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2.3整式的概念 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册
一、选择题
1． 下列式子：x+3，1a+5，3ab2，0，abc，-5x，c=ab中，整式的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．下列说法正确的是（　　）
A．2πa23的系数是23；
B．13x是单项式；
C．多项式x2?3x+4的一次项系数是3；
D．5xy6的次数为2．
3．下列多项式中，是四次二项式的是（　　）
A．ab3+b3 B．a+b+b C．a2+ab+b2+1 D．a+b3
4．下列说法中，错误的是（　　）
A．5是单项式 B．2xy的次数为1
C．x+y的次数为1 D．?2xy2的系数为?2
5．下列说法正确的是（ ）
A．2x是单项式 B．3ab5的系数是3
C．2ab2的次数是2 D．x2+2xy是四次多项式
6．下列说法正确的是（　　）
A．1不是单项式
B．多项式2x2y?3xy+1是二次三项式
C．单项式?2x2y3的系数是2
D．单项式?ab2的系数是?1，次数是3
7．下列各式中，与a3b是同类项的为（　　）
A．3a2b B．2ab2 C．?4a3b3 D．7a3b
8．对于多项式4ab?5?3a2b，下列结论正确的是（　　）
A．这个多项式的项为4ab，?5，3a2b
B．这个多项式是二次三项式
C．这个多项式的常数项为5
D．这个多项式按a的降幂排列是?3a2b+4ab?5
二、填空题
9．单项式-xy23的系数是　 　.
10．?2πab25的系数是　 　，次数是　 　．
11．2x2?3xy2+x?1的各项分别为　 　．
12．单项式2xyz3的系数为　 　．
13．已知代数式?34xayb?2与3x2y的差为单项式，则a+b的值为　 　．
三、计算题
14．先化简，后求值： xx+2y?x+12+2x,其中 x=15,y=10
15． 先化简，再求值： m23?2m24+m4?m4,其中m=-1
四、解答题
16． 下列整式中哪些是单项式? 哪些是多项式? 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
?12a2b,m4n27,x2+y2?1,x,3x2?y+3xy2+x4?1,32t3,2x?y.
17． 下列代数式中，哪些是整式? 哪些是单项式? 哪些是多项式?
x2,st,1x+y,2x+y,(1?20%)x,ab,2ab,2a+b3。
18．三个连续奇数，设中间一个为2n+1，求这三个数的和．
19．已知m是单项式?8xy2的系数，n是多项式?3ab2?ab?2a2b2+1的次数，求mn的值．
20．观察下列整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义。
x2?2x?1，2x2+3x+1，x2?2xy+2y2，4a2?4ab+b2。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】-13
10．【答案】?2π5；3
11．【答案】2x2，?3xy2，x，?1
12．【答案】2
13．【答案】5
14．【答案】解：原式=x2+2xy?x2+2x+1+2x
=x2+2xy?x2?2x?1+2x
=2xy-1
当 x=15,y=10时
原式 =2×15×10?1=4?1=3
15．【答案】解：原式 =m2×3?24m24+m4+4，
=m6?16m8+m8，
=m6+?16+1m8，
=m6?15m8．
当m=?1时，
原式 =?16?15×?18=1?15＝?14．
16．【答案】
单项式
?12a2b
m4n27
x
32x3
系数
?12
17
1
32
次数
3
6
1
3
多项式
x2+y2?1
3x2?y+3xy2+x4?1
2x?y
项
x2，y2，?1
3x2，?y，3xy2，x4，?1
2x，?y
次数
2
4
1
17．【答案】解：整式：x2，2x+y，(1?20%)x，2ab，2a+b3，
单项式：x2，(1?20%)x，2ab，
多项式：2x+y，2a+b3.
18．【答案】解：三个连续奇数，设中间一个为2n+1，则前一个奇数为2n?1，后一个奇数为2n+3，
这三个数的和为：2n?1+2n+1+2n+3=6n+3．
19．【答案】解：因为m是单项式?8xy2的系数，n是多项式?3ab2?ab?2a2b2+1的次数，
所以m=?8，n=4，
所以mn=?84=?2．
20．【答案】解： x2?2x?1的次数为2，项数有3项；
2x2+3x+1 的次数为2，项数有3项；
x2?2xy+2y2 的次数为2，项数有3项；
4a2?4ab+b2 的次数为2，项数有3项；
它们的次数都为2，所含项数都为3，
像这样的次数为2，项数有3项的多项式我们称为二次三项式.

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