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西南大学版四年级上册数学第五单元《问题提出》第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、题型辨析填空。
1. 已知单价和数量，求总花费，属于（ ）问题；已知速度和时间，求行驶总长，属于（ ）问题。
2. 求商品单价需要（ ）和（ ）；求行驶速度需要（ ）和（ ）。
3. 两步提问需要先找（ ）条件，再结合已知信息提出最终数学问题。
二、情境分类提问（各提1道一步问题并解答）。
情境1（购物）：文具套装每套32元，班级采购25套。
问题：________________________________ 解答：________________________________
情境2（行程）：电动车速度30千米/时，一共行驶4小时。
问题：________________________________ 解答：________________________________
三、判断对错（综合提问易错辨析）。
1. 混合信息中，所有已知条件都必须用到才能提问题。 （　）
2. 知道总价和数量可以提单价问题，知道路程和时间可以提速度问题。 （　）
3. 购物问题和行程问题的提问思路都是根据两类已知量求第三类量。 （　）
四、表格混合信息针对性提问。
物品/交通工具 对应数据1 对应数据2
保温杯 单价45元/个 采购18个
小轿车 速度85千米/时 行驶6小时
1. 根据保温杯信息提一道乘法问题并解答。
2. 根据小轿车信息提一道求路程问题并解答。
五、基础补条件提问。
根据问题补充合适条件，再列式解答。
1. ___________，走路5分钟，一共走了多少米？
2. 每本笔记本19元，_______，一共花费多少元？
B层 能力提升（学有余力）
一、混合素材多角度提问（一题多问）。
已知：商店购进排球每个58元，购进12个；货车速度72千米/时，行驶5小时。
1. 提出一道购物类乘法问题并解答。
2. 提出一道路程类问题并解答。
3. 自编总价，提出一道购物除法问题并解答。
二、两步综合提问解答。
条件：书店购进故事书22套，每套15本，每本售价8元。
请根据以上信息，提出一道两步计算的数学问题并完整解答。
三、条件筛选与精准提问。
多余信息辨析：小明每分钟走70米，走路用时12分钟，带了200元零花钱。
筛选有效条件，提出一道正确的行程问题并解答，标注多余条件。
四、对比类综合提问。
甲船速度48千米/时，行驶4小时；乙船速度52千米/时，行驶4小时。
分别求出两船路程，再提出一道对比差值问题并解答。
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理。
简单说一说：购物问题和行程问题在提问和解题上有什么相同的数学规律？
2. 完整应用题创编。
自主编写一道**两步计算的购物类**数学应用题，写出题目、问题、完整解答过程。
3. 高阶综合创编。
自主编写一道**含多余条件的行程类**数学问题，让条件有干扰性，再自行筛选条件解答。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、题型辨析填空
1.购物、行程；2.总价、数量，路程、时间；3.隐藏、间接。
二、情境分类提问
1.采购25套文具套装一共需要多少元？32×25=800（元）；2.电动车4小时一共行驶多少千米？30×4=120（千米）。
三、判断对错
1.× 2.√ 3.√。
四、表格提问
1.采购18个保温杯一共多少元？45×18=810（元）；2.小轿车6小时行驶多少千米？85×6=510（千米）。
五、补条件提问示例
1.每分钟走60米；60×5=300（米）；2.采购30本；19×30=570（元）。
B层 能力提升
一、多角度提问示例
1.购进12个排球一共多少元？58×12=696（元）；2.货车5小时行驶多少千米？72×5=360（千米）；3.自编总价696元，每个排球多少元？696÷12=58（元）。
二、两步提问示例
问题：这批故事书全部卖出一共可以收入多少元？22×15=330（本） 330×8=2640（元）答：一共收入2640元。
三、条件筛选示例
有效条件：每分钟走70米，用时12分钟；多余条件：带了200元零花钱；问题：小明一共走了多少米？70×12=840（米）答：小明一共走了840米。
四、对比提问示例
甲船：48×4=192（千米） 乙船：52×4=208（千米）；问题：乙船比甲船多行驶多少千米？208-192=16（千米）答：乙船比甲船多行驶16千米。
C层 拓展探究
1.说理示例
两类问题数学模型一致，都是已知两个相关量，求第三个未知量；都可以用乘法求总量，用除法求单一量或份数，提问思路和计算逻辑完全相同。
2.购物创编示例
题目：超市每箱牛奶28盒，每盒售价4元，采购15箱牛奶一共需要多少元？解答：28×15=420（盒） 420×4=1680（元）答：一共需要1680元。
3.行程创编示例
题目：一辆自行车速度22千米/时，骑行6小时，中途休息1小时，自行车一共行驶多少千米？有效条件：速度22千米/时、骑行6小时；多余条件：休息1小时；解答：22×6=132（千米）答：自行车一共行驶132千米。

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