资源简介

1.解一元二次方程，用直接开平方法可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是( )
A. B.
C. D.
2.方程的解是( )
A.， B.
C.， D.
3.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( )
A. B.
C. D.
4.用配方法解方程，配方正确的是( )
A. B.
C. D.
5.设为一元二次方程较大的实数根，则( )
A. B.
C. D.
6.已知方程的两个根为，，且，则________.
7.若方程的两根为，，则方程的两根为________.
8.已知，则______.
9.小明在学习了用配方法解一元二次方程后，用配方法解方程的过程如下.
解：，
（1）上述解方程的过程中，小明从第______步开始出现了错误（填序号）；
（2）请正确利用配方法解方程.
10.用配方法解方程：
（1）；
（2）.
11.用配方法解一元二次方程，配方正确的是( )
A. B.
C. D.
12.判断代数式的正负不论x取何实数，代数式的值总是( )
A.非负数 B.正数
C.负数 D.非正数
13.对于实数p，q，我们用符号max表示p，q两数中较大的数，如，若，则__________.
14.关于x的方程的解是，(a，m，b均为常数，)，则方程的解是______.
答案及解析
1.答案：C
解析：，，即4或，故选C.
2.答案：C
解析：，
，
，
，，
故选：C.
3.答案：C
解析：A选项，，有解，故不符合题意；B选项，，有解，故不符合题意；C选项，方程无解，故符合题意；D选项，，有解，故不符合题意.故选C.
4.答案：A
解析：根据题意可以先移项，再配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方），
即，
，
，
.
故选A.
5.答案：C
解析：，，
，，，，，
故选C.
6.答案：.
解析：∵，
∴
∵，
∴，，
∴.
7.答案：，
解析：，则，，，，，.故答案为，.
8.答案：8
解析：，，或（舍去）.故答案为8.
9.答案：（1）①
（2），
解析：（1）题中解方程的过程中，从第①步开始出现了错误.故答案为①.
（2），移项，得，二次项系数化为1，得，配方，得，即，开平方，得，解得，.
10.答案：（1），
（2），
解析：（1），，，，，，所以，.
（2），，，，，所以，.
11.答案：A
解析：原方程移项得，二次项系数化为1得，配方得，即.故选A.
12.答案：C
解析：.，，即不论x取何实数，代数式的值总是负数，故选C.
13.答案：1或0
解析：当时，通过计算得，故分两种情况讨论.①当时，.②当时，，解得（不合题意，舍去），.综上可知，x的值为1或0.
14.答案：，
解析：由方程的解为，，
代入得和.
两式相减可得，
开方，得：或(不成立)，
即，
整理得，
所以.
将代入，得，
即.
将和代入方程，
得，
即，
整理得.
由于，
两边除以a得，
即，
解得：，.
故答案为：，.

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