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1.7 有理数的混合运算 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册
一、选择题
1．小明从家带来一些苹果，第一天吃了全部的一半又多半个，第二天吃了余下的一半又多半个，第三天再吃余下的一半又多半个，恰好吃完．小明从家带来了（　　）个苹果
A．10 B．7 C．13 D．9
2．下列计算结果是负数的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．下列运算错误的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（　　）
A． B． C． D．
5．式子的值为(　　）
A．-18 B．-2 C．0 D．6
6．如图，关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为2，则最后输出因变量y的值为（　　）
A．3 B．8 C．63 D．64
7．温度由 上升 之后是（）
A． B． C． D．
8．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为 3，+14，0，+5， 6，这5名同学的平均成绩是（　　）
A．83 B．87 C．82 D．84
9．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，，则的值是（　　）
A．8 B．-4 C．2 D．-2
二、填空题
11．定义运算，观察下列运算：
， ，
， ，
， ．
请你认真思考上述运算，归纳运算的法则，并解答下列问题：
（1）计算：______．
（2）若，则________．
12．将二进制数转换为十进制数是　 　．
13．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是　 　．
14．单项式与单项式是同类项，则的值为　 　．
15．近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：BMI=体重÷身高的平方(体重单位：千克；身高单位：米)，国家卫健委制定的BMI 中国标准如下：偏低： BMI<18.5； 正常： 18.5≤ BMI<24； 超重： 24≤ BMI<28； 肥胖： 已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为　 　.(填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”)
16．据报道，今年国庆期间，黄山风景区迎来了大量游客，因山顶夜晚温度很低，许多游客挤在厕所过夜．据气象部门统计，国庆期间，黄山山脚下夜间最低气温为若海拔每升高1000米，气温下降，黄山山顶与山脚下的高度差约为1500米，则国庆期间黄山山顶的最低温度约为　 　．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
19．计算：
（1）；
（2）．
四、解答题
20．已知，，且的值与的取值无关．
（1）求，的值；
（2）求代数式的值．
21．有20箱香蕉，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准质量的差（千克） 0
箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4
（1）求这20箱香蕉的总质量；
（2）若甲商户购入这批香蕉的批发价是5元/千克，原定售价是8元/千克，实际出售时按原价的九折出售，则甲商户出售这20箱香蕉共盈利多少元？
22．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：，，，，，（其中“”表示进库，“”表示出库）
（1）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这三天要付多少装卸费？
23．无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8．
（1）当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
（2）若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】（1）
（2）或
12．【答案】7
13．【答案】194
14．【答案】
15．【答案】超重
16．【答案】6
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【答案】（1）解：由题意可得：
=
=
=
∵的值与的取值无关
∴4-4b=0，a+6=0
解得：b=1，a-6
（2）解：原式=
=36+12-1
=47
21．【答案】（1）解：（千克）；
答：这20箱香蕉的总质量为301千克；
（2）解：由（元）；
答：甲商户出售这20箱香蕉共盈利662.2元．
22．【答案】（1）解：（吨），
答：三天前库里存粮吨.
（2）解：
（元），
答：这三天要付元装卸费．
23．【答案】（1）解：根据题意得()，
答：距出发地点的距离为千米．
（2）解：网约车行驶的路程为：
(元) ，
答：该网约车当天消耗电费元．

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