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西南大学版四年级上册数学第五单元《整理与复习》第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、单元核心易错填空。
1. 一套数量关系公式：单价×数量＝（　　），速度×时间＝（　　）。
2. 已知总价和数量，求（　　）用除法；已知路程和速度，求（　　）用除法。
3. 汽车每小时行90千米，写作（　　　　）；每分钟走75米，写作（　　　　）。
4. 单价不变，数量扩大5倍，总价（　　　　）；速度不变，时间缩小一半，路程（　　　　）。
5. 求总价和路程，优先用（　　）法；求单一量、份数，优先用（　　）法。
二、情境分类快速判断。
请判断下列问题属于【购物问题】还是【行程问题】，填序号即可。
①购物问题 ②行程问题
1. 求动车行驶的总距离（　　）
2. 求购买文具的总花费（　　）
3. 计算走路到校需要的时长（　　）
4. 求每件玩具的售卖价格（　　）
5. 计算骑行半小时的总路程（　　）
三、易错判断题（单元陷阱专项）。
1. 总价越多，单价就越高。（　）
2. 行驶的路程越长，速度一定越快。（　）
3. 已知速度和路程，可以求出行驶时间。（　）
4. 10元/个和每个10元表示的单价一致。（　）
5. 两步应用题中的所有条件，必须全部用上。（　）
四、基础综合一步应用题。
1. 水果店苹果单价17元/千克，买14千克苹果，一共需要多少钱？
2. 一辆货车速度68千米/时，行驶7小时，一共行驶多少千米？
B层 能力提升（学有余力）
一、变式规律填空。
1. 路程固定不变，速度越快，行驶时间越（　　）；速度越慢，行驶时间越（　　）。
2. 总价固定不变，购买数量越多，商品单价越（　　）。
3. 已知4小时行驶360千米，可以算出汽车的（　　），是（　　　　）。
4. 一款商品买12件需要216元，该商品的单价是（ ）。
二、混合情境两步计算题。
1. 文具店购进20盒彩笔，每盒12支，每支售价3元。这批彩笔全部卖完，一共可以收入多少元？
2. 甲乙两地相距600千米，汽车速度75千米/时，行驶6小时后，还剩多少千米路程？
三、含多余条件综合应用题。
小明带150元去买跳绳，每根跳绳12元，他买了11根，小明一共花了多少钱？
四、对比择优应用题。
同款笔记本，甲店4本36元，乙店每本10元。哪家店铺的笔记本更便宜？每本便宜多少元？
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理。
请简要说明：购物数量关系和行程数量关系的数学本质为什么是一样的？
2. 多条件综合拓展题。
一辆大巴车从甲地出发，速度65千米/时，先行驶4小时，休息1小时，又继续行驶3小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
3. 自主综合创编题。
自编一道含多余条件的两步行程应用题，写出题目并完整列式解答。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、单元核心易错填空
1.总价、路程；2.单价、时间；3.90千米/时、75米/分；4.扩大5倍、缩小一半；5.乘、除。
二、情境分类判断
1.② 2.① 3.② 4.① 5.②。
三、易错判断
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×。
四、基础应用题
1.17×14=238（元）答：一共需要238元。2.68×7=476（千米）答：一共行驶476千米。
B层 能力提升
一、变式规律填空
1.短、长；2.低；3.速度、90千米/时；4.18元。
二、两步计算题
1.20×12=240（支）240×3=720（元）答：一共收入720元。2.75×6=450（千米）600-450=150（千米）答：还剩150千米路程。
三、多余条件应用题
12×11=132（元）答：小明一共花了132元。
四、对比择优题
甲店单价：36÷4=9（元）9＜10，10-9=1（元）答：甲店更便宜，每本便宜1元。
C层 拓展探究
1.说理示例
两者都是「每份数量×份数=总数量」的乘法模型。单价、速度是每份的量，数量、时间是份数，总价、路程是总数量，计算逻辑和数量关系完全一致。
2.多条件拓展题
总行驶时间：4+3=7（小时）65×7=455（千米）答：甲乙两地相距455千米。
3.创编示例
题目：小红骑车速度180米/分，骑行9分钟，中途喝水休息3分钟，小红一共骑行了多少米？解答：180×9=1620（米）答：小红一共骑行了1620米。

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