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【真题汇编】【专题08】在数轴上表示不等式组的解集相关问题（含解析）
一、填空题
1．（2026八上·宁波期末）如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：　 　
2．（2026八上·杭州期末）函数的图象经过点，则不等式的解集为　 　．
3．（2026八上·海曙期末）一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式3x+b>ax-3的解集是　 　.
4．（2026八上·杭州期末）函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A (1， 2)， B(3， 0)， 则不等式0< kx+b<2x的解集为　 　.
5．（2026八上·黄岩期末）如图，直线相交于点P，则关于x的不等式kx+b6．（2026八上·东阳期末）如图，直线y1=kx与直线y2=ax+3相交于点A（-1，2），则关于x的不等式的解集是　 　.
7．（2026·武威模拟）已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　 　．
二、计算题
8．（2026八上·临平期末）解不等式组：，把解集表示在数轴上．并求其整数解．
三、解答题
9．（2026八上·嘉兴期末）解不等式，并把解在数轴上表示出来.
10．（2026八上·温州期末）解一元一次不等式组并把解集表示在数轴上．
11．（2026八上·东阳期末）解不等式组：并把解集表示在数轴上.
12．（2021八上·诸暨期中）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.
13．（2021八下·金华期中）解不等式组，并在数轴上画出它的解集.
14．（2019八上·湖州期中）解不等式组： 并把其解集在数轴上表示出来.
15．（2021八下·大东期末）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴得：不等式组的解集为，
故答案为：．
【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法写出解集即可．
2．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵函数的图象经过点，
∴
解得，
∴函数解析式为，
∴不等式化为，
由得，
由得，
∴不等式的解集为．
故答案为：．
【分析】将点A、B的坐标分别代入y=kx+b可得关于字母k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，将k、b的值代入不等式组，再解该不等式组即可得出x的取值范围.
3．【答案】x>-2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：由图像可得，在P点右侧的图像在的下方，
∴不等式的解集为，
故答案为：．
【分析】根据直线y=3x+b在直线y=ax-3上方时自变量x的取值范围解答即可．
4．【答案】1【知识点】解一元一次不等式组；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：由条件可知
解得
∴函数解析式为y=-x+3，
∴不等式0由0<-x+3得x<3，
由-x+3<2x得x>1，
∴不等式0故答案为：1【分析】将点A(1，2)和点B(3，0)代入y=kx+b，可得k，b，代入不等式，分别解不等式0<-x+3和-x+3<2x，取公共部分即可.
5．【答案】x>2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵直线y1=mx与y2=kx+b相交于点P，且点P的横坐标为2，
∴当x=2时，kx+b=mx．
由函数图象可知，当x>2时，直线y2=kx+b在直线y1=mx的下方，即kx+b∴不等式kx+b2．
故答案为：x>2.
【分析】先确定一次函数与一元一次不等式的关系是不等式kx+b2．
6．【答案】x>-1
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线与直线相交于点，
∴关于的不等式的解集是，
故答案为：．
【分析】根据函数图象得到一次函数的图象在正比例函数的图象上方时自变量的取值范围解答即可．
7．【答案】x＞a
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵由数轴可知，a＞b，
∴关于的不等式组的解集为x＞a，
故答案为：x＞a．
【分析】先结合数轴得出a＞b，然后根据确定不等式组的解集原则“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不了（无解）”即可得出答案。
8．【答案】解： ，
解不等式得：，
解不等式得：，
在数轴上表示不等式的解集：
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为：，，．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别解两个不等式，进而得到不等式组的解集，最后再画数轴表示，找出不等式组的整数解即可．
9．【答案】解：解不等式 ，解得x≤1.
在数轴上表示如下：
．
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】先解不等式，通过去分母，移项合并同类项，系数化为1求出解集；再将解集在数轴上表示出来.
10．【答案】解：解①式得， 4x<12， 所以x<3．
解②式得， 5+2x≥3， 所以x≥-1．
将①、②两个不等式的解集表示在数轴上，
所以原不等式组的解集为-1≤x<3．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】首先分别求每个不等式的解集，再确定它们的公共部分作为不等式组的解集，然后在数轴上表示解集，注意带等号的点标注为实心点，不带等号的点标注为空心点。
11．【答案】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
把它们的解集表示在数轴上，如下图所示，
不等式组的解集为：．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到公共解集，并表示在数轴上即可．
12．【答案】解：
∵解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为-3＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为： .
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.
13．【答案】解：解不等式①，得：x≥-2，
解不等式②，得：x＜3.5，
则不等式组的解集为-2≤x＜3.5，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来即可.
14．【答案】解：解不等式x 3(x 2) 4，得：x 1，
解不等式 ，得：x> 7，
则不等式组的解集为 7将解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可.
15．【答案】解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为：．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
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