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2025-2026学年陕西省渭南市蒲城县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.“中国天眼”发现的一个毫秒脉冲星，其自转周期为秒将数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2.下列银行标志的图形中是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，在四边形中，连接，，，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.今年植树节，某社区集中移栽了一批香樟树该社区调查了这批香樟树移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计这批香樟树移栽成活的概率约为( )
A. B. C. D.
7.如图，在中，，，垂足为，点是上一点，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8.高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据：
海拔高度
空气含氧量
下列说法不正确的是( )
A. 海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量
B. 随着海拔高度的上升，空气含氧量逐渐下降
C. 海拔高度每上升，空气含氧量减少
D. 在海拔高度为的地方空气含氧量是
二、填空题
9.如果一个角为，那么这个角的补角的度数为 ．
10.计算的结果是 ．
11.岩岩妈妈的手机共安装了款工具“豆包”、“千问”、“元宝”，若岩岩从中随机选择款查阅资料，则恰好选择“豆包”的概率是 ．
12.已知长方形的长是，宽是长的一半，面积是，那么与之间的关系式是 ．
13.如图，在中，，的垂直平分线交于，连接，的垂直平分线交于点，则的周长是 ．
14.如图，在中，，点，，分别是边，，上的点，且，，连接，，，若，则的度数为
三、解答题
15.计算：．
16.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，求的度数．
17.如图，在和中，，，试说明．
18.如图，已知，利用尺规作图法求作的垂直平分线，交于点，交于点不写作法，保留作图痕迹
19.有一水箱，它的容积为，水箱内原有水，现往水箱中注水，已知每分钟注水
写出水箱内水量与注水时间的函数关系式
求注水时水箱内的水量
20.先化简，再求值：，其中，．
21.一个不透明的盒子中装有个白色乒乓球、个黄色乒乓球、个红色乒乓球；这些乒乓球除颜色外其它完全一样
小颖从盒子中随机摸出一个乒乓球，小颖摸出红色乒乓球是 事件；填“随机”、“必然”或“不可能”
小颖和小华一起做游戏，小颖从盒子中随机摸出一个乒乓球，如果摸出白色乒乓球，小颖获胜，否则小华获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？
22.如图，在新修建的小区中有一条“”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一座小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．
23.如图，为的中线，为的角平分线，过点作于点，为的高
若，，求的度数
若，，，求的长
24.如图，在四边形中，，，为延长线上的一点，连结，，交于点
请说明的理由
若平分，，，求的度数
25.甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离千米与时间分钟之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在分钟内共跑了多少千米？
甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
甲同学在路段内的跑步速度是每小时多少千米？
26.【基础回顾】
如图，在中，，，直线经过点，分别从点，向直线作垂线，垂足分别为，试说明：≌；
【拓展应用】
如图，某农户家有一块三角形灌溉农田，农户在田块外侧修建两处等腰直角三角形蓄水池即与，满足，，，是经过点且垂直于的总输水主管道；点在上，从两个蓄水池顶端、分别铺设垂直主管道的分流支管、即于点，于点，连通两蓄水池的总管道与输水主管道交于阀门设阀门两侧蓄水池配套净水区、的面积分别为、，请猜想与的大小关系，并说明理由．管道的宽度忽略不计
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】．
17.【答案】在和中，
，
≌，
．
18.【答案】作图如下：

19.【答案】【小题】根据题意，得，
当时，得，解得，
，
与的函数关系式为
【小题】当时，，
注水时水箱内的水量是

20.【答案】；．
21.【答案】【小题】
随机
【小题】
这个游戏对双方公平，
理由：盒子中乒乓球的总个数为个，
小颖获胜摸出白色乒乓球的概率为，
小华获胜摸出不是白色乒乓球的概率为，
双方获胜的概率相等，
这个游戏对双方公平

22.【答案】解：合适，理由如下：
，
，
点是的中点，
，
在与中
，
≌，
，
想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度．
23.【答案】【小题】，，
，
为的角平分线，
【小题】，为的中线，
的面积为，
为的角平分线，，为的高，
，
，
，
，，，
，
解得：

24.【答案】【小题】，
，
，
，
，
【小题】，
，
，
，
在中，，
平分，
，
，

25.【答案】解：由图象知，甲同学离图书馆的最远距离是千米，他在分钟内共跑了千米；
甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：分钟；
路段长度为：千米，
所用时间为：小时，
故甲同学在路段内的跑步速度为：千米小时．
26.【答案】【小题】证明：直线，直线，
，
．
，
．
．
在和中，
，
≌
【小题】解：理由如下：
，，
，
，
，
，
．
在和中，
，
≌，
．
，，，
同理可证明：≌，
，
，
，，

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