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广东深圳市罗湖区2025-2026学年六年级下学期期末学业质量与学科素养评价数学
1．下面算式中，和 计算结果相同的算式有(　　)个。
⑦ 5÷30
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【知识点】同分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：；；；；；；； ；；所以和 计算结果相同的算式有 7个；
故答案为：D
【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数 ；据此计算每一个算式即可。
2．用5个小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形可能是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从右面看是，与题意不符；
B：从上面看是，与题意不符；
C：从右面看是，与题意不符；
D：从右面看是，从上面看是 ，与题意符合；
故答案为：D
【分析】我们可以从上面和右面观察每个选项的立体图形，与题目所给图形进行对比即可作答。
3．下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。
A．一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
B．买一种苹果，购买的数量和总价。
C．平行四边形的面积一定，它的高和底。
D．一个数和它的倒数。
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：用去的长度+剩余的长度=100米（一定），两个量的和一定，不成正比例，不符合题意；
B：总价÷购买的数量=苹果的单价，所以购买的数量和总价成正比例，符合题意；
C：平行四边形面积=底×高，底和高乘积一定，所以成反比，不符合题意；
D：一个数×它的倒数=1，所以一个数和它的倒数乘积一定，成反比，不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
据此分析每一个选项即可。
4．下边除法竖式中，方框内的36表示36个(　　)。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：3在十分位上，6在百分位上，所以36表示36个百分之一，即36个0.01，；
故答案为：C
【分析】 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5．学校在商场的北偏东30°方向上，还可以说成学校在商场的(　　)方向上。
A．东偏北60° B．东偏南60° C．北偏东60° D．西偏北60°
【答案】A
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：学校在商场的北偏东30°方向上，还可以说成学校在商场的90°-30°=60°方向上；
故答案为：A
【分析】根据题意可知都是以商场为观测点，北偏东是指以北为基线，向东偏30°，那么我们也可以说以东为基线，向北偏向的角度用90°-30°即可。
6．下面各调色盘中的颜料，能配制出相同颜色的是 (　　)。
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
【答案】C
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：①黄：蓝=21：9=7：3；②黄：蓝=18：2=9：1； ③ 黄：蓝=14：6=7：3 ④ 黄：蓝=6：14=3：7；所以 ①③ 是比例相同，即调配出的颜色相同；
故答案为：C
【分析】根据题意可知要想调配出的颜色相同，那么黄色和蓝色的比例就得相同，据此作答即可。
7．贝贝用画图的方法表示图形之间的关系，正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】解：A：直角梯形和等腰梯形属于并列关系，而不是包含关系，不符合题意；
B：正方形属于长方形属于平行四边形，符合题意；
C：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形是并列关系，不是包含关系，不符合题意；
D：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形和等腰三角形位置应该互换，不符合题意；
故答案为：B
【分析】直角梯形和等腰梯形属于并列关系；正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；三角形按角可分为直角三角形，锐角三角形，钝角三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。
8．一幢教学楼的底面长60m，画在图纸上它的长是20cm，这幅图的比例尺是(　　)。
A．1：30 B．1：300 C．1：3000 D．1：30000
【答案】B
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；比例尺的认识
【解析】【解答】解：60米=6000厘米，20：6000=1：300；
故答案为：
【分析】 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 1米=100厘米。
9．如下图，大正方形表示“1”，田田涂色表示0.27。他已经涂了5个小方格，还要再涂(　　)个小方格。
A．2 B．12 C．20 D．22
【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：27-5=22，
故答案为：D
【分析】0.27即百分之二十七，把1分成100份，取其中的27份，据此作答。
10．下面的信息适合用复式折线统计图表示的是(　　)。
A．实验小学和外国语小学，近五年学生近视人数的变化情况。
B．六(4)班和六(3)班学生，体能测试各个项目的合格人数。
C．近5年深圳市公园数量的变化情况。
D．学校食堂2025年各个月购买大米的数量。
【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】A：两所学校同一项目近五年的变化，符合两个数据随时间变化，符合题意；
B：两个数据但是是各个项目，不同一项目，不符合题意；
C：深圳市公园数量，只有一个数据，不符合题意；
D：各个月买大米情况，只有一个数据，不符合题意；
故答案为：A
【分析】复式折线统计图适用于同时展示两个或多个数据系列随时间或其他连续变量的的变化趋势，便于比较不同对象的发展动态，据此分析每一个选项即可。
11．正确描述线段图中各个量之间关系的是 (　　)。
A．田田跳绳个数占两人总数的55%。
B．田田和贝贝跳绳个数的比是2：3。
C．贝贝跳的个数比田田多
D．田田跳的个数是贝贝的
【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系；分数乘法的应用；百分数的应用--求百分率；比的化简与求值
【解析】【解答】解：200÷5=40（个），田田：40×2=80（个），贝贝：40×3=120（个）
A：80÷200×100%=40%，所以A不符合题意；
B：80：120=2：3，符合题意；
C：（120-80）÷80×100%=，不符合题意；
D：80÷120=，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据所给图示我们可以先计算出田田和贝贝各自跳的个数；田田跳绳所占总数个数=田田跳绳个数÷总数×100%，代入数值计算；田田和贝贝跳绳个数比=田田跳绳数：贝贝跳绳数；贝贝跳绳个数比田田多的百分数=两人跳绳个数差÷田田跳绳个数×100%；田田跳的个数是贝贝的几分之几：田田跳绳个数÷贝贝跳绳个数，代入数值计算即可。
12．鹏鹏用三根小棒围一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm，那么第三根小棒的长度可能是(　　)cm。
A．1 B．2 C．7 D．11
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6-4=2（厘米），6+4=10（厘米），所以2厘米＜第三边长度＜10厘米；
故答案为：C
【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边边，据此作答即可。
13．把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的九张数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到卡片上的数是(　　)的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】可能性的大小；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数：1，3，5，7，9共5个；偶数：2，4，6，8共4个；质数：2，3，5，7共4个；合数：4，6，8，9共4个；5＞4=4=4，所以摸到奇数的可能性最大；
故答案为：A
【分析】 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。
合数：除了1和它本身还有别的因数；
偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
奇数：不能被2整除的整数叫奇数。
据此找出奇数和偶数，质数和合数的个数，再根据哪个数的个数最多，那么摸到的可能性就最大进行作答。
14．如下图，将瓶中的红酒倒入高脚杯中，可以倒满(　　)杯。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：[3.14×（6÷2）2×15]÷[3.14×（6÷2）2×9×]=5（杯）
故答案为：A
【分析】圆柱的体积=，圆锥的体积=，据此计算出红酒瓶里酒的体积，再除以高酒杯的体积即可。
15．2025年末深圳市常住人口一共约有18248500人，把这个数改写成用“万”作单位的数是　 　万。全市全年接待游客总量约207150000人次，把这个数省略亿位后面的尾数约是　 　亿。
【答案】182.485；2
【知识点】亿以上数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：18248500 用“万”作单位的数是182.485万；207150000≈2亿；
故答案为：182.485；2
【分析】 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。
16．
3时30分=　 　时 150mL=　 　 L
【答案】3.5；0.15
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：30÷60=0.5（时），3+0.5=3.5（时），所以3时30分=3.5时；
150÷1000=0.15，所以150mL=0.15L；
故答案为：3.5；0.15
【分析】1时=30分；1L=1000mL，据此进行换算单位计算即可。
17．如图，把圆柱形茶叶罐的侧面沿着高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的宽是　 　cm。
【答案】15.7
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（厘米）；
故答案为：15.7
【分析】圆柱沿高剪开后得到的长方形的宽就是这个圆柱的底面圆周长，圆的周长=π×直径，代入数值计算。
18．早餐店有3种饮品(豆浆、牛奶、果汁)和4种面包(奶黄包、吐司、贝果、法棍)，一份早点含一种面包和一种饮品，一共可以搭配出　 　种不同的早点。
【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：豆浆-奶黄包，豆浆-吐司，豆浆-贝果，豆浆-法棍；
牛奶-奶黄包，牛奶-吐司，牛奶-贝果，牛奶-法棍；
果汁-奶黄包，果汁-吐司，果汁-贝果，果汁-法棍；
3×4=12（种）
故答案为：12
【分析】用列举法进行两两搭配计算出所有搭配即可。
19．某超市换季服装一律打六折销售，一条裙子现价240元，原价是　 　元。
【答案】400
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：240÷60%=400（元）；
故答案为：400
【分析】打六折销售即现价是原价的60%，即原价=现价÷折扣。
20．如图，阴影部分的面积是大正方形面积的 ，是长方形面积的 ，如果大正方形的面积是16cm2，长方形的面积就是　 　cm2。
【答案】10
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：16×=4（平方厘米），4÷=10（平方厘米）
故答案为：10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即阴影部分的面积=大正方形面积×，代入数值计算出阴影部分的面积，再除以即为长方形面积。
21．买彩带。
购买彩带的长度与应付金额之间的关系如图所示。
（1）应付金额与购买彩带的长度成　 　比例。
（2）彩带每米　 　元，买6.6米彩带要花　 　元。
（3）点A(9，16)　 　这条直线上。(填“在”或“不在”)
【答案】（1）正
（2）2；13.2
（3）不在
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）2÷1=2，4÷2=2，所以应付金额与购买彩带的长度成正比例；
（2）彩带每米2元；6.6×2=13.2（元）
（3）9×2=18（元），18≠16，所以（9，16）不在直线上；
故答案为：正；2；13.2；不在
【分析】 （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）根据所给图可以看出当长度是1米时，应付金额是2元，所以6.6米彩带花费=6.6×2；
（3）（9，16）表示长度是9米，应付金额是16元，所以用9×2计算出9米花费的金额，进行判断是否在直线上即可。
22．如图，用小棒摆小房子，摆1间小房子要用5根小棒，摆2间小房子要用9根小棒。像这样，摆5间小房子要用　 　根小棒，摆n间小房子要用　 　根小棒。
【答案】21；4n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：4×5+1=21（根）；5+4×（n-1）=4n+1；
故答案为：21；4n+1
【分析】一间房子需要小棒：5
两间房子需要小棒：5+4=9；
三间房子需要小棒：5+4+4=13；
...
n间房子需要小棒：5+4×（n-1）=4n+1，据此作答。
23．a、b表示两个自然数(0除外)。
在学习整数除法时，它们的商可以表示为：a÷b=7……1。
在学习小数除法时，它们的商可以表示为：a÷b=7.2。
a÷b的结果用分数表示为　 　，根据两种不同的表示方法，可知b是　 　。
【答案】；5
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解： a÷b=7.2 ==；
7b+1=a，a=7.2b，
7b+1=7.2b
0.2b=1
b=5
故答案为：；5
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；所以 a÷b=7.2 ，把小数7.2改写成分数形式即可；
根据被除数=除数×商+余数，把两个式子改写成用b表示的关于a的等式，再利用等式的性质解方程即可。
24．脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）8×(3.6×125)
（3）
【答案】（1）=
=
=
（2）8×(3.6×125)
=（8×125）×3.6
=1000×3.6
=3600
（3）=
=
=
【知识点】分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律：ab+ac=a（b+c），把原式写成进行计算；
（2）根据乘法结合律abc=a(bc)和交换律ab=ba，把原式写成（8×125）×3.6计算；
（3）除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律根据乘法结合律abc=a(bc)，把原式写成进行计算。
25．解方程。
（1）2x+3×0.9=24.7
（2）25%x=10
（3）5∶0.4=6∶x
【答案】（1）2x+3×0.9=24.7
解：2x+2.7=24.7
2x+2.7-2.7=24.7-2.7
2x=22
x=11
（2）25%x=10
解：0.25x=10
0.25x÷0.25=10÷0.25
x=40
（3）5∶0.4=6∶x
解：5x=0.4×6
5x=2.4
x=0.48
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除同一个不为0的数，等式仍成立；
（1）先计算等式左边，再根据等式的性质1两边同时减去2.7即可；
（2）先把百分数转化成小数，再根据等式的性质2等式两边同时除以0.25即可；
（3） 比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
26．操作题。
（1）画一画。
①以直线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。
②将图形A绕点O逆时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形C。
③画出图形A按2∶1放大后的图形D。
（2）田田查阅资料，了解电动车起火的相关原因如下图。
按要求解决下面的问题：
①请将条形统计图补充完整。
②电池故障起火占总数的(　　)%。
【答案】（1）①
②
③
（2）①
②62.5
【知识点】图形的缩放；从扇形统计图获取信息；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1） ①找出图形A的每个顶点，分别向直线m作垂线并延长相同的距离，得到对称点，再依次连接这些对称点即可；
② 将图形A的每个顶点与点O连接，绕O逆时针旋转90°后的图形，再向下移动4个格，最后依次连接这些点即可；
③ 3×2=6，3×2=6，放大后的图形是以6和6为两条直角边的三角形，据此画图即可；
（2）①5÷12.5%=40（人），40-25-5=10（人），所以战略故障10人，据此画图即可；
②25÷40×100%=62.5%
27．甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m，修完这条公路需要几天？(列方程解答)
【答案】解：设修完这条公路需要x天，
85x+65x=3000
150x=3000
x=20
答：修完这条公路需要20天。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据题意我们可以假设修完这条公路需要x天，根据工作效率×工作时间=工作总量，据此分别表示出甲乙的工作总量，再相加等于3000，据此列方程即可。
28．田田身高135厘米，贝贝的身高比田田高
（1）画图表示题目中的数量关系。
（2）贝贝身高是多少厘米？
【答案】（1）
（2）解：135×（1+）=150（厘米）
答：贝贝身高是150厘米。
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】（1）根据题意我们可以用一个线段表示田田身高，并将其平分成9份，再用十份相同的长度的线段表示贝贝的身高；
（2）根据求比一个数多几分之几是多少，即这个数×（1+几分之几），即贝贝身高=天天身高×（1+），代入数值计算即可。
29．孔明灯。
（1）小明用72分米长的铁丝做一个长方体孔明灯的框架，长、宽、高的比是3：2：4。这个孔明灯的长、宽和高分别是多少分米？
（2）给下面的长方体框架糊上耐燃纸制成孔明灯(底面不糊)，至少需要多少平方分米的耐燃纸？
（3）已知孔明灯内每立方分米的热空气可产生约0.34克的升力。如果这个孔明灯总重50克，灯内热空气能使它升上天空吗？请说明理由。
我认为 (　　)升上天空。(填“能”或“不能”)
我的理由：
【答案】（1）解：72÷4=18（分米）
18×=6（分米）
18×=4（分米）
18×=8（分米）
答：孔明灯的长是6分米，宽是4分米，高是8分米。
（2）解：（4×5+4×9+5×9）×2-4×5=182（平方分米）
答：需要182平方分米的耐燃纸。
（3）解：4×5×9=180（立方分米），180×0.34=61.2（立方分米），61.2＞50，
答：我认为能升上天空，因为产生的热空气大于孔明灯的重量。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；比的应用
【解析】【分析】（1）用铁丝总长÷4即可计算出一条长宽高的和，再根据长宽高的比即可知道长占，宽占，高占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即长=长宽高和×，宽=长宽高和×，高=宽高和×；
（2）根据题意可知计算的是一个无底面的长方体的表面积，根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算，再减去5×4即可；
（3）长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算，再乘以0.34即可计算出产生的热力，和50比较，大于50即可升空。
30．长方形长5厘米，宽3厘米，将长方形绕一条边旋转后可以形成一个圆柱。
（1）田田将长方形按图1所示旋转一周，得到的圆柱的体积是多少？
（2）贝贝将长方形按图2所示旋转一周，他说：“我得到的圆柱的表面积一定比田田的大！”你同意贝贝的说法吗？写出你思考过程。
我(　　)贝贝的说法。(填“同意”或“不同意”)
我的思考：
【答案】（1）解：3.14×32×5=141.3（立方厘米）
答：得到的圆柱的体积是141.3立方厘米。
（2）解：3.14×52×3=235.5（立方厘米），235.5立方厘米＞141.3立方厘米
答：我同意贝贝的说法。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）得到的是一个底面圆半径为3厘米，高为5厘米的圆柱，根据圆柱的体积=πr2h，代入数值计算即可；
（2）得到的是一个底面圆半径为5厘米，高为3厘米的圆柱，根据圆柱的体积=πr2h，代入数值计算即可，再进行比较即可。
1 / 1广东深圳市罗湖区2025-2026学年六年级下学期期末学业质量与学科素养评价数学
1．下面算式中，和 计算结果相同的算式有(　　)个。
⑦ 5÷30
A．4 B．5 C．6 D．7
2．用5个小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形可能是(　　)。
A． B．
C． D．
3．下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。
A．一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
B．买一种苹果，购买的数量和总价。
C．平行四边形的面积一定，它的高和底。
D．一个数和它的倒数。
4．下边除法竖式中，方框内的36表示36个(　　)。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
5．学校在商场的北偏东30°方向上，还可以说成学校在商场的(　　)方向上。
A．东偏北60° B．东偏南60° C．北偏东60° D．西偏北60°
6．下面各调色盘中的颜料，能配制出相同颜色的是 (　　)。
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
7．贝贝用画图的方法表示图形之间的关系，正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
8．一幢教学楼的底面长60m，画在图纸上它的长是20cm，这幅图的比例尺是(　　)。
A．1：30 B．1：300 C．1：3000 D．1：30000
9．如下图，大正方形表示“1”，田田涂色表示0.27。他已经涂了5个小方格，还要再涂(　　)个小方格。
A．2 B．12 C．20 D．22
10．下面的信息适合用复式折线统计图表示的是(　　)。
A．实验小学和外国语小学，近五年学生近视人数的变化情况。
B．六(4)班和六(3)班学生，体能测试各个项目的合格人数。
C．近5年深圳市公园数量的变化情况。
D．学校食堂2025年各个月购买大米的数量。
11．正确描述线段图中各个量之间关系的是 (　　)。
A．田田跳绳个数占两人总数的55%。
B．田田和贝贝跳绳个数的比是2：3。
C．贝贝跳的个数比田田多
D．田田跳的个数是贝贝的
12．鹏鹏用三根小棒围一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm，那么第三根小棒的长度可能是(　　)cm。
A．1 B．2 C．7 D．11
13．把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的九张数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到卡片上的数是(　　)的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
14．如下图，将瓶中的红酒倒入高脚杯中，可以倒满(　　)杯。
A．5 B．6 C．7 D．8
15．2025年末深圳市常住人口一共约有18248500人，把这个数改写成用“万”作单位的数是　 　万。全市全年接待游客总量约207150000人次，把这个数省略亿位后面的尾数约是　 　亿。
16．
3时30分=　 　时 150mL=　 　 L
17．如图，把圆柱形茶叶罐的侧面沿着高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的宽是　 　cm。
18．早餐店有3种饮品(豆浆、牛奶、果汁)和4种面包(奶黄包、吐司、贝果、法棍)，一份早点含一种面包和一种饮品，一共可以搭配出　 　种不同的早点。
19．某超市换季服装一律打六折销售，一条裙子现价240元，原价是　 　元。
20．如图，阴影部分的面积是大正方形面积的 ，是长方形面积的 ，如果大正方形的面积是16cm2，长方形的面积就是　 　cm2。
21．买彩带。
购买彩带的长度与应付金额之间的关系如图所示。
（1）应付金额与购买彩带的长度成　 　比例。
（2）彩带每米　 　元，买6.6米彩带要花　 　元。
（3）点A(9，16)　 　这条直线上。(填“在”或“不在”)
22．如图，用小棒摆小房子，摆1间小房子要用5根小棒，摆2间小房子要用9根小棒。像这样，摆5间小房子要用　 　根小棒，摆n间小房子要用　 　根小棒。
23．a、b表示两个自然数(0除外)。
在学习整数除法时，它们的商可以表示为：a÷b=7……1。
在学习小数除法时，它们的商可以表示为：a÷b=7.2。
a÷b的结果用分数表示为　 　，根据两种不同的表示方法，可知b是　 　。
24．脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）8×(3.6×125)
（3）
25．解方程。
（1）2x+3×0.9=24.7
（2）25%x=10
（3）5∶0.4=6∶x
26．操作题。
（1）画一画。
①以直线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。
②将图形A绕点O逆时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形C。
③画出图形A按2∶1放大后的图形D。
（2）田田查阅资料，了解电动车起火的相关原因如下图。
按要求解决下面的问题：
①请将条形统计图补充完整。
②电池故障起火占总数的(　　)%。
27．甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m，修完这条公路需要几天？(列方程解答)
28．田田身高135厘米，贝贝的身高比田田高
（1）画图表示题目中的数量关系。
（2）贝贝身高是多少厘米？
29．孔明灯。
（1）小明用72分米长的铁丝做一个长方体孔明灯的框架，长、宽、高的比是3：2：4。这个孔明灯的长、宽和高分别是多少分米？
（2）给下面的长方体框架糊上耐燃纸制成孔明灯(底面不糊)，至少需要多少平方分米的耐燃纸？
（3）已知孔明灯内每立方分米的热空气可产生约0.34克的升力。如果这个孔明灯总重50克，灯内热空气能使它升上天空吗？请说明理由。
我认为 (　　)升上天空。(填“能”或“不能”)
我的理由：
30．长方形长5厘米，宽3厘米，将长方形绕一条边旋转后可以形成一个圆柱。
（1）田田将长方形按图1所示旋转一周，得到的圆柱的体积是多少？
（2）贝贝将长方形按图2所示旋转一周，他说：“我得到的圆柱的表面积一定比田田的大！”你同意贝贝的说法吗？写出你思考过程。
我(　　)贝贝的说法。(填“同意”或“不同意”)
我的思考：
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：；；；；；；； ；；所以和 计算结果相同的算式有 7个；
故答案为：D
【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数 ；据此计算每一个算式即可。
2．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从右面看是，与题意不符；
B：从上面看是，与题意不符；
C：从右面看是，与题意不符；
D：从右面看是，从上面看是 ，与题意符合；
故答案为：D
【分析】我们可以从上面和右面观察每个选项的立体图形，与题目所给图形进行对比即可作答。
3．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：用去的长度+剩余的长度=100米（一定），两个量的和一定，不成正比例，不符合题意；
B：总价÷购买的数量=苹果的单价，所以购买的数量和总价成正比例，符合题意；
C：平行四边形面积=底×高，底和高乘积一定，所以成反比，不符合题意；
D：一个数×它的倒数=1，所以一个数和它的倒数乘积一定，成反比，不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
据此分析每一个选项即可。
4．【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：3在十分位上，6在百分位上，所以36表示36个百分之一，即36个0.01，；
故答案为：C
【分析】 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5．【答案】A
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：学校在商场的北偏东30°方向上，还可以说成学校在商场的90°-30°=60°方向上；
故答案为：A
【分析】根据题意可知都是以商场为观测点，北偏东是指以北为基线，向东偏30°，那么我们也可以说以东为基线，向北偏向的角度用90°-30°即可。
6．【答案】C
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：①黄：蓝=21：9=7：3；②黄：蓝=18：2=9：1； ③ 黄：蓝=14：6=7：3 ④ 黄：蓝=6：14=3：7；所以 ①③ 是比例相同，即调配出的颜色相同；
故答案为：C
【分析】根据题意可知要想调配出的颜色相同，那么黄色和蓝色的比例就得相同，据此作答即可。
7．【答案】B
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】解：A：直角梯形和等腰梯形属于并列关系，而不是包含关系，不符合题意；
B：正方形属于长方形属于平行四边形，符合题意；
C：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形是并列关系，不是包含关系，不符合题意；
D：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形和等腰三角形位置应该互换，不符合题意；
故答案为：B
【分析】直角梯形和等腰梯形属于并列关系；正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；三角形按角可分为直角三角形，锐角三角形，钝角三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。
8．【答案】B
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；比例尺的认识
【解析】【解答】解：60米=6000厘米，20：6000=1：300；
故答案为：
【分析】 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 1米=100厘米。
9．【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：27-5=22，
故答案为：D
【分析】0.27即百分之二十七，把1分成100份，取其中的27份，据此作答。
10．【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】A：两所学校同一项目近五年的变化，符合两个数据随时间变化，符合题意；
B：两个数据但是是各个项目，不同一项目，不符合题意；
C：深圳市公园数量，只有一个数据，不符合题意；
D：各个月买大米情况，只有一个数据，不符合题意；
故答案为：A
【分析】复式折线统计图适用于同时展示两个或多个数据系列随时间或其他连续变量的的变化趋势，便于比较不同对象的发展动态，据此分析每一个选项即可。
11．【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系；分数乘法的应用；百分数的应用--求百分率；比的化简与求值
【解析】【解答】解：200÷5=40（个），田田：40×2=80（个），贝贝：40×3=120（个）
A：80÷200×100%=40%，所以A不符合题意；
B：80：120=2：3，符合题意；
C：（120-80）÷80×100%=，不符合题意；
D：80÷120=，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据所给图示我们可以先计算出田田和贝贝各自跳的个数；田田跳绳所占总数个数=田田跳绳个数÷总数×100%，代入数值计算；田田和贝贝跳绳个数比=田田跳绳数：贝贝跳绳数；贝贝跳绳个数比田田多的百分数=两人跳绳个数差÷田田跳绳个数×100%；田田跳的个数是贝贝的几分之几：田田跳绳个数÷贝贝跳绳个数，代入数值计算即可。
12．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6-4=2（厘米），6+4=10（厘米），所以2厘米＜第三边长度＜10厘米；
故答案为：C
【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边边，据此作答即可。
13．【答案】A
【知识点】可能性的大小；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数：1，3，5，7，9共5个；偶数：2，4，6，8共4个；质数：2，3，5，7共4个；合数：4，6，8，9共4个；5＞4=4=4，所以摸到奇数的可能性最大；
故答案为：A
【分析】 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。
合数：除了1和它本身还有别的因数；
偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
奇数：不能被2整除的整数叫奇数。
据此找出奇数和偶数，质数和合数的个数，再根据哪个数的个数最多，那么摸到的可能性就最大进行作答。
14．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：[3.14×（6÷2）2×15]÷[3.14×（6÷2）2×9×]=5（杯）
故答案为：A
【分析】圆柱的体积=，圆锥的体积=，据此计算出红酒瓶里酒的体积，再除以高酒杯的体积即可。
15．【答案】182.485；2
【知识点】亿以上数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：18248500 用“万”作单位的数是182.485万；207150000≈2亿；
故答案为：182.485；2
【分析】 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。
16．【答案】3.5；0.15
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：30÷60=0.5（时），3+0.5=3.5（时），所以3时30分=3.5时；
150÷1000=0.15，所以150mL=0.15L；
故答案为：3.5；0.15
【分析】1时=30分；1L=1000mL，据此进行换算单位计算即可。
17．【答案】15.7
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（厘米）；
故答案为：15.7
【分析】圆柱沿高剪开后得到的长方形的宽就是这个圆柱的底面圆周长，圆的周长=π×直径，代入数值计算。
18．【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：豆浆-奶黄包，豆浆-吐司，豆浆-贝果，豆浆-法棍；
牛奶-奶黄包，牛奶-吐司，牛奶-贝果，牛奶-法棍；
果汁-奶黄包，果汁-吐司，果汁-贝果，果汁-法棍；
3×4=12（种）
故答案为：12
【分析】用列举法进行两两搭配计算出所有搭配即可。
19．【答案】400
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：240÷60%=400（元）；
故答案为：400
【分析】打六折销售即现价是原价的60%，即原价=现价÷折扣。
20．【答案】10
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：16×=4（平方厘米），4÷=10（平方厘米）
故答案为：10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即阴影部分的面积=大正方形面积×，代入数值计算出阴影部分的面积，再除以即为长方形面积。
21．【答案】（1）正
（2）2；13.2
（3）不在
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）2÷1=2，4÷2=2，所以应付金额与购买彩带的长度成正比例；
（2）彩带每米2元；6.6×2=13.2（元）
（3）9×2=18（元），18≠16，所以（9，16）不在直线上；
故答案为：正；2；13.2；不在
【分析】 （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）根据所给图可以看出当长度是1米时，应付金额是2元，所以6.6米彩带花费=6.6×2；
（3）（9，16）表示长度是9米，应付金额是16元，所以用9×2计算出9米花费的金额，进行判断是否在直线上即可。
22．【答案】21；4n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：4×5+1=21（根）；5+4×（n-1）=4n+1；
故答案为：21；4n+1
【分析】一间房子需要小棒：5
两间房子需要小棒：5+4=9；
三间房子需要小棒：5+4+4=13；
...
n间房子需要小棒：5+4×（n-1）=4n+1，据此作答。
23．【答案】；5
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解： a÷b=7.2 ==；
7b+1=a，a=7.2b，
7b+1=7.2b
0.2b=1
b=5
故答案为：；5
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；所以 a÷b=7.2 ，把小数7.2改写成分数形式即可；
根据被除数=除数×商+余数，把两个式子改写成用b表示的关于a的等式，再利用等式的性质解方程即可。
24．【答案】（1）=
=
=
（2）8×(3.6×125)
=（8×125）×3.6
=1000×3.6
=3600
（3）=
=
=
【知识点】分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律：ab+ac=a（b+c），把原式写成进行计算；
（2）根据乘法结合律abc=a(bc)和交换律ab=ba，把原式写成（8×125）×3.6计算；
（3）除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律根据乘法结合律abc=a(bc)，把原式写成进行计算。
25．【答案】（1）2x+3×0.9=24.7
解：2x+2.7=24.7
2x+2.7-2.7=24.7-2.7
2x=22
x=11
（2）25%x=10
解：0.25x=10
0.25x÷0.25=10÷0.25
x=40
（3）5∶0.4=6∶x
解：5x=0.4×6
5x=2.4
x=0.48
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除同一个不为0的数，等式仍成立；
（1）先计算等式左边，再根据等式的性质1两边同时减去2.7即可；
（2）先把百分数转化成小数，再根据等式的性质2等式两边同时除以0.25即可；
（3） 比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
26．【答案】（1）①
②
③
（2）①
②62.5
【知识点】图形的缩放；从扇形统计图获取信息；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1） ①找出图形A的每个顶点，分别向直线m作垂线并延长相同的距离，得到对称点，再依次连接这些对称点即可；
② 将图形A的每个顶点与点O连接，绕O逆时针旋转90°后的图形，再向下移动4个格，最后依次连接这些点即可；
③ 3×2=6，3×2=6，放大后的图形是以6和6为两条直角边的三角形，据此画图即可；
（2）①5÷12.5%=40（人），40-25-5=10（人），所以战略故障10人，据此画图即可；
②25÷40×100%=62.5%
27．【答案】解：设修完这条公路需要x天，
85x+65x=3000
150x=3000
x=20
答：修完这条公路需要20天。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据题意我们可以假设修完这条公路需要x天，根据工作效率×工作时间=工作总量，据此分别表示出甲乙的工作总量，再相加等于3000，据此列方程即可。
28．【答案】（1）
（2）解：135×（1+）=150（厘米）
答：贝贝身高是150厘米。
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】（1）根据题意我们可以用一个线段表示田田身高，并将其平分成9份，再用十份相同的长度的线段表示贝贝的身高；
（2）根据求比一个数多几分之几是多少，即这个数×（1+几分之几），即贝贝身高=天天身高×（1+），代入数值计算即可。
29．【答案】（1）解：72÷4=18（分米）
18×=6（分米）
18×=4（分米）
18×=8（分米）
答：孔明灯的长是6分米，宽是4分米，高是8分米。
（2）解：（4×5+4×9+5×9）×2-4×5=182（平方分米）
答：需要182平方分米的耐燃纸。
（3）解：4×5×9=180（立方分米），180×0.34=61.2（立方分米），61.2＞50，
答：我认为能升上天空，因为产生的热空气大于孔明灯的重量。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；比的应用
【解析】【分析】（1）用铁丝总长÷4即可计算出一条长宽高的和，再根据长宽高的比即可知道长占，宽占，高占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即长=长宽高和×，宽=长宽高和×，高=宽高和×；
（2）根据题意可知计算的是一个无底面的长方体的表面积，根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算，再减去5×4即可；
（3）长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算，再乘以0.34即可计算出产生的热力，和50比较，大于50即可升空。
30．【答案】（1）解：3.14×32×5=141.3（立方厘米）
答：得到的圆柱的体积是141.3立方厘米。
（2）解：3.14×52×3=235.5（立方厘米），235.5立方厘米＞141.3立方厘米
答：我同意贝贝的说法。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）得到的是一个底面圆半径为3厘米，高为5厘米的圆柱，根据圆柱的体积=πr2h，代入数值计算即可；
（2）得到的是一个底面圆半径为5厘米，高为3厘米的圆柱，根据圆柱的体积=πr2h，代入数值计算即可，再进行比较即可。
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