资源简介

参考答案
一、选择题
1.
【答案】A
2.
【答案】A
3.
【答案】A
4.
【答案】A
5.
【答案】C
6.
【答案】D
7.
【答案】B
8.
【答案】B
9.
【答案】D
10.
【答案】C
二、填空题
11.
【答案】
12.
【答案】3
13.
【答案】
14.
【答案】6
15.
【答案】10
三、解答题
16.解方程：
（1）【答案】，
（2）
【答案】（1），；（2）
【详解】解：（1），
移项，得，
配方，得，即，
开平方，得，
解得，
即，
（3）.
【答案】，
【详解】（1）
解：∵ ，
∴，
∴
解得：，.
17.
【答案】（1）第②步 （2）或
18.
【答案】（1）
证明：∵原方程为，
∴
，
∴方程有两个不相等的实数根．
（2）
的值为或
19.
【答案】（1），；；
（2）解：不可以，理由如下，
设长为米，
当时，，
则围成的菜地面积，
，
∴方程无实数根，
∴围成的菜地面积不可以达到平方米．
20.
【答案】(1)，，，
(2)，
21.
【答案】（1）
（2）该款文创产品每件的售价为35元．
22.
【答案】(1)①经过2秒或4秒后，的面积等于；②的面积不能等于；
(2)当为秒或秒，的面积等于．第二章 一元二次方程 章节测试
一、选择题
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.已知一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A. B. 4 C. D. 6
3.一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为，一次项的系数为，则的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.若关于x的一元二次方程可以用直接开平方法解，则c的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.用公式法解方程时，得，则“”处应填（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
6.（2026上海中考）下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
7.（2026辽宁中考）我国古代数学著作《新编直指算法统宗》中记载：“今有方田一段，圆
地各一块，面积之和为平方步，只知道正方形田地的边长与圆形田地的直径相等，问正方形田地的边长和圆形田地的直径各为多少步？设正方形田地的边长为步，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.若直角三角形的两边长是方程的实根，则该直角三角形的面积是（ ）
A. 18 B. 24或6 C. 32 D. 18或36
9.某工厂因生产技术落后等因素，造成去年的利润比前年减少了．该工厂今年年初开展了技术革新，计划今年的利润比去年增长，设该工厂按计划完成任务后今年和去年这两年平均增长的百分数为．则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知关于x的一元二次方程的两根之差为2，则代数式的最大值为（ ）
A. B. C. 4 D. 10
二、填空题
11.（2026山东中考）若关于的一元二次方程的一个根是10，则另一个根是________．
12.把方程化成的形式，则m的值是________．
13.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围______．
14.某云平台的网络安全事件中，最初有4台服务器遭受攻击并感染病毒．两轮传播后共有196台服务器被控制，则每轮中平均每台服务器传播设备的台数为_______．
15.（2025泸州中考）若一元二次方程的两根为，则的值为____________．
三、解答题
16.解方程：
（1）（2026连云港中考）；
（2）（2026徐州中考）.
（3）.
17.某同学解一元二次方程的步骤如下：
（1）小张认为解答过程有错误，开始出现错误的是第 步；（填序号）
（2）请写出你认为正确的解答过程．
18.（2026南充中考）关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）已知方程的两个实数根分别为，，且，求k的值．
19.某农场有一块空地，空地上有一面长为米的围墙，现利用围墙和木栏围出一块矩形菜地，菜地左右两边各开一扇宽为米的门．已知木栏总长为米，左右两边的门均不消耗木栏．
（1）如图，当时，设长为米．
请用含的代数式表示的长，并写出的取值范围．
若围成的菜地面积为平方米，求的长．
（2）如图，当时，围成的菜地面积是否可以达到平方米？说明理由．
20.爱思考的小强同学在探索一元二次方程的解法时，发现一种新的解法．如：解方程．
解：原方程可变形，得，，
整理得，，
所以，，
所以，直接开平方得，，或．
所以，原方程的解为：，．
(1)下面是小强同学用发现的新解法解方程时，写的解题过程．
解：原方程可变形，得，，
整理得，，
所以，，
所以，直接开平方得，，或，
所以，原方程的解为：，．
请直接写出上述过程中的，的值及方程的根；
(2)请用小强同学发现的新解法解方程：．
21.（2026烟台中考）为庆祝长征胜利90周年，文旅公司推出多款长征主题的文创产品．已知某款文创产品的成本价是每件20元，日销售量 （件）与每件售价（元）的函数关系如图所示．
（1）求 与的函数表达式；
（2）文旅公司在销售这款文创产品时，若每天盈利525元，且尽可能的让利于顾客，求该款文创产品每件的售价为多少元？
22.如图，矩形中，，，点从开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，，两点分别从，同时出发．
(1)若当其中一个点到达终点时，两个点都停止运动．
①经过几秒，的面积等于？
②的面积能否等于？如果能，求出运动的时间；如果不能，请说明理由．
(2)若点到达后不停止，立即以原速沿返回；点到达后不停止，继续以原速沿射线方向运动，直到点第一次回到时，两点同时停止运动．在整个运动过程中，第几秒的面积等于？

展开更多......

收起↑