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2026-2027学年六年级上册数学单元高频易错提升卷（人教版）
（新教材）第4单元 圆
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（ ）厘米。
A．3π B．6π C．9π D．18π
2．小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片。选择下面的纸片最合适的是（ ）。
A．长是8厘米，宽是6厘米的长方形 B．边长是4厘米的正方形
C．长是9厘米，宽是8厘米的长方形 D．周长是28厘米的正方形
3．下面选项中，涂色部分不可以用表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等
5．从一张长是10cm，宽是8cm的长方形纸上裁下一个最大的圆。剩下部分的面积是（ ）。
A．50.24 B．1.5 C．17.2 D．29.76
6．如图所示，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍，在这张长方形纸中剪去一个半圆形，剩下部分的周长是（ ）。
A．6a＋a B．5a＋a C．
7．春节贴窗花，用100厘米红绳围窗花轮廓，围成面积最大的是（ ）。
A．正方形 B．三角形 C．圆 D．平行四边形
8．如图，直角三角形的面积是12，则空白部分的面积是（ ）。
A．75.36 B．63.36 C．37.68 D．25.68
9．王珂要想计算右图阴影部分图形的面积，你认为至少他要测量（ ）条线段的长度。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．用三根同样长的铁丝，分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆（铁丝均恰好用完）。关于这三个图形的周长和面积关系，下列选项正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．灰太狼和红太狼制定了一个捕羊新计划，它们以羊村为中心画了一个圆，他和红太郎分别从这个圆直径两端的C和D处同时出发，绕圆周相向而行，进行搜捕，他们第一次在离C点80米处的A点相遇，相遇后继续前进，第二次在离D点60米的B点相遇。那么这个圆的周长是______米。
12．圆上有一个八边形，任意两点连成线段，求从中任取两条线段，没有交点的选取方式为______种。
13．滚铁环是一种有趣的儿童游戏。小明用一根长铁片弯成一个半径是20厘米的圆形铁环，这个铁环的面积是( )平方厘米；如果用这个铁环弯成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。（π取3.14）
14．某钟表的时针长6厘米，从上午7时走到晚上7时，时针针尖走过了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
15．中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫做玉瑗的文物（如下图），它的外直径是14厘米，内直径是8厘米，请你算出它的面积是( )平方厘米。
16．公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是( )平方米。
17．如图，在一张长方形铁皮上剪下两个半径为3cm的圆后，正好还剩下一个正方形。原来这个长方形铁皮的面积是( )cm2。
18．把一个圆沿它的半径平均分成若干份后，拼成了一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长增加10cm，这个圆的面积是( )。
19．小美有一枚直径是1厘米的游戏币，游戏币的其中一面的面积是( )平方厘米。如果把这枚游戏币沿着长是4厘米、宽是2厘米的长方形绕一圈，它走过的周长是( )厘米。
20．钟面上，时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了( )°。时针从轴心到针尖长4cm，这段时间时针扫过区域的面积是( )cm2。
21．如图所示，圆的半径为4cm，圆的直径是( )cm，长方形的面积是( )。
22．乐乐把圆规两脚之间打开2cm画了一个小圆，如果乐乐再画一个面积是小圆16倍的大圆。这时圆规两脚之间的距离是_________cm。
23．乐乐画圆时圆规两脚之间的距离是4cm，画出的这个圆的周长是( )；接着他在这个圆内画了一个圆心角是直角的扇形，这个扇形的面积是( )，周长是( )cm。
24．如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁片，至少要选用面积是( )平方分米的长方形材料；半圆形铁片的面积是( )平方分米。
25．由A地到B地有两条路，路径①和路径②。路径①的长度( )路径②的长度（填“＞”“＝”或“＜”）。已知O点到C点的距离是20米，路径①的长是( )米。
三、判断题
26．圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( )
27．半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( )
28．在一张纸上任意画两个圆，这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。( )
29．圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。( )
30．如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。( )
四、计算题
31．求阴影部分的面积。（单位：cm）
32．只列式不计算。
求图中阴影部分的面积。
五、作图题
33．下图是某陶瓷艺术展的展厅平面图，已知每一个小正方形方格对角线长10m。明明将沿着A（宋代瓷器展）、B（明代瓷器展）、C（清代瓷器展）、D（现代瓷器展）进行参观，已知点A的位置为，点B的位置为，点C的位置为，点D的位置为。
（1）在图中标出点A、B、C、D，并依次连接各点，得到的图形是（ ）。
（2）在这个图形中画一个最大的圆。
（3）点南偏东45°10m处是点（ ）。点A在点C的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）m。
六、解答题
34．小亮骑行一辆车轮直径是0.6米的自行车，车轮平均每分钟转动100圈。照这样的速度，小亮骑行这辆自行车5分钟，能通过一座长1000米的桥吗？
35．在一场热闹非凡的街头艺术表演活动中，为了给观众带来惊喜和震撼，杂技演员决定挑战高难度项目——独轮车走钢丝，已知车轮的直径是20厘米，要骑过一根15.7米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
36．张老师每天骑自行车上下班，自行车轮胎的外直径是60厘米，自行车车轮平均每分钟转120圈，张老师每天骑车从家到学校需20分钟，那么张老师家距离学校多少米？（取3.14）
37．淘气去乘坐游乐场的摩天轮，这个摩天轮的半径为55米，淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转过多少米？如果摩天轮上大约每7.2米安装一个透明座舱，那么大约可以安装多少个透明座舱？
38．李明订购一张直径是16厘米的圆形薄饼，到店后发现没货了。服务员建议他换成两张直径是8厘米的薄饼。如果你是李明，你同意吗？请运用学过的数学知识来说明。
39．客家春节有“踩高跷、耍单车”的民俗表演，一只小猴子骑着独轮车在客家围龙屋前的表演绳上表演，表演绳全长31.4米，独轮车车轮的直径是1米，猴子骑完全程时，车轮一共要转多少周？
40．冬季，环卫工人给树木的树干缠绕草绳来保温保湿。一棵大树树干的横截面近似圆形、用一根长10米的草绳缠绕树干3圈还剩0.58米。
(1)这棵大树树干的横截面半径是多少米？
(2)这棵大树树干的横截面面积是多少平方米？
41．我国古代的建筑非常精美，经常应用回纹、缠枝莲纹等元素进行雕刻。下图是一个雕花木窗，木窗直径为80厘米，中间正方形的边长为26厘米。圆形与正方形之间部分的面积是多少平方厘米？
42．为提升城市品质，打造宜居环境，某市政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。
(1)为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？
(2)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，小路的面积是多少？
43．为了美化环境，工人师傅要依靠古城墙用栅栏围成一块半圆形的菜地（如下图），半径是6米。
(1)围这块菜地至少要用多长的栅栏？
(2)如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，这块菜地的面积增加了多少？
44．故宫博物院收藏的玉器品种齐全，工艺精湛，其中有一件玉环因沁蚀成牙色，外沿薄，此环造型规矩，素面无纹，磨制光润。它的外径为9厘米，孔径6.2厘米，请你算一算这件玉环表面的面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
45．某休闲农庄修建了一个月牙形的鱼塘（如图），已知钓鱼区的半径是20米，沿着鱼塘的外围走一圈，需要走188.4米。
（1）鱼塘所在的大圆的半径是多少米？
（2）月牙形鱼塘的面积是多少平方米？
46．草地上有一个小木屋，木屋是边长2米的正方形（如下图），点是木屋的一角，在点有一个木桩，用4米长的绳子拴着一头牛，这头牛能吃到草的范围有多大？
47．如下图，有一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，拴羊的绳长5米。
（1）在下图中画图表示这只羊最多能吃到的草的面积。
（2）这只羊吃不到的草的面积是多少平方米？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】圆的半径是3厘米，则它的直径是6厘米。若它的直径扩大到原来的3倍，扩大后的直径是18厘米，圆的周长，代入数据分析即可。
【解析】扩大后圆的直径：
3×2×3
＝6×3
＝18（厘米）
扩大后圆的周长：
（厘米）
2．C
【分析】圆的面积＝，圆的面积÷，计算出圆的半径。如果要从纸片里剪出一个圆形纸片，则纸片的短边不小于圆的直径，据此分析。
【解析】50.24÷3.14＝16，4×4＝16
所以面积是50.24平方厘米的圆形纸片，它的半径是4厘米，直径是8厘米。
A．6＜8，长是8厘米，宽是6厘米的长方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形；
B．4＜8，边长是4厘米的正方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形；
C．8＝8，长是9厘米，宽是8厘米的长方形，可以剪出一个直径8厘米的圆形；
D．28÷4＝7，周长是28厘米的正方形，它的边长是7厘米，7＜8，无法剪出一个直径8厘米的圆形。
3．C
【分析】把一个完整的整体（单位“1”）平均分成2份，涂色部分恰好占其中的1份，也就是涂色部分的总面积等于整体面积的一半。只需要逐一计算每个选项的涂色面积和整体面积的占比，就能得到结论。
【解析】可以假设所有选项的大正方形边长都为2，这样大正方形的总面积固定为，方便计算占比：
A．通过割补法可以将涂色部分拼接，最终涂色部分恰好能组合成2个完整的小正方形，总面积为2，占大正方形总面积4的，可以用表示。
B．涂色部分是4个直角三角形，每个小三角形的直角边长度都是1，单个小三角形面积为，涂色总面积为。 涂色面积占整体的比例为，可以用表示。
C．涂色部分由上半部分的半圆、下半部分的2个等腰直角三角形组成：半圆半径为1，面积为；2个小三角形面积和为。，，不可以用表示。
D．通过割补法可以将分散的涂色部分拼接，最终涂色部分恰好能组合成2个完整的小正方形，总面积为2，占大正方形总面积4的，可以用表示。
综上，答案是选项C。
4．B
【分析】由题图可知第一个图的阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积；第二个图的阴影部分周长＝圆的周长，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【解析】由分析可知，两个图形周长不相等、面积相等。
5．D
【分析】长方形中裁下的最大圆的直径等于长方形的宽，剩下部分的面积等于长方形面积减去圆的面积，代入对应面积公式计算即可。
【解析】长方形面积：（）
圆的半径：（cm）
圆的面积：（）
剩下部分面积：（）
剩下部分的面积是29.76。
6．B
【分析】已知长方形宽为a，长是宽的2倍即2a，剩余图形周长由两条长方形长、一条长方形宽、直径为a的半圆弧构成，半圆弧长公式为πd（d为直径），将各段长度相加即可求出总周长。
【解析】2×2a＋a＋πa
＝4a＋a＋πa
＝5a＋πa
7．C
【分析】已知红绳长度固定，即各图形周长相等。根据周长相等的平面图形中，圆的面积最大，正方形次之，三角形和平行四边形的面积通常较小。可以通过计算正方形和圆的面积进行具体验证，从而确定选项。
【解析】已知红绳长度为100厘米，即围成各图形的周长均为100厘米。
A. 正方形：边长：100÷4＝25（厘米），面积：25×25＝625（平方厘米）
B. 三角形：周长相等的三角形中，正三角形面积最大，但其面积仍小于同周长的正方形面积。
此选项错误。
C. 圆：半径：
100÷3.14÷2
≈31.85÷2
≈15.92（厘米）
面积：
3.14×15.922
＝3.14×253.45
≈796（平方厘米）
因为796＞625，周长相等的平面图形中圆的面积最大。此选项正确
D. 平行四边形：周长相等的平行四边形中，正方形（特殊的平行四边形）面积最大，故一般平行四边形面积小于正方形，更小于圆。此选项错误。
综上所述，围成面积最大的是圆。
8．B
【分析】（）观察图形可知阴影为等腰直角三角形，因为三角形面积公式：，即两条直角边等于圆的半径：底高，三角形的面积：，结合已知三角形面积求出的值。
（）利用圆的面积公式：，代入已得值计算出整个圆的面积。
（）因为空白部分面积等于圆的面积减去阴影三角形的面积，所以用圆的面积减去即可得到结果。
【解析】
（）
（）
空白部分的面积是。
9．A
【分析】要求阴影部分的面积，用梯形的面积－半圆的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝÷2（r是半径）。判断需要测量的线段长度有几条。
【解析】要求梯形的面积，AB是上底，DC是下底，BC是高，要求半圆的面积，BC是半径，先测出BC的长度即可知到AB的长度，∠D是45°，DC的长度用AB的长度加BC的长度，因此，至少他要测量1条线段的长度。
10．C
【分析】由题意可知，这三个图形的周长相同，我们假设铁丝的长度是20厘米，因此正方形的边长就是20÷4＝5厘米，进一步求出正方形的面积，我们假设长方形的周长是20厘米，所以长与宽的和就是20÷2＝10厘米，令长方形的长是6厘米宽是4厘米，然后求出长方形的面积，假设圆的周长是20厘米，根据圆的周长＝2πr运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择。
【解析】假设铁丝的长度是20厘米。
正方形：
20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
长方形：20÷2＝10（厘米）
假设长方形长是6厘米，宽是4厘米。
面积：6×4＝24（平方厘米）
圆的面积：
（20÷3.14÷2）2×3.14
＝（10÷3.14）2×3.14
≈3.182×3.14
≈10.11×3.14
≈31.75（平方厘米）
31.75＞25＞24，因此相同周长的三个图形面积大小关系为圆的面积大于正方形面积大于长方形面积。
观察所给图，只有正确。
11．360
【分析】灰太狼和红太郎从圆直径的两端C、D同时出发，沿圆周相向行走，第一次相遇时，两人合起来一共走了半个圆的周长，此时灰太狼走了80米。到第二次相遇时，两人合走的总路程是1.5个圆的周长，合走的路程是第一次相遇时的3倍。因为两只狼的速度保持不变，所以灰太狼走的总路程就是第一次的3倍，即80×3＝240米。结合图形可以知道，灰太狼走的240米相当于半个圆周长再多60米，因此半个圆周长为240－60＝180米，圆的周长就是180×2＝360米。
【解析】80×3＝240（米）
240－60＝180（米）
180×2＝360（米）
12．140
【分析】观察发现，要选出两条完全没有交点、连端点也不能碰到的线段，就需要用到4个不同的圆上点。任意4个点可以搭配出3组两条线段，其中1组是交叉的，剩下2组是符合条件不相交的。先算出从8个点里选出4个点一共有（8×7×6×5）÷（4×3×2×1）＝70组，每组4个点对应2种合格选法，再用70×2＝140，就得到总共有140种选取方式。
【解析】4个点可以配出2对互不相交、端点也不重合的线段。
8个点选4个点：（8×7×6×5）÷（4×3×2×1）
＝1680÷24
＝70（组）
总选取方式：70×2＝140（种）
13．1256 31.4
【分析】根据圆的面积＝πr2，代入数字求解；因为铁环的长度没有发生改变，所以正方形的周长等于圆的周长，所以先用圆的周长＝2πr求出周长，再根据正方形边长＝周长÷4，求出正方形的边长。
【解析】这个铁环的面积是：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）
这个正方形的边长是：
2×3.14×20÷4
＝6.28×20÷4
＝125.6÷4
＝31.4（厘米）
14．37.68 113.04
【分析】钟表指针的长度相当于圆的半径，从上午7时走到晚上7时，时针转了1圈，根据圆的周长＝，计算出时针转1圈针尖走的距离；根据圆的面积＝，计算出时针扫过的面积。
【解析】
＝37.68（厘米）
＝113.04（平方厘米）
所以时针针尖走过了37.68厘米，时针扫过的面积是113.04平方厘米。
15．103.62
【分析】圆环面积等于外圆面积减去内圆面积；半径与直径的关系公式；
分别根据圆的面积公式计算外圆面积和内圆面积，再作差得到圆环面积，也可直接用圆环面积公式计算，其中为外圆半径，为内圆半径。
【解析】14÷2＝7（厘米），8÷2＝4（厘米）
＝103.62（平方厘米）
16．28.26
【分析】由题意知石子路形状是圆环。可以先求出花圃的半径，再求出外圆的半径：外圆半径＝花圃的半径＋环宽（石子路的宽度），最后根据石子路面积＝大圆面积 花圃面积，代入数据即可。
【解析】花圃的半径：8÷2＝4（米）
外圆的半径：4＋1＝5（米）
石子路的面积：3.14×（）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
17．216
【分析】圆半径是3cm，先用半径乘2求出直径。两个圆上下叠放，所以长方形的宽＝2个圆的直径；剪下两个圆后剩下正方形，说明正方形边长等于长方形的宽；长方形的长＝正方形边长＋1个圆的直径。求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽计算。
【解析】圆的直径：3×2＝6（cm）
长方形的宽：6×2＝12（cm）
长方形的长：12＋6＝18（cm）
面积：18×12＝216（cm2）
18．78.5
【分析】把一个圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径的长度，则用即可求出这个圆的半径，再根据，求出面积即可。
【解析】
所以把一个圆沿它的半径平均分成若干份后，拼成了一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长增加10cm，这个圆的面积是。
19．0.785 15.14
【分析】游戏币是圆形，直径1厘米，半径＝直径÷2。圆面积＝π×半径×半径。可直接计算
游戏币沿着长方形外围滚动一圈，游戏币中心走过的轨迹是一个更大的长方形，四个角是圆弧，合起来是一个完整的圆。这个轨迹的长度等于原长方形周长加一个以游戏币半径为半径的圆的周长。先算原长方形周长，再算圆的周长，最后相加。
【解析】半径：1÷2＝0.5（厘米）
面积：3.14×0.5×0.5
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
原长方形周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
圆的周长：3.14×1＝3.14（厘米）
即游戏币走过的周长：12＋3.14＝15.14（厘米）
20．1080 12.56
【分析】时针从“”走到“”，经过了小时。 分针每小时会绕钟面旋转圈，也就是，小时就旋转圈，用圈数乘即可；
时针长看作半径，时针小时转一圈，那么小时转，小时转，是整个圆的，所以扫过的面积是圆面积的。圆的面积公式，据此解答。
【解析】
21．8 160
【分析】（1）求圆的直径，半径已知，半径×2可求得；
（2）求长方形的面积，需要知道长与宽分别是多少，长是圆的半径的5倍，宽是圆的半径的2倍，长×宽可求得长方形的面积。
【解析】（1）圆的直径：
4×2＝8（cm）
（2）长方形的面积：
4×5＝20（cm）
4×2＝8（cm）
20×8＝160（cm2）
所以圆的直径是8cm，长方形的面积是160cm2。
22．8
【分析】圆规两脚之间的距离等于圆的半径。乐乐把圆规两脚之间打开2cm画了一个小圆，则小圆的半径为2cm，根据求出小圆面积。乐乐再画一个面积是小圆16倍的大圆。用小圆面积乘16求出大圆面积，再根据，求出大圆半径，也就是画大圆时圆规两脚之间的距离。
【解析】
这时圆规两脚之间的距离是8cm。
23．25.12 12.56 14.28
【分析】画圆时圆规两脚之间的距离是半径，圆的周长＝2×圆周率×半径；扇形的面积＝圆周率×半径的平方×；扇形的周长＝圆的周长×＋半径×2。
【解析】圆的周长：2×3.14×4＝25.12（cm）
扇形的面积：3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56（）
扇形的周长：25.12×＋4×2
＝25.12×＋8
＝6.28＋8
＝14.28（cm）
24．18 14.13
【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径长，圆的周长C＝2πr，同一圆中，直径的长度是半径的2倍。设半圆的半径是r分米，可得2r＋3.14r＝15.42，据此求出半径的长度。那么长方形材料的长就是直径的长度。再根据长方形的面积＝长×宽，计算需要的材料面积。半圆形铁片的面积根据πr2÷2，即可求解。
【解析】解：设半圆的半径是r分米。
2r＋3.14r＝15.42
5.14r＝15.42
5.14r÷5.14＝15.42÷5.14
r＝3
（3＋3）×3
＝6×3
＝18（平方分米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方分米）
所以，至少要选用面积是18平方分米的长方形材料；半圆形铁片的面积是14.13平方分米。
25．＝ 62.8
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr＝πd计算并比较，完成填空即可。O点到C点的距离是20米，也就是路径①的圆弧的半径是20米。
【解析】设路径②的圆弧的直径是d，则路径①的圆弧的直径是3d。
路径①的长度：3πd÷2＝1.5πd
路径②的长度：πd÷2×3＝1.5πd
所以路径①和路径②相等。
3.14×20×2÷2
＝62.8×2÷2
＝62.8（米）
路径①的长度＝路径②的长度；路径①的长是62.8米。
因此，由A地到B地有两条路，路径①和路径②。路径①的长度＝路径②的长度。已知O点到C点的距离是20米，路径①的长是62.8米。
26．×
【分析】在同一个圆内，直径，圆的直径扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍；根据圆的周长，圆的面积，再推出周长和面积的变化。
【解析】直径扩大到原来2倍，新直径，新半径，
新周长：，即周长是原来周长的2倍，周长扩大到原来的2倍；
新面积：，即面积是原来面积的4倍，面积扩大到原来的4倍；
原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】半圆的面积是其所在圆面积的一半，但半圆的周长是所在圆周长的一半加直径，不是仅圆周长的一半。
【解析】设圆的半径为r，圆的面积为πr2，半圆的面积为πr2，是圆面积的一半；
圆的周长为2πr，圆周长的一半为πr，半圆的周长为πr＋2r，比圆周长的一半多了直径的长度。因此原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形，若圆心不重合且大小不同时，对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心不重合且大小相同时有两条；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。
【解析】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况
故答案为：√
29．×
【分析】依据轴对称图形的定义，在同一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴。我们分别逐个分析圆、圆环、半圆三个图形的对称轴数量，据此即可进行判断。
【解析】圆：圆心是圆的中心点，只要直线经过圆心，沿这条直线对折，圆左右两边一定完全重合。经过圆心可以画出无数条直线，因此圆有无数条对称轴。
圆环：圆环由两个同心圆形构成，所有经过共同圆心的直线，对折后内外圆环两边都能完全重合，同理，过圆心的直线数量无限，圆环也有无数条对称轴。
半圆：半圆是圆形沿一条直径分割后的一半图形，只有垂直于半圆直径、过半圆圆心的唯一一条直线，对折后两边能完全重合，因此半圆只有1条对称轴，没有无数条。
所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，底面积＝πr2（r是底面半径，h是圆柱的高），据此判断。
【解析】根据分析：
侧面积的大小取决于底面半径和高的乘积，两个圆柱侧面积相等，只能说明它们的底面周长与高的乘积相等，不能保证底面半径一定相等，半径不一定相等，那么底面积也不一定相等。原说法错误。
故答案为：×
31．7.5平方厘米
【分析】通过割补把右边的半圆的弓形弧阴影，割下来补到半圆里的左半部分空白弓形位置，阴影部分＝长方形面积－三角形面积，三角形是腰长3厘米的等腰直角三角形。
【解析】
（平方厘米）
32．
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；梯形的面积公式：，依此可列式：，求得梯形的面积；用圆的面积公式：乘，列式：，求得圆的面积，与所求的梯形的面积作差，列式：，可求得阴影部分的面积。
【解析】求阴影部分的面积列式为：
33．（1）；正方形
（2）
（3）（6，8）；北偏西；45；60
【分析】（1）数对先列后行，先按数对找到四个点并标注，依次连接各点，通过边长和角的特点判断图形。
（2）正方形内最大圆直径等于正方形边长，找到正方形中心为圆心，取边长一半作半径画圆。
（3）一格对角线长10m，南偏东45°行列各移一格；对比A、C行列差值，横纵差相等判定45°方位，格数乘10得到距离。
【解析】（1）图略，得到的图形是正方形。
（2）半径：6÷2＝3（格）
图略
（3）10×6＝60（m）
点南偏东45°10m处是点（6，8）。点A在点C的北偏西45°方向上，距离60m。
34．不能
【分析】圆的周长：C＝πd，车轮的直径是0.6米，根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘每分钟转动的圈数求出每分钟行驶的路程，再乘行驶的时间，求出5分钟行驶的路程，然后与桥长进行比较即可解答。
【解析】3.14×0.6×100×5
＝1.884×100×5
＝188.4×5
＝942（米）
942＜1000
答：不能通过一座长1000米的桥。
35．25周
【分析】圆的周长公式，取3.14，代入直径20厘米算出车轮周长，求骑过一根15.7米长的钢丝车轮大约转动多少周就是求15.7米里有几个周长，用除法计算即可。
【解析】15.7米＝1570厘米
1570÷（3.14×20）
＝1570÷62.8
＝25（周）
答：车轮大约要转动25周。
36．4521.6米
【分析】先将车轮直径的单位从厘米换算为米，统一计算单位；再根据圆的周长公式计算出车轮转动1圈行驶的长度；用车轮一圈的长度乘每分钟转动的圈数，算出自行车每分钟行驶的路程；最后根据“路程＝速度×时间”，用每分钟行驶的路程乘骑行时间，即可求出张老师家到学校的距离。
【解析】60厘米＝0.6米
周长：3.14×0.6＝1.884（米）
每分钟路程：1.884×120＝226.08（米）
总路程：226.08×20＝4521.6（米）
答：家到学校4521.6米。
37．345.4米；48个
【分析】摩天轮的运动轨迹是圆形，淘气坐摩天轮转一周的路程就是这个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），代入半径55米，求出周长。因为摩天轮是封闭的圆形，装挂座舱的数量用总周长除以每个座舱的间隔距离，得到的结果取整数。
【解析】2×3.14×55
＝6.28×55
＝345.4（米）
345.4÷7.2≈48（个）
答：转动一周大约转过345.4米；大约可以安装48个透明座舱。
38．不同意；大圆面积：200.96平方厘米；两个小圆面积之和：100.48平方厘米；200.96＞100.48，所以不同意。
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分别计算出大圆和两个小圆的面积和，比较即可。
【解析】大圆面积：
（平方厘米）
两个小圆面积之和：
（平方厘米）
＞
答：不同意，因为两张直径是8厘米的薄饼比一张直径是16厘米的圆形薄饼小得多。
39．10周
【分析】根据圆的周长公式C＝πd求出车轮的周长，这个周长就是车轮每转一周前进的距离；然后用表演绳的总长度除以车轮的周长，即可得到车轮转动的周数。
【解析】3.14×1＝3.14（米）
31.4÷3.14＝10（周）
答：车轮一共要转10周。
40．(1)0.5米
(2)0.785平方米
【分析】（1）用10米减去还剩下的0.58米，为3个圆的周长，用其除以3，即可求得一个圆的周长。根据圆的周长＝2πr，即可求得这棵大树树干的横截面半径是多少米。
（2）根据圆的面积＝πr2，代入即可求得这棵大树树干的横截面面积是多少平方米。
【解析】（1）10－0.58＝9.42（米）
9.42÷3＝3.14（米）
3.14÷2÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：这棵大树树干的横截面半径是0.5米。
（2）3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这棵大树树干的横截面面积是0.785平方米。
41．4348平方厘米
【分析】圆形与正方形之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【解析】3.14×（80÷2）2－26×26
＝3.14×402－676
＝3.14×1600－676
＝5024－676
＝4348（平方厘米）
答：圆形与正方形之间部分的面积是4348平方厘米。
42．(1)314米
(2)640.56平方米
【分析】（1）防护栏的总长度为一个直径为100米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出至少需要安装多长的防护栏。
（2）小路的面积相当于一个半径为（100÷2＋2＝52）米的圆的面积减去一个半径为（100÷2＝50）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出小路的面积。
【解析】（1）3.14×100＝314（米）
答：至少需要安装314米的防护栏。
（2）100÷2＝50（米）
3.14×（50＋2） －3.14×50
＝3.14×52 －3.14×2500
＝3.14×2704－3.14×2500
＝8490.56－7850
＝640.56（平方米）
答：小路的面积是640.56平方米。
43．(1)18.84米
(2)20.41平方米
【分析】（1）已知半圆形菜地的半径是6米，根据半圆的弧长公式：半圆的弧长＝πr（π取3.14），代入半径数值，求出半圆的弧长，即栅栏的长度。
（2）已知直径增加2米，即半径增加1米，先求出扩建后的半圆半径；利用半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），分别求出原半圆面积和扩建后的半圆面积；最后用扩建后的面积减去原面积，求出增加的面积。
【解析】（1）3.14×6＝18.84（米）
答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。
（2）原半圆面积：×3.14×62
＝×3.14×36
＝1.57×36
＝56.52（平方米）
扩建后的半圆面积：×3.14×（6＋1）2
＝×3.14×72
＝×3.14×49
＝1.57×49
＝76.93（平方米）
增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米）
答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。
44．33.41平方厘米
【分析】求这件玉环表面的面积，就是求外圆直径为9厘米，内圆直径为6.2厘米的圆环的面积，根据圆环的面积公式：（R为外圆半径，r为内圆半径）据此即可求得。再根据“四舍五入”法，将结果保留两位小数。
【解析】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：这件玉环表面的面积是33.41平方厘米。
45．（1）30米
（2）1570平方米
【分析】（1）根据圆的周长＝，用鱼塘的外围长188.4米除以3.14再除以2即可求出鱼塘所在的大圆的半径是多少米。
（2）根据圆的面积＝，用鱼塘所在的大圆的面积减去钓鱼区圆的面积即可求出月牙形鱼塘的面积是多少平方米。
【解析】（1）188.4÷3.14÷2＝30（米）
答：鱼塘所在的大圆的半径是30米。
（2）3.14×302－3.14×202
＝3.14×900－3.14×400
＝2826－1256
＝1570（平方米）
答：月牙形鱼塘的面积是1570平方米。
46．43.96平方米
【分析】由题可知，这头牛能吃到草的范围是图中的空白部分的面积，即为一个大扇形的面积和两个相同的小扇形的面积。
大扇形的圆心角是270°，半径是4米，根据圆的面积公式S＝πr2，先求出半径为4米的圆的面积，再求大扇形的面积，列式为3.14×42×；一个小扇形的圆心角是90°，半径是4-2=2（米），两个小扇形合起来是半径为2米的半圆的面积，列式为3.14×22×；最后将这两次求得的和加起来，即是这头牛能吃到草的范围。
【解析】3.14×42×＋3.14×22×
＝3.14×16×＋3.14×4×
＝50.24×＋12.56×
＝37.68＋6.28
＝43.96（平方米）
答：这头牛能吃到草的范围有43.96平方米。
【点睛】牛吃草类扇形的面积问题，先根据绳子长度确定扇形的半径，再根据障碍物的角确定扇形的圆心角。
47．（1）
（2）20.375平方米
【分析】（1）由题可知，这只羊能吃到草的面积是半径为5米的圆面积的，据此画出羊最多能吃到草的面积。
（2）根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形草地的面积；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出羊能吃到草的面积，再用长方形草地的面积－羊能吃到草的面积，即可解答。
【解析】（1）以点A为圆心，以长方形的宽为半径，在长方形内画出圆的即可。
画图略。
（2）8×5－3.14×52×
＝40－3.14×25×
＝40－78.5×
＝40－19.625
＝20.375（平方米）
答：这只羊吃不到的草的面积是20.375平方米。
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