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2.2代数式的值 同步练习 数学新教材湘教版七年级上册
一、选择题
1．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式 （不考虑风速的影响）.若从 50 m的高空抛物到落地所需时间为t1s，从100m的高空抛物到落地所需时间为t2 s，则t2：t1的值是（　　）
A．2 B． C． D．2
2．如果和是同类项，那么代数式的值是（　　）
A． B． C．0 D．
3． 已知和关于原点对称，则的值为（　　）
A． B．1 C． D．
4．已知 a，b满足方程组 ，则 a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知，，则的值是（　　）
A．5 B．15 C．18 D．24
6．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（　　）
A．（1）处可填 B．（2）处可填
C．（3）处可填 D．（4）处可填
7．根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（　　）
A． B． C．0 D．3
8．2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为（m表示体重，单位：公斤；h表示身高，单位：米），成年人数值标准见表：
BMI范围
胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
已知某位成年人身高1.6米，体重64公斤，则该成年人胖瘦程度为（　　）
A．偏瘦 B．正常 C．偏胖 D．肥胖
二、填空题
9．若y=x-1，则代数式2x-2y+1的值为　 　.
10．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为　 　．
11．若与是同类项，则　 　．
12．已知，且，则的值为　 　．
13．魔术师请李明默想一个一位数，然后把这个数乘2，再加5，再乘50，再加1774，最后再减去自己的出生年份，把运算的结果告诉他，他就能知道李明默想的那个一位数和李明2024年的年龄．若李明运算的结果是612，则李明2024年的年龄是　 　岁．（注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1月-12月出生的人，2024年都是24岁）
三、计算题
14．先化简，再求值： 其中
15．已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
四、解答题
16．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2．
（1）直接写出 ， ， ．
（2）求的值．
17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2.
（1）直接写出a+b=　 　；cd=　 　；m=　 　；
（2）求的值.
18．阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅后发现篮球每个定价120元，跳绳每根定价 25元。现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店，买一个篮球送一根跳绳。
乙网店，篮球和跳绳都按定价的90%付款。已知阳光中学要购买篮球40个，跳绳x(x>40)根。
（1）若在甲网店购买，需付款　 　元；若在乙网店购买，需付款　 　元。(用含x的代数式表示)
（2）当x=80时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算。
（3）当x=80时，你能给出一种更省钱的购买方案吗 若能，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额，若不能，请说明理由。
19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）若，，铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
20．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长米，宽米的小路，剩余部分种草．
（1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米（结果保留）．
（2）当时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】3
10．【答案】
11．【答案】6
12．【答案】4
13．【答案】12
14．【答案】解：；
把 中 代入原式，可得：
原式=。
15．【答案】（1）解：∵，，
∴，，
；
（2）解：∵，，
∴，，
．
16．【答案】（1）
（2）解：当时，；
当时，；
∴的值为或．
17．【答案】（1）0；1；±2
（2）解：由（1）知a+b=0，cd=1，m=±2，
当m=2时，原式=0-1+2=1；
当m=-2时，原式=0-1-2=-3.
故的值为1或-3.
18．【答案】（1）(3800+25x)；(4320+22.5x)
（2）当x=80时，
在甲网店购买需付款 3800+25×80=5800(元)；
在乙网店购买需付款4320+22.5×80=6120(元)。
∵5800<6120，
∴当x=80时，在甲网店购买较为合算。
（3）能。在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买80-40=40(根)跳绳，合计需付款 120×40+25×40×90%=5700(元)。
由(2)可知，当x=80 时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元。
∵5700<5800<6120，
∴更省钱的购买方案是在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，需要付款5700元。
19．【答案】（1）解：由题意得
；
（2）解：当，时，
（），
（元）．
答：铺地砖的总费用为元．
20．【答案】（1）
（2）解：根据题意可知，空地的面积为3ab平方米，
∴种草得面积=，
当时，种草面积=（平方米），
答：该长方形场地上种草的面积为112平方米．

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