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第六章直线与圆的方程
6.1　两点间距离公式和线段的中点坐标公式
课前导学
典题精练
随堂演练
C
课后检测
课堂总结
直线的倾斜角与斜率
点斜式方程
直线的方程
斜截式方程
直线
般式方程
两条直线平行
两条直线的位置关系
两条直线相交
斜交
点到直线的距离
垂直
两点的距离公式
点
直线与圆的方程
线段中点坐标公式
圆的标准方程
圆的方程
圆的一般方程
相交
交点
弦长
圆
相切
切线方程
直线与圆的位置关系
切线长
相离
圆上的点到直线的最人最小距离
直线与圆的方程应用举例第六章　直线与圆的方程
6.1　两点间距离公式和线段的中点坐标公式
一、选择题
1．若点A(－1，－3)，B(－1，5)，则线段AB的中点坐标为(　　)
A．(1，－1) B．(－1，－1)
C．(－1，1) D．(1，1)
2．已知两点A(0，3)，B(－2，－1)，则线段AB的距离为(　　)
A．2 B．2
C．10 D．2
3．已知两点A(2x，－1)，B(x，1)，且|AB|＝，则实数x等于(　　)
A．－3 B．0
C．3 D．±3
4．若点P(3，－1)，线段PQ的中点坐标是M(2，2)，则点Q的坐标为(　　)
A. (－5，1) B．(5，1)
C．(1，5) D．(4，2)
5．若点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是(3，4)，则|AB|的长为(　　)
A．10 B．5
C．8 D．6
6．已知点A(2，3)，则点A关于x轴对称的点A1的坐标为(　　)
A．(－2，－3) B．(2，－3)
C．(－2，3) D．(－3，－2)
7．已知点A(－2，1)，B(3，－4)，P为y轴上任意一点，且|PA|＝|PB|，则点P的坐标为(　　)
A．(0，－1) B．(0，－2)
C．(0，－3) D．(0，－4)
8．若点P在直线y＝x上，与点Q(1，－1)的距离为，则点P的坐标为(　　)
A．(2，2) B．(－2，2)
C．(－2，－2) D．(2，2)或(－2，－2)
二、填空题
9．若函数y＝－2x＋4的图像与x，y轴分别交于A，B两点，则|AB|＝________．
10．已知点A(2，－5)，B(5，m)，且|AB|＝5，则实数m＝________．
三、解答题
11．已知△ABC三个顶点坐标为A(2，4)，B(－2，2)，C(0，－2).
(1)试判断△ABC的形状；
(2)求AC边上的中线长．
12．已知点M在直线y＝x上，并且到点A(5，7)的距离为10，求点M的坐标．
答案
一、选择题
1．C　解：由中点公式得AB的中点为(－1，1).
2．A　解：由两点间的距离公式得＝2.
3．D　解：由两点间距离公式得：＝，解得x＝±3.
4．C　解：由中点公式得点Q的坐标为(1，5).
5．A　解：|AB|＝＝10.
6．B　解：点A(2，3)关于x轴对称的点A1坐标为(2，－3).
7．B　解：设点P的坐标为(0，b)，由两点间的距离公式得＝，解得b＝－2.
8．D　解：设点P(x，x)，由两点间的距离公式得＝，解得x＝2或－2.
二、填空题
9．2　解：令x＝0，解得y＝4，令y＝0，解得x＝2，由两点间的距离公式得|AB|＝2.
10．－1或－9　解：由两点间距离公式得：＝5，解得m＝－1或m＝－9.
三、解答题
11．解：(1)由两点间的距离公式得|AB|＝2，|AC|＝2，|BC|＝2，所以|AB|2＋|BC|2＝|AC|2，所以△ABC为等腰直角三角形．(2)由中点坐标公式得，AC边的中点为(1，1)，由两点间的距离公式得AC边的中线长为.
12．解：设点M的坐标为(x，x)，由两点间距离公式得，解得x＝－1或13，则点M的坐标为(－1，－1)或(13，13).
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