资源简介

参考答案
单选题
1.
选：A．
2.
选：B．
3.
选：．
4.
选：B．
5.
选：B．
6.
选：B．
7.
选：C．
8.
选：C．
9.
选：C．
10
选：D．
填空题
1.
答案为：4．
2.
答案为：香草味．
3.
答案为：．
4.
答案为：粮库运出30吨粮食．
5.
答案为：．
6.
答案为：．
7.
答案为：度．
8.
答案为：．
9.
答案为：，，；，；．
10.
答案为：．
解答题
1. （1）解：由题意可得，千米表示向东走4千米；
（2）解：由题意可得，千米表示向西走3.5千米；
（3）解：由题意可得，0千米表示原地未动．
2.解：5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：；（答案不唯一）
3. 解：（1）节约与浪费是具有相反意义的量，
若节约电记作，那么浪费电记作；
（2）盈利与亏本是具有相反意义的量，
若元表示亏本20.50元，那么元表示盈利100.57元；
（3）增加和减少是具有相反意义的量，
若表示增加，那么表示减少．
4. （1）解：存入20000元，则相反意义的量为：取出20000元；
（2）解：价格下降，则相反意义的量为：价格上涨；
（3）解：潜水艇下潜，则相反意义的量为：潜水艇上浮；
（4）解：节约水，则相反意义的量为：浪费水．
5.（1）解：观察数列可知，
这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为，
所以第101个数是101，第2024个数是．
（2）解：根据数的排列特征可知，
前奇数数个数中，正数比负数多一个．
所以前个数中，正数有个，负数有个．
（3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数；
∴在这列数中，是第个数．不在这列数中．1.1 正数和负数 学案
1.了解正数和负数的起源（数学史）。
2.判断一个数是正数还是负数。
3.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
4.0的意义。
1.正数的定义:像这样大于0的数叫作正数。
2.负数的定义:像这样在正数前加上符号“一”(负)号的数叫作负数，负数都小于0。
3.0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。
4.符号:一个数前面的“+”,“一”号叫作它的符号。
正数前面的“+”号可以省略，如：8与表示是同一个正数；负数前面的“一”号不可省略。
1. 在，，，，0，，这6个数中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 关于，，0.41，，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．，，0不是正数
B．，0.41，0，3.14是正数
C．，0.41，3.14，0不是负数
D．，是负数
1.相反意义的量:
用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量。比如:用正数表示收入，那么支出可以用负数表示。
2. 0的意义:
①0可以表示没有，比如微信零钱余额为0元，表示微信中没有钱了；
②0可以是一个数，比如是一个确定的温度；
③0有时也作为基准，比如海拔高度为0m表示的是海平面的平均高度。
①相反意义的量既要意义相反，又要有数量。
②相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是相反意义的量。
③互为相反意义的两个量在数量上可以不同。
④具有相反意义的量必是同类量，在表示相反意义的量时要写明单位。
1. 下面不具有相反意义的量是（ ）
A．前进和后退 B．节约3吨水和浪费2吨水
C．存入800元和支出500元 D．身高增加和体重减少3千克
2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3. 把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进米 收入元
运出吨 盈利元
上升C 后退米
支出元 运进吨
亏损元 下降
1.基准:为了用正、负数表示具有相反意义的量，人为规定一个标准参照点，这
参照标准就叫基准(基准量/基准数)。
2.规定:基准对应的数值记作0。
3.比基准多/高于基准的量，用正数表示；比基准少/低于基准的量，用负数表示；
4.用正负数表示允许偏差:比如: 某种零件的直径的合格标准是(25±0.2)mm，这表示该零件的标准直径为25mm，偏差为±0.2mm,这就是实际直径最大可以是（25+0.2) mm，最小可以是(25-0.2)mm，直径在这个范围内的零件就是合格的。
1. 某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）．
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
一、单选题
1．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（24-25九年级下·云南昆明·阶段检测）中国古代数学名著《九章算术》中早有正负数表示相反意义量的记载．若某古代钱庄存入铜钱500贯记作贯，那么贷出铜钱200贯可记作（ ）
A．贯 B．贯 C．贯 D．贯
3．（2024·山西·中考真题）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　）
A． B． C． D．
4．（2025·河南·中考真题）在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2026·山西吕梁·一模）中国是世界上最早使用负数的国家，在古代数学名著《九章算术》中，就首次引入了负数的概念．下列各数中，是负数的是（　　）
A．5 B． C．0 D．
6．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在，，，12，0，，这6个数中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（25-26七年级上·河北唐山·期末改编）微信支付方便生活．如图是某人某天的微信支付账单，如果支出用负数表示，收入用正数表示，则这个人一天的收支情况表述正确的是（ ）
A．收入元 B．支出元 C．支出元 D．收入元
8．（24-25七年级上·山西吕梁·阶段检测）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ）
A．斗 B．斗 C．斗 D．斗
9．（2025·山西晋城·三模）如图，这是某机器零件的设计图纸.下列长度（L）的零件合格的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2025·山东滨州·一模）1700多年前，我国数学家刘徽（今山东滨州人）首次明确地提出了正数和负数的概念．他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．例
如：
这个记载比国外早了近八百年．根据上述材料，下列选项所示的算筹，表示的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．（25-26七年级上·湖南岳阳·开学考试）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的．
2．（2024·甘肃庆阳·二模）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是__________口味的酸奶．
种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味
净含量/mL 175 180 190 185
3．（24-25七年级上·广东惠州·期末）一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为分，那么90分应记为_______分．
4．（2024·江苏扬州·一模）《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示________．
5．（24-25七年级上·广东深圳·期末）《九章算术》中记载有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如：深圳的纬度是北纬度，记作度；则南极长城站的纬度是南纬62度，记作______度．
6．（24-25七年级上·浙江金华·阶段检测）一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作__________．
7．（2024·甘肃陇南·模拟预测）若钟表的分针沿顺时针方向转25度记作“度”，那么分针沿逆时针方向转30度记作“______”．
8．（16-17七年级上·甘肃兰州·期中）如果“节约”记作，那么“浪费”记作________．
9．（25-26六年级上·上海黄浦·开学考试）在3、、、0、、中，正数有____，负数有____，其中____既不是正数，也不是负数．
10．（25-26六年级上·全国·单元测试）如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是______．
三、解答题
1．（24-25七年级上·全国·课后作业）如果向东走8千米记作千米，向西走5千米记作千米，那么下列各数分别表示什么？
(1)千米；
(2)千米；
(3)0千米．
2．（22-23七年级上·全国·课后作业）任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里．
3．（23-24七年级上·全国·课后作业）（1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？
（2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？
（3）如果表示增加，那么表示什么？
4．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出与下列各量具有相反意义的量：
(1)存入20000元；
(2)价格下降；
(3)潜水艇下潜；
(4)节约水．
5．（26-27七年级上·全国·课后作业）观察下面一列数：
，，，，，，，，9，…
(1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数；
(2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由．
本节课我学了： 。
本节课存在的题： 。

展开更多......

收起↑