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第六章直线与圆的方程
6.2　直线的方程
6.2.1　直线的倾斜角与斜率
课前导学
向上
正方向
倾斜角
0
0≤α＜π
正切值
典题精练
随堂演练
课后检测
课堂总结6.2　直线的方程
6.2.1　直线的倾斜角与斜率
一、选择题
1．若直线l的斜率k＝－，则其倾斜角是(　　)
A．30° B．60°
C．120° D．60°或120°
2．若直线l的倾斜角为135°，则直线l的斜率为(　　)
A．－ B．
C．－1 D．1
3．过两点M(－，)，N(－，)的直线的斜率是(　　)
A．1 B．－1
C．2 D．－1或1
4．已知直线l经过两点A(2，3)，B(－2，－1)，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍，则直线m的斜率为(　　)
A．0 B．1
C． D．不存在
5．已知直线经过两点M，N，则倾斜角是锐角的为(　　)
A．M(－4，－1)，N(0，－5)
B．M(－4，1)，N(0，5)
C．M(－4，5)，N(2，5)
D．M(－4，1)，N(－4，－5)
6．已知直线l经过点M(3，－2)，且与x轴交于点N，若直线l的斜率kl＝－2，则点N的坐标为(　　)
A．(2，0) B．(－2，0)
C．(7，0) D．(－7，0)
7．关于直线的倾斜角和斜率，下列命题正确的是(　　)
A．如果两条直线的倾斜角相等，那么它们的斜率也相等
B．任意一条直线都有倾斜角和斜率
C．如果两条直线的倾斜角相等，那么这两条直线表示同一条直线
D．与x轴平行(或重合)的直线的倾斜角为0
二、填空题
8．直线2x＋y－1＝0的斜率为____________．
9．已知直线l的倾斜角为α，若cos α＝－，则直线l的斜率为________．
三、解答题
10．已知三点(2，－3)，(4，3)，(5，k)在同一条直线上，求实数k的取值．
答案
一、选择题
1．C　解：直线l的斜率k＝－，其倾斜角为120°.
2．C　解：由斜率的概念得k＝tan 120°＝－.
3．A　解：kMN＝＝1.
4．D　解：由斜率公式得kAB＝＝1，则直线l的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角为90°，斜率不存在．
5．B　解：由直线的斜率公式得，A选项，k＝－1，倾斜角为135°；B选项，k＝1，倾斜角为45°；C选项，k＝0，倾斜角为0°；D选项，k不存在，倾斜角为90°.
6．A　解：设N(a，0)，由斜率公式得kl＝＝－2，解得a＝2.
7．D　解：选项A中，当两直线的倾斜角为90°时，斜率不存在；选项B中，任意直线都有倾斜角，但并不是都有斜率，当倾斜角为90°，斜率不存在；选项C中，倾斜角相同，不一定表示同一条直线；选项D中，根据倾斜角的定义，与x轴平行(或重合)的直线的倾斜角为0.
二、填空题
8．－2　解：当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝；所以该直线过两点和，所以斜率k＝＝－2
9．－　解：因为cos α＝－，所以sin α＝，所以tan α＝－.
三、解答题
10．解：因为三点在同一条直线上，所以斜率相同，即＝，解得k＝6.
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