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内蒙古乌拉特前旗第三中学2025-2026学年七年级上学期12月教学质量检测数学试题
一、单选题
1．下列各对数中，互为相反数的是(　　)．
A．＋(－8)和(－8) B．－(－8)和＋8
C．－(－8)和＋(＋8) D．＋8和＋(－8)
2．若与为同类项，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
3．下列判断中正确的是（ ）
A．的项是， B．不是整式
C．单项式的系数是 D．是二次三项式
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若，则（ ）
A．0 B． C． D．
6．关于的一元一次方程的解是，则的值为（ ）
A． B．3 C．-3 D．4
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为cm，可列方程为（　 ）

A． B．
C． D．
8．如图，李明用棋子摆出一组形如小彩旗的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形时需要棋子的枚数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_____________．
10．地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___．
11．当________时，代数式与的值相等
12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．
三、解答题
13．计算
(1)；
(2)解方程：．
14．先化简，再求值：，其中，．
15．先把下列各数在数轴上表示出来，再用“”把它们连接起来．
．
16．如图是一个长方形，分别以它的两个顶点为圆心以b为半径作两个四分之一圆：

(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当，时，求阴影部分的面积（结果保留）．
17．某商家向农户订购了20箱苹果，以每箱5千克为标准质量装箱，超过标准质量的千克数用正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值/千克 0
箱数/箱 1 2 1 4 6 4 2
(1)在这20箱苹果中，最轻的一箱重______千克，超过标准质量的有______箱；
(2)若这20箱苹果均以8元/千克的价格出售，求这20箱苹果的总销售额．
18．学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表：
选手 比赛总局数 胜局 平局 负局 积分
A 12 12 0 0 36
B 12 7 3 2 22
C 12 5 4 3 16
D 12 6 0 6 12
(1)请直接写出胜一局、平一局、负一局分别积几分；
(2)已知某选手E的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？为什么？
19．列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
(1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；
(2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
参考答案
1．D
【详解】A为（-8）和（-8），不符合；
B为8和8，不符合；
C为8和8，不符合；
D为8和-8，符合题意．
故选D．
2．D
【详解】∵ 与 为同类项，
∴ 的指数相等：，
∴ 的指数相等：，
解得：，，
∴ ．
故选：D．
3．C
【详解】解：A、多项式的项应包括、和，该选项错误，不符合题意；
B、的分母不含字母，属于整式，该选项错误，不符合题意；
C、单项式的系数为，该选项正确，符合题意；
D、的最高次项的次数为，是三次三项式，该选项错误，不符合题意．
故选C．
4．D
【详解】A．，故该选项错误；
B．，故该选项错误；
C．，故该选项错误；
D．，故该选项正确．
故选：D．
5．D
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
6．B
【详解】解：将代入方程得：，
解得：，
∴k的值为3．
故选：B．
7．D
【详解】长方形的宽为cm，则长方形的长为：
根据题目中的等量关系可以列方程为：
故选D.
8．C
【详解】解：∵第个图形点的个数为：，
第个图形点的个数为：，
第个图形点的个数为：，
第个图形点的个数为：，
∴第个图形点的个数为： ，
∴第个图形点的个数为：，
故选：C．
9．（答案不唯一）
【详解】∵①含有两个字母；②次数是3，
∴满足条件的单项式为：．
故答案为：（答案不唯一）．
10．1.49×108
【详解】解：∵149 000 000一共9位，
∴149 000 000=1.49×108．
故答案为：1.49×108
11．
【详解】解：由题意，得，
两边同乘4，得，
去括号，得，
即，
移项，得，
合并同类项，得．
故答案为：．
12．120
【详解】解：获利=（售价－进价）÷进价×100%，
设售价为x元，则=80×5%，
解得：x=120．
故答案为：120．
13．(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
14．，
【详解】解：
当，时，
原式．
15．如图所示：，
【详解】解：，
．
16．(1)
(2)
【详解】（1）解：依题意得：
（2）解：当，时
．
17．(1)3.5千克，12箱
(2)848元
【详解】（1）解：最轻的一箱差值为千克，质量为（千克）．
超过标准质量的箱数为，对应箱数之和，即（箱）．
故答案为：3.5，12；
（2）解：标准总质量为（千克）．
总差值为
（千克）．
总质量为（千克）．
总销售额为（元）．
18．(1)胜一局积3分、平一局积1分
(2)
解：不能，理由如下：
设选手E负局数为x，依题意得：
，
解得：，不是整数，
故胜局积分不能等于平局积分的四倍．
【详解】（1）解：胜一局的积分为：；
负一局的积分为：
；
平一局的积分为：
；
答：胜一局积3分、平一局积1分；
（2）略
19．(1)生产盲盒A的工人人数为600人；
(2)该工厂应该安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套．
【详解】（1）解：设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为人，
由题意得：，
解得：，
∴，
答：生产盲盒A的工人人数为600人；
（2）解：设安排m人生产盲盒A，则安排人生产盲盒B，
由题意得：，
解得：，
∴，
答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套．

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