资源简介

(共34张PPT)
第五章指数函数与对数函数
5.3　对数
5.3.2　积、商、幂的对数
课前导学
N
1
典题精练
随堂演练
C
B
C
C
D
B
A
C
B
D
5
6
12
2
课后检测
B
B
A
A
8
课堂总结5.3.2　积、商、幂的对数
一、选择题
1．已知a＝log23，b＝log2，则下列关系正确的是(　　)
A．a＋b＝1 B．a＋b＝2
C．a－b＝1 D．a－b＝2
2．已知函数f(x)＝则f(－5)＋f(log32)的值是(　　)
A．3 B．
C． D．7
3．化简(log163＋log89)(log272＋log94)的值是(　　)
A．2 B．
C． D．
4．计算：log153－log62＋log155－log63等于(　　)
A．－2 B．0
C．1 D．2
5．已知a＞0，b＞0，若3＋log2a＝2＋log3b＝1＋log6(a＋b)，则＋的值是(　　)
A．2 B．6
C．12 D．20
6．已知lg 2＝a，lg 3＝b，则lg 12等于(　　)
A．a2＋b B．b＋2a
C．a＋2b D．a＋b2
7．下列等式成立的是(　　)
A．log2(8－4)＝log28－log24 B．＝log2
C．log223＝3log22 D．log2(8＋4)＝log28＋log24
8．若log34·log48·log8m＝log416，则实数m的值为　(　　)
A．9 B．－9
C．3 D．－3
二、填空题
9．lg 5＋log49·log316＋lg 2＋eln 2＝____________．
10．若a＝30，则＋＋＝______________．
11．设a＝lg 2，b＝lg 5，则10a＝________，5a·5b＝________．
12．若3a＝4b＝36，则＋＝________．
13．计算lg 5×lg 20＋(lg 2)2＝________．
三、解答题
14．化简下列各式的值：
(1)lg 25＋lg 2＋lg ＋lg (0.01)-1; (2)2log23－9＋lg ＋2lg ；
(3)()log34＋()＋(－1)lg 1＋lg .
15．已知函数f (x)＝求f (1＋log37)的值．(提示：log37≈1.771)
16．已知3x＝4y＝6z，证明：＋＝.
答案
一、选择题
1．A 　2.C　3.D 　4.B
5．C　解：令3＋lg2a＝2＋lg3b＝1＋log6a＋b＝m，则log2a＝m－3，log3b＝m－2，log6a＋b＝m－1，所以a＝2m-3，b＝3m-2，a＋b＝6m-1＝2m-1·3m-1，所以＋＝＝＝22×3＝12.
6．B 　7.C　8.A
二、填空题
9．7.　10.1.
11．2，5　解：因为a＝lg 2，所以10a＝2，因为a＝lg 2，b＝lg 5，所以a＋b＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1，所以5a·5b＝5a＋b＝5.
12．1.　13.1.
三、解答题
14．解：(1)原式＝lg 5＋lg 2＋＋lg 100＝lg 10＋＋2＝1＋＝；
(2)原式＝3－3＋lg ＋lg 8＝lg ＝lg 100＝2；
(3)原式＝3－log34＋[()4]＋(－1)0＋lg 10-3
＝＋＋1－3＝.
15．解：依题意，得：
因为log37≈1.771，所以1＋log≈2.771＜4；
又因为函数f (x)＝
所以f (1＋log37)＝f (3＋log37)＝3(3＋log37)＝33×3log37＝189.
16．证明：设3x＝4y＝6z＝t，则x＝log3 t，y＝log4 t，z＝log6 t，所以＝logt 3，＝logt 4，＝logt 6，所以＋＝logt 3＋×logt 4＝logt 3＋logt 2＝logt 6，所以＋＝成立．
PAGE

展开更多......

收起↑