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第六章直线与圆的方程
6.3　两条直线的位置关系
6.3.1　两条直线平行
课前导学
k1＝k2且b1≠b2
k1＝k2且b1＝b2
典题精练
随堂演练
课后检测
课堂总结6.3　两条直线的位置关系
6.3.1　两条直线平行
一、选择题
1．过点P(1，2)且与直线x－3y＋1＝0平行的直线方程是(　　)
A．x－3y＋5＝0 B．x－3y＋6＝0
C．3x－y－1＝0 D．3x－y＋1＝0
2．直线l1：4x＋2y＋3＝0与直线l2：2x＋my－1＝0平行，则实数m的值为(　　)
A．－1 B．1
C．2 D．3
3．若过A(－ 1，a)，B(a，8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则实数a的值为(　　)
A．－10 B．2
C．5 D．17
4．过点P(－1，－1)作直线，使它与点M(1，2)，N(3，－4)的距离相等，则此直线方程为(　　)
A．3x＋y＋4＝0或y＋1＝0 B．3x－y＋4＝0
C．x＋3y＋4＝0 D．x－3y＋4＝0或y＋1＝0
5．若直线Ax＋4y－1＝0与直线3x－y－C＝0重合，则下列关系式成立的是(　　)
A．A＝12，C≠0 B．A＝－12，C＝
C．A＝－12，C≠ D．A＝－12，C＝－
6．过直线x＋y＝3与x－y＝1的交点，且与直线2x－y＋3＝0平行的直线方程是(　　)
A．2x－y－3＝0 B．2x－y－1＝0
C．x－2y＋1＝0 D．x－2y－1＝0
7．若直线x＋ay＋1＝0和ax＋y－1＝0互相平行，则实数a等于(　　)
A．0或1 B．1
C．1或－1 D．－1
二、填空题
8．经过点(－3，－2)且平行于直线x＝5的直线方程为________．
9．已知△ABC的顶点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，则平行于线段BC的中位线的方程为________．
三、解答题
10．已知直线l平行于直线3x－y＋1＝0，该直线在x轴上的截距为－4，求直线l的方程．
答案
一、选择题
1．A　解：由题意知，所求直线与直线x－3y＋1＝0平行，斜率相等，k＝，所求直线方程设为y＝x＋b，又因为直线经过点A(1，2)，所以直线方程为x－3y＋5＝0.
2．B　解：因直线l1与直线l2平行，则有4m＝2×2，解得m＝1.经验证当m＝1时，直线l1，l2不重合，所以m的值为1.
3．B　解：由题意得两条直线的斜率相等，所以＝2，解得a＝2.
4．A　解：由题意知，所求直线与MN所在直线平行或过MN的中点，所以所求直线方程为3x＋y＋4＝0或y＋1＝0.
5．D　解：把直线Ax＋4y－1＝0化为斜截式y＝－x＋，把直线3x－y－C＝0化为斜截式y＝3x－C，所以由题意知－＝3，＝－C，即A＝－12，C＝－.
6．A　解：联立方程解得x＝2，y＝1，直线的斜率为2，所以直线的点斜式方程为y－1＝2(x－2)，即2x－y－3＝0.
7．B　解：若a＝0，一条直线平行于y轴，一条直线平行于x轴，所以两直线垂直；若a≠0，两条直线的斜率相等，所以－＝－a且－≠1，解得a＝1，综上所述，a＝1.
二、填空题
8．x＝－3　解：由题意知直线方程为x＝－3.
9．2x＋2y－7＝0　解：由题意知，AB边的中点为，BC边的斜率为－1，所以所求直线的斜率为－1，则所求直线方程为2x＋2y－7＝0.
三、解答题
10．解：因为直线l平行于直线3x－y＋1＝0，所以直线l的斜率为3，且过点(－4，0)，直线的点斜式方程为y＝3(x＋4)，即3x－y＋12＝0.
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