资源简介

2025-2026学年辽宁省大连市第七十六中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
4.某市居民生活用水的价格为元，记某户的月用水量为，月应缴水费为元，其中的常量是( )
A. 生活用水每吨的价格 B. 某户的月用水量
C. 月应缴水费 D. 某户的月用水量和月应缴水费
5.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家如图反映了这个过程中，小明离家的距离单位：与时间单位：之间对应关系判断下列说法正确的是( )
A. 食堂离小明家
B. 小明在图书馆读报用了
C. 小明家离图书馆
D. 小明从图书馆回家平均速度是
6.一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角与相邻外角度数比均为：，则这个正多边形的边数为( )
A. B. C. D.
7.如图矩形，，，为中点，，分别为，中点，则的长是( )
A.
B.
C.
D.
8.关于一次函数的性质及其图象，下列说法正确的是( )
A. 的值随值的增大而减小
B. 该函数的图象经过第一、三、四象限
C. 点一定在函数图象上
D. 和是图象上两点，则
9.一次体质健康检测中，某班体育委员对该班名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
个数
人数
则这名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是( )
A. B. C. D.
10.八年级男生米长跑其中名学生的成绩如下：，，，，，中考将近，需要加强训练，体育老师将对这名学生分成两组进行训练，尽可能地使同组内的水平接近，不同组的水平差异大分别计算各种情况的组内离差平方和，得到如下表格，则这名学生最优分组的序号是( )
序号 第一组 第二组 组内离差平方和
、、、
、 、、
、、 、
、、、
A. B. C. D.
二、填空题
11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12.在如图的矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，的面积，且与的关系如图所示，则的长是 ．
13.如图一次函数与的图象，则不等式的解集为 ．
14.某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为分、分、分、分，最后成绩中听、说、读、写成绩按照：：：的比确定，那么该应聘者最后的成绩为 分
15.如图，矩形，，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，与交于点则的周长 ．
三、解答题
16.
计算：
解方程：
17.如图，某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里，它们离开港口三个半小时后分别位于点，处，且相距海里
试判断的形状；并说明理由
如果“远航”号沿北偏东方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？
18.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度米与挖掘时间小时之间的关系如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
求：
甲队在的时段内，与之间的函数关系式；
乙队在的时段内，与之间的函数关系式
当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
19.如图，在矩形中，，相交于点，，．
求证：四边形是菱形．
若，，则四边形的面积为______．
20.某市射击队为了从，两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛．现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】如图，，两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图．并绘制了、两名运动员的箱线图．
【数据分析】
计算平均数，环， 环；通过散点图比较： “”“”或“”
根据下表计算四分位数．
选手 最小值、四分位数和最大值
最小值 最大值
代表的数据分别是______；
【作出决策】
请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析
21.某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知可供选择的甲、乙两种型号的机器人的价格和工作效率如下表：
每台价格万元
每台每小时分拣快递件数件
该公司计划购买台机器人，并且使这台机器人每小时分拣快递件数总和不少于件．
设购买甲种型号的机器人台，购买这台机器人所花的费用为万元，求与之间的关系式及自变量的取值范围；
购买几台甲种型号的机器人，能使购买这台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？
22.综合实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究学习活动，具体探究过程如下．
【操作判断】
操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上取一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接．
根据以上操作，如图，当点落在上，，求的长；
【迁移探究】
如图，甲同学将矩形纸片换成边长为的正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照上述操作，点落在上，延长交于点，则的长 ；
【拓展应用】
乙同学将边长为的正方形纸片对折，得到折痕，连接，沿折叠，的对应点落在上，如图，过点作于点，求的长度
23.在平面直角坐标系中，一次函数与一次函数组成新函数．
如图，当，一次函数与轴交于、，与轴交于点．
求证：；
点在线段上，纵坐标为，若点到直线的距离为，则点坐标______
如图，当，一次函数，且，过作轴，，过作轴平行线交直线于，以、为邻边构造矩形，若一次函数与矩形只有个交点时，求的取值范围？
若时，点，都在一次函数上，当，时，都有，求的取值范围？
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】【小题】
【小题】

17.【答案】【小题】是直角三角形，理由如下：
由题意知，海里，海里，
，，，
，
是直角三角形
【小题】北偏西

18.【答案】【小题】甲队在的时段内，
根据题意，函数的图象经过点，
，
解得，，
；
乙队在的时段内，
根据题意，函数的图象经过点和点，
，
解得，
；
【小题】根据题意得，，
解方程得，，
答：当为时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等．

19.【答案】，，
四边形是平行四边形，
，，，
，
平行四边形是菱形；

20.【答案】【小题】
【小题】
代表的数据分别是；；
【小题】
选择选手参加青少年射击比赛，理由如下：
根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，
因为，两名选手的中位数相等，但选手的成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强，所以选择选手参加青少年射击比赛

21.【答案】解：由题意可得，
，
这台机器人每小时分拣快递件数总和不少于件，
，且，
解得，，
又为整数，
，
即与的函数关系式为为整数；
，
，随的增大而增大，
，为整数
当时，取得最小值，此时，，
答：买甲型机器人台，乙型机器人台时，所需费用最少，最少费用是万元．
22.【答案】【小题】
【小题】
【小题】

23.【答案】【小题】一次函数与轴交于、，与轴交于点，
当时，得：；当时，得：，
解得：或，
，，，
，即是等腰直角三角形，
；
【小题】
【小题】或

第1页，共1页

展开更多......

收起↑