析】积（0除外）一定，一个因数大，另一个因数小，据此判断即可。
【解析】，因为，所以a＞c＞b。
12．2
【分析】规定“六尺为步”，1尺是m，求一步的长度就是求6个 m相加的和，用乘法计算。
【解析】×6＝2（m）
13．54
【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝54（人）
14．6 55
【分析】先用到达时间减去出发时间算出王老师骑自行车从家到学校的行驶时间。再利用路程＝速度×时间的公式，计算出家到学校的总路程。
用骑自行车的速度乘以，得到步行的速度。再用总路程除以步行速度，求出步行上学需要的时间。
最后用要求的到达时间减去步行需要的时间，就能得出步行的出发时间。
【解析】7时35分7时20分＝15分
400×15＝6000（米）
400×＝150（米/分）
6000÷150＝40（分）
7时35分40分＝6时55分
15． 55
【分析】由题意可知，科技社团制作了m个小模型，美术社团制作的小模型数量比科技社团制作的小模型数量的少5个，则美术社团数量＝科技数量×－5；
把m＝80代入算式计算出结果即可。
【解析】由分析可知，
（个）；
＝
＝
＝（个）
16．；；20
【分析】折扣的含义：几折就是按原价的十分之几出售。
将原价看作单位“1”，降低的分率等于1减去现价占原价的分率。降低的金额等于原价乘降低的分率。已知原价为200元。
【解析】九折表示现价是原价的。
1－＝
200×＝20（元）
即：现价是原价的，价格降低了，价格降低了20元。
17．
【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，前半个月用了总量的。其次，后半个月用去前半个月的，这里的单位“1”变成了“前半个月的用量”。要求后半个月用去的是这瓶洗手液总量的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【解析】
18．12 6
【分析】一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，求玲玲吃了几个，就是求18的是多少，用乘法；然后用减法求出还剩的数量。
【解析】玲玲吃了：18×＝12（个）
还剩：18－12＝6（个）
19．9
【分析】将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×杨树对应分率＝杨树棵数；再将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×梧桐树对应分率＝梧桐树棵数。
【解析】30××
＝12×
＝9（棵）
20．//5.6
【分析】将绳子全长看作单位“1”，全长×第一次剪去的对应分率＝第一次剪去的长度，全长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度＝最后剩下的长度。
【解析】15－15×－
＝15－9－
＝6－
＝（米）
21．200
【分析】在一张边长20厘米的正方形纸中剪一个最大的三角形，这个三角形底边长为20厘米，高为20厘米，由此根据三角形面积公式计算求得这个三角形的面积。
【解析】
（平方厘米）
22．/0.6
【分析】把1杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；加满水后喝半杯，这半杯里含有的纯牛奶是剩下的，也就是杯，两次相加即可解答。
【解析】
（杯）
23．
【分析】把无人机配送线总长看作单位“1”，已知总长是千米，飞完了全程的，求已经飞行的千米数，就是求千米的是多少，根据分数乘法的意义，用总长度乘对应的分率即可。题中的3分钟是时间条件，与求飞行距离无直接数量关系，属于多余条件。
【解析】（千米）
此时无人机已经飞行千米。
24．0.875
【分析】2.5千克花生为单位“1”，求蛋白质的质量就是求单位“1”的是多少，用乘法计算。
【解析】（千克）
25．小于
【分析】把原来的糖水体积看作单位“1”，用原来的糖水体积乘求出倒掉的糖水体积，比较倒掉的糖水体积与加入的水的体积大小，若倒掉的糖水体积大于加入的水的体积，则现在杯中糖水的体积小于原来的体积。
【解析】2×＝（升）
现在杯中糖水的体积小于原来的体积。
26．×
【分析】求3个相加的和，是3个连续相加，不是3加。分数乘整数的意义就是求几个相同分数相加的和。依此判断。
【解析】3个相加，表示3个相同加数求和。正确列式：＋＋或者×3。题干中算式3＋表示3和的和，含义不相符。
故答案为：×
27．×
【分析】将原价看作单位“1”，上调后价格变为原价的（1＋），再下调，这时的基准是上调后的价格，所以下调的是（1＋）的，价格是（1＋）的（1－），用乘法计算出最终价格，然后与1比较即可。
【解析】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1，所以现在价格比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】截去的是4米的，和接上的米长度不同，对比两者长度即可判断正误。
【解析】截去的长度：（米）
截去的长度大于接上的长度，这时绳子比原来短，原题干说法是错误的。
故答案为：×
29．×
【分析】一个非零数乘大于1的分数，积大于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数，乘等于1的分数，积等于这个数，据此判断。
【解析】例： ，，此时积小于这个数；
，，此时积大于这个数；
，，此时积等于这个数。
因此一个非零的数乘分数，积不一定小于这个数，原题干说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小敏吃的部分是整个蛋糕的的，用乘法计算可验证结果。
【解析】×＝
妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。
故答案为：√
31．；；2.4；；；
3.2；0；；1；0.9
【解析】略
32．49；22；；
；18；2
【分析】（1）利用乘法交换律、乘法结合律，交换乘数位置，把能约分凑整数的数优先结合相乘，简化计算。
（2）（6）利用乘法分配律，和乘一个数，可以拆开分别相乘再相加，简化计算。
（3）利用乘法分配律简化计算，与两个分母5、3都能约分，分开相乘比分母先通分计算更简单。
（4）乘法分配律逆用，两项都含有公因数，提取公因数，先算括号减法再相乘，减少乘法运算。
（5）乘法分配律拓展 （a－b＋c）×d＝a×d－b×d＋c×d，48是3、12、8的公倍数，分别相乘可以全部约分得到整数，不用先通分计算括号内算式。
【解析】
33．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去45；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。
（3）先把分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．40本
【分析】先看线段，故事书有140本，把故事书的总本数看作第一个单位“1”，平均分成7份，科技书占其中的5份，也就是科技书的本数是故事书的，用故事书的数量乘，可以算出科技书有多少本。
再把算出来的科技书本数当作新的单位“1”，科技书线段平均分成5份，连环画占其中2份，连环画是科技书的，再用科技书的本数乘，就能求出连环画的本数。
【解析】140××
＝100×
＝40（本）
35．120×（1－）＝90（吨）
【分析】观察图，把A看作单位“1”，A有120吨，B比A少，求B有多少吨。求出B占A的分率为（1－），再用A的吨数乘（1－），求出B的吨数。
【解析】120×（1－）
＝120×
＝90（吨）
答：B有90吨。
36．
8×＝2
【分析】求8的，题中把8个方框看作单位“1”，平均分成4份取其中的1份，用乘法计算。
【解析】把8个正方形平均分成4份，其中的1份涂色即可，图略；
8×＝2
37．需要朱砂千克
【分析】把中国红颜料看作单位“”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用“中国红”颜料的总质量乘朱砂占的分率，就能得到需要朱砂的质量。
【解析】（千克）
答：需要朱砂千克。
38．3583平方千米
【分析】根据题意，用青海湖面积乘再加上13，即可求出鄱阳湖的面积。据此解答。
【解析】4590×＋13
＝3570＋13
＝3583（平方千米）
答：鄱阳湖的面积大约是3583平方千米。
39．12万人；5万人
【分析】先将总游客人数看作单位“1”，求省外游客人数就是求36万的是多少，用乘法计算；再将省外游客人数看作单位“1”，求京津冀游客人数就是求省外游客数的是多少，用乘法计算。
【解析】（万人）
（万人）
答：省外游客有12万人，京津冀游客有5万人。
40．千克
【分析】求5小时流失的水量，就是求5个千克的和，用乘法计算。
【解析】（千克）
答：这个未拧紧的水龙头5小时流失千克水。
41．120人
【分析】已知五年级去的人数是六年级的，六年级去了165人，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘即可求出五年级去了多少人；又知四年级去的人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级人数乘即可求出四年级去了多少人。
【解析】165×＝150（人）
150×＝120（人）
答：四年级去了120人。
42．秒
【分析】把欢欢的通关用时看作单位“1”，已知欢欢用时24秒，乐乐用时是欢欢的，属于求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：欢欢用时乐乐用时。此时把乐乐的通关用时看作新的单位“1”，笑笑用时比乐乐少，说明笑笑用时相当于乐乐的，依旧是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：乐乐用时笑笑用时，代入数据计算即可。
【解析】
（秒）
答：笑笑的通关用时是秒。
43．能
【分析】把公路总长看作单位“1”，先求出30天修的长度占总长的分率，再与单位“1”比较，判断能否修完。
【解析】
答：30天能修完这条公路。
44．36元
【分析】把一份虾饺的价格看作单位“1”，由题可知，一份肠粉的价格是虾饺的，则一份肠粉的价格＝一份虾饺的价格×；一碗咸骨粥的价格比肠粉多，则一碗咸骨粥的价格＝一份肠粉的价格×（1＋），把数代入计算一份肠粉的价格和一碗咸骨粥的价格，再求和即可。
【解析】（元）
（元）
（元）
答：王叔叔共花了36元。
45．40件
【分析】把智能分拣系统每小时的分拣量看作单位“1”，求熟练工人每小时分拣多少快递包裹，求140的是多少，用乘法计算。
【解析】（件）
答：这名熟练工人每小时分拣40件快递包裹。
46．60天
【分析】“三天打鱼，两天晒网”的周期为5天，每个周期包含3天打鱼、2天晒网。
计算100天里包含多少个完整的周期，如果总天数除以周期长度没有余数，那么打鱼总天数就是周期数乘每个周期的打鱼天数。
也可以先算总天数中打鱼天数的占比，因为每个周期5天里有3天打鱼，所以打鱼天数占周期的，那么总打鱼天数就是总天数乘这个占比。
【解析】方法一：
3＋2＝5（天）
100÷5＝20（个）
20×3＝60（天）
方法二：
3＋2＝5（天），所以打鱼天数占周期的，
100×＝60（天）
答：在100天内“打鱼”的天数是60天。
47．没超重
【分析】儿童的负重最好不要超过自身体重的，淘气的体重是40千克，把淘气的体重看作单位“1”，计算淘气体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出淘气的书包质量最大值，再和他的书包实际质量比较大小即可解答。
【解析】40×＝6（千克）
5＜6
答：淘气的书包没超重。
48．能
【分析】汽油还剩下整箱油的，需要加整箱油的（1－），用油箱容积60升乘（1－）算出需要加油的升数，再乘95#汽油的单价可算出需要多少钱，与360比较可知够不够。
【解析】60×（1－）＝45（升）
45×7.8＝351元
351元＜360元
答：能将油箱加满。
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