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陕西省宝鸡市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题
一、单选题
1．下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列选项中，能用表示的是（ ）
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：
5．在有理数中，负分数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
7．现有五种说法：①﹣a表示负数；②倒数等于它本身的数是1；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式；⑤绝对值最小的数是0．其中正确的是（　　）
A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤
8．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　）
A． B．
C． D．
9．小马做一道题：已知两个多项式A，B，其中，计算．她误将写成了，结果答案是．请帮她求出的正确答案为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是__________．

11．如图是常州市2025年除夕这一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高______．
12．比小的最大整数是 ____．
13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是_____．

14．如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（7）中共有正方形的个数是_______．
三、解答题
15．计算：
(1)；
(2)．
16．化简：
(1)；
(2)．
17．如图，数轴上点表示的数是．点表示的数是．
(1)在图中所示的数轴上标出原点；
(2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，．
18．先化简，再求值： 其中．
19．如图，正方形的边长为a．
(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
(2)当，时，求阴影部分的面积．
20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n是最大的负整数，求：.
22．某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）：
，，，．
(1)李叔叔一家携带的行李总质量是多少？
(2)如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？
23．数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式．
请根据以上材料解答以下问题：
(1)若整式的值是8，求整式的值；
(2)若，求的值．
24．某校为了迎接“百年校庆”，计划定制一份礼品赠送给参加校庆活动的校友．每份礼品包含一本《百年风华》专题邮册与一只纪念茶杯，现有甲、乙两家公司可以提供专题邮册的设计、制作和纪念茶杯的制作业务，报价如下：
专题邮册设计费 （单位：元） 专题邮册制作费 （单位：元/本） 纪念茶杯费用 （单位：元/只）
甲公司 3000 60 45
乙公司 免设计费 75 不超过100只时，50元/只； 超过100只时，其中100只仍是50元/只，超过部分打八折
现学校计划定制a份礼品
(1)如果选择甲公司，需要的费用是______元；如果选择乙公司，当a不超过100时，需要的费用是______元，当a超过100时，需要的费用是______元；（用含a的代数式表示，结果需化简）
(2)如果学校计划定制250份礼品，请你通过计算说明选择哪家公司比较省钱．
25．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，点P，点Q为两个动点，点P从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点Q同时从点B出发，速度为每秒2个单位长度．
(1)点C到A、B两点的距离相等，直接写出点C表示的数为___________；
(2)若点P和点Q都向右运动，它们在点M处相遇，直接写出点M所表示的数为___________；
(3)若点P向右运动，点Q向左运动，且，直接写出此时点P所表示的数为___________
参考答案
1．D
【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是底面重合的两个圆锥，故不符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
故选：D．
2．D
【详解】解：A、，故该选项错误；
B、，故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项正确；
故选：D．
3．B
【详解】解：∵，
故选：B．
4．C
【详解】
解：A． 整条线段的长度：，表示为，不符合题意；
B． 整条线段的长度：，表示为，不符合题意；
C． 这个长方形的周长：，表示为，符合题意；
D． 这个图形的面积：，表示为，不符合题意；
故选C．
5．A
【详解】解：负分数有，共3个，
故选：A．
6．A
【详解】解：单项式与的和是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，
故选：A．
7．D
【详解】解：①﹣a不一定是负数，故此选项错误；
②倒数等于它本身的数是±1，故此选项错误；
③3×102x2y是3次单项式，故此选项错误；
④是多项式，正确；
⑤绝对值最小的数是0，正确．
故选D．
8．B
【详解】解：由题意可得：
图（2）表示的计算过程是，
故选B．
9．D
【详解】解：，
故选：D．
10．功
【详解】解：如图所示，在原正方体中与“考”字相对的字为功，

故答案为：功．
11．7
【详解】解：
，
∴该天最高气温比最低气温高，
故答案为：7．
12．
【详解】解：比小的最大整数是．
故答案为：．
13．56
【详解】解：（-2）2-8=-4
∵-4＜9
∴将-4重新输入计算
（-4）2-8=8
∵8＜9
∴将8重新输入计算
82-8=56
故答案为：56．
14．
【详解】解：由所给图形可知，
图（1）中正方形的个数为：；
图（2）中正方形的个数为：；
图（3）中正方形的个数为：；
图（4）中正方形的个数为：；
…，
所以图（n）中正方形的个数为个，
当时，（个），
即图（7）中正方形的个数为个．
故答案为：．
15．(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
16．(1)
(2)
【详解】（1）解：
（2）解：
17．(1)
原点如图所示；
(2)，
在数轴上表示各数如下：
【详解】（1）略
（2）．
18．，6
【详解】解：
，
将代入上式得，
原式．
19．(1)
(2)14
【详解】（1）解：依题意，阴影部分的面积；
（2）解：由（1）得，
∵，，
∴．
20．
如图所示：
【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；
从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；
从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．
21．1或-5.
【详解】∵ab互为相反数，
∴a＋b＝0
∵cd互为倒数，
∴cd＝1
∵|m|＝3时
∴m＝±3
∵n是最大负整数
∴n＝－1
当m＝3时，原式＝1;
当m＝－3时，原式＝－5.
22．(1)李叔叔一家携带的行李总质量是；
(2)总质量超过人携带行李限额之和．
【详解】（1）解：
答：李叔叔一家携带的行李总质量是；
（2）解：因为，
所以，总质量超过人携带行李限额之和．
23．(1)3
(2)
【详解】（1）解：∵，
∴，即
∴
（2）解：
24．(1)；；
(2)如果需要定制250份奖品，选择甲供应商比较省钱．
【详解】（1）解：由题意得：
①如果选择甲供应商，应付总费用为：；
②如果选择乙供应商，当a不超过100时，应付总费用为（元）；
当a超过100时应付总费用为（元）．
故答案为：；；；
（2）解：当需要定制250份奖品时，
如果选择甲供应商，应付总费用为（元）；
如果选择乙供应商，应付总费用为（元）；
∵，
∴如果需要定制250份奖品，选择甲供应商比较省钱．
25．(1)3
(2)21
(3)13或
【详解】（1）∵，
∴，，
∴，
∵点C到A，B两点的距离相等，
∴点C表示的数．
故答案为：3；
（2）设运动时间为t秒，
，
解得：，
点P运动路程，
∴点M所表示的数为．
故答案为：21；
（3）设经过t秒，满足，
t秒后点P对应的数为，点Q所对应的数为，
∴，
可得方程：或，
解方程得：或，
∴点P对应的数或．
故答案为：13或．

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