资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.1正数和负数
一、单选题
1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）
A．+20元 B．-20元 C．+100元 D．-100元
2．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：
北京 ℃～ ℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁 ℃～10℃，则这天温差较小的城市是（　　）
A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁
3．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
4．下列各组量中不具有相反意义的量是（　　）
A．升高3米与降低3米 B．亏损22元与盈利50元
C．节约5吨水与浪费5吨水 D．向前走5步与向左走5步
5．下面是具有相反意义的量的是（　　）
A．向东走5m和向北走3m B．上升和下降
C．收入100元和支出50元 D．长大1岁和减少3千克
6．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）．
A．+3m B．-3m C．+ m D． m
7．如果体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg记作（　　）
A．0kg B．+1.5kg C．﹣1.5kg D．﹣1kg
8．如图所示的是图纸上一个零件的标注，± 表示这个零件直径的标准尺寸是 ，实际合格产品的直径最小可以是 ，最大可以是（　　）
A． B． C． D．
9．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）
A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃
二、填空题
10．水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么－5m表示　 　.
11．若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作　 　 km．
12．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为　 　.
13．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作　 　 m．
14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　 　 人．
三、复合题
15．中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，学校举办“喜迎二十大——非凡十年”知识竞赛活动．下表是善思小组的6位同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题：
编号 1 2 3 4 5 6
知识竞赛成绩（单位：分）
（1）这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分___________分；
（2）根据以上数据，求这6位同学本次竞赛成绩的平均分．
16．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车　 　辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　 　辆；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
17．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： ）如下：
， ， ， ， ， ，
问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为 （升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为 （包括 ），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
18．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
+5 -2 -6 +15 -9 -13 +8
（1）根据记录可知前4天共生产自行车　 　辆；
（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆；
（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？
19．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？
20．在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）.作了如下记录：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
车流量（辆） ﹣25 +40 +20 ﹣20 +30 ﹣20 ﹣35 +50 ﹣35 +20
（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？
（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价.
四、解答题
21．小明记录了本小组同学的身高(单位： )： 158，163，154，160，165，162，157，160.请你计算这个小组同学的平均身高.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负.
故答案为：B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
2．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较
【解析】【解答】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，
武汉的温差为：12－3＝9℃，
广州的温差为：18－13＝5℃，
南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，
则这天温差最小的城市是北京，
故答案为：A.
【分析】用每个城市的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则就可算出每一个城市的温差，再将各个城市的温差比大小即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵（→2）表示向右移动2记作+2，
∴（←3）表示向左移动3记作-3.
故答案为：B
【分析】抓住已知条件（→2）表示向右移动2记作+2，可得到相反的方向则记作“-”。
4．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、 升高3米与降低3米，具有相反意义，故本选项不符合；
B、 亏损22元与盈利50元，具有相反意义，故本选项不符合；
C、节约5吨水与浪费5吨水，具有相反意义，故本选项不符合；
D、向前走5步与向左走5步，不具有相反意义，故本选项符合.
故答案为：D.
【分析】根据相反意义的量的定义“在现实生活中存在着各种各样的量，其中有一种量，他们的属性相同，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量”并结合题意即可求解.
5．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：A、向东和向北不具有相反意义， 所以向东走5m和向北走3m不是具有相反意义的量；
B、 上升和下降具有相反意义，没有数量，所以不是不是具有相反意义的量，不符合题意；
C、 收入100元和支出50元是具有相反意义的量，符合题意；
D、 长大1岁和减少3千克，两个量不相关，不是具有相反意义的量，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】相反意义的量包含两层意义，一是它们意义相反符号相反；二是它们都表示一定的数量(在数量上它们不一定相同)，据此分析判断即可．
6．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m．
故答案为：B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：如果体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg应记作-1.5kg.
故答案为：C.
【分析】增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解.
8．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由零件标注 可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30 0.02mm，
∴30＋0.03＝ ；
故答案为：B.
【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，从而即可利用有理数的加法求出最大尺寸.
9．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】分析】本题需先根据零上2℃记作+2℃，再根据正数和负数的表示方法，即可表示出零下3℃．
【解答】∵5℃记作+5℃，
∴零下3℃记作-3℃，
故答案为：-3℃．选A
【点评】本题主要考查了正数和负数的表示方法，关键是在解题时要根据题意表示出来
10．【答案】水位下降5m
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则-5m表示水位下降5m.
故答案为：水位下降5m.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定水位升高为正，则水位下降为负，据此解答.
11．【答案】﹣3
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，
所以如果向北走5km记为+5km，那么向南走3km记为﹣3km，
故答案为：﹣3．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．【答案】-45°
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵把顺时针方向转30°记为＋30°，
∴逆时针方向转45°记为-45°，
故答案为：-45°
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚哪一个量用正数表示即可得出答案.
13．【答案】-3
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米，
故答案为：﹣3．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案．
14．【答案】12
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），
故答案为：12
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
15．【答案】（1）150，80；
（2）103．
【知识点】正数、负数的实际应用
16．【答案】（1）296
（2）29
（3）解：+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，
∴本周实际销量达到了计划数量
（4）解：（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296；（2）21+8=29．
【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．
17．【答案】（1）解：
所以小李在起始的西的位置
（2）解：
（升）
答：出租车共耗油3.4升.
（3）解： （元）
答：小李这天上午共得车费54元.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）计算出行车里程之和，然后根据其正负进行解答；
（2）计算出行车里程的绝对值之和，然后乘以0.2即可；
（3）首先计算出不超过3km的车费以及超过3km的车费，然后相加即可.
18．【答案】（1）812
（2）28
（3）解：5－2－6＋15－9－13＋8＝－2，
2×15＝30(元)，
（1400－2）×60－30＝83850(元).
答：该厂工人这一周的工资总额是83850元
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）200×4+5－2－6+15=812（辆），
答：前4天共生产自行车812辆；
（ 2 ）15﹣（﹣13）=15+13=28（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆；
【分析】（1）先求出前4天的计划数200×4及求出表中前4天所给数据的和，再把它们相加即可求出答案.（2）求出表中超产的最大值与减产最小值的差即可求出答案.（3）先求出该厂工人这一周生产的总量数，再根据厂方付给工人工资的标准求出答案即可。
19．【答案】（1）解：（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）
因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）
答：10箱苹果的总质量为150.6千克
（2）解：∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，
∴这10箱有2箱不符合标准
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；=（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．
20．【答案】（1）解：25+40＝65（辆），
20+20＝40（辆），
30+20＝50（辆），
35+50＝85（辆），
35+20＝55（辆）.
∵40＜50＜55＜65＜85，
∴第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低
（2）解：∵65＞60，40＜60，50＜60，85＞60，55＜60，
∴第二天、第三天、第五天空气质量为良，第一天、第四天空气质量为差.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）由于此题的正负只代表汽车行进的方向，而汽车的尾气排放与汽车的行进方向没有关系，故根据有理数的加法法则算出每天的车流量，再比大小，根据车流量越大尾气排放越多，污染指数越大即可得出答案；
（2）将这5天的车流量与60比大小即可作出评价。
21．【答案】设定160为标准，则改组同学的身高可表示为：-2，+3，-6，0，+5，+2，-3，0.
160+（-2+3-6+0+5+2-3+0）÷8
=160+（- ）
=159 cm，
答：这个小组同学的平均身高为159 cm.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】设定160为标准，然后根据正与负相对进行解答即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑