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第七章简单几何体
7.3　简单几何体的三视图
课前导学
组合体
正面
后
主(正)视图
左侧面
右
左视图
上面
下
俯视图
主视图
俯视图
主视图
左视图
左视图
俯视图
典题精练
(1)(2)(6)
随堂演练
　
课后检测
课堂总结
主视图
左视图
俯视图
A.
B
C.
D
(1)
2)
3
I
(4)
5)
(6)
2
√2V2
2√2
主视图
左视图
俯视图
1一
1
2
2
2
2
主视图
左视图
俯视图
7
1
I
止视图
左视图
I
俯视图
A
B
C
D
A.
B.
C.
D
A.
B
c
D.
2
3
2
1
1
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
11→
正（主视图
3
5
4
主视图
左视图
俯视图
A.
B.
--
I
-----
C.
D
S
C
A
2
B7.3　简单几何体的三视图
一、选择题
1．如图所示，一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是(　　)
INCLUDEPICTURE "../1814-31.TIF" \* MERGEFORMAT
第1题图
A.INCLUDEPICTURE "../1814-32a.TIF" \* MERGEFORMAT B．INCLUDEPICTURE "../1814-32b.TIF" \* MERGEFORMAT C．INCLUDEPICTURE "../1814-32c.TIF" \* MERGEFORMAT D．INCLUDEPICTURE "../1814-32d.TIF" \* MERGEFORMAT
2．一个几何体的主视图为三角形，则这个几何体不可能是(　　)
A．三棱锥 B．四棱锥
C．圆锥 D．圆柱
3．如图所示的几何体，它的俯视图是(　　)
INCLUDEPICTURE "../1814-33.TIF" \* MERGEFORMAT
　　　　　　　　　　　　　　　　第3题图
A.INCLUDEPICTURE "../1814-34a.TIF" \* MERGEFORMAT 　 B．INCLUDEPICTURE "../1814-34b.TIF" \* MERGEFORMAT C．INCLUDEPICTURE "../1814-34c.TIF" \* MERGEFORMAT D．INCLUDEPICTURE "../1814-34d.TIF" \* MERGEFORMAT
4．如图所示，上下两个正四棱柱的底面边长之比为1∶2，则该组合体的俯视图是(　　)
INCLUDEPICTURE "../1086-82.TIF" \* MERGEFORMAT
　　　　　　　　　　　　　　　　第4题图
INCLUDEPICTURE "../1086-83.TIF" \* MERGEFORMAT
5．若某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的表面积为(　　)
INCLUDEPICTURE "../428-58.TIF" \* MERGEFORMAT
　　　　　　　　　　　　　　　　第5题图
A．80 B．24＋88
C．242＋40 D．118
6．已知圆锥的表面积为3π，若该圆锥三视图中的主视图为正三角形，则该圆锥的体积是(　　)
A．π B．π
C． D．
7．如图所示是某几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)，则该几何体的体积为(　　)
INCLUDEPICTURE "../1814-35.TIF" \* MERGEFORMAT
　　　　　　　　　　　　　　　　第7题图
A．36π cm3 B．18π cm3
C．12π cm3 D．24π cm3
8．如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9π，则该几何体的主视图中实数a的值为(　　)
INCLUDEPICTURE "../428-61.TIF" \* MERGEFORMAT
第8题图
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题
9．若某几何体的三视图如图所示，则其表面积为______．
INCLUDEPICTURE "../428-62.TIF" \* MERGEFORMAT
第9题图
10．如图所示是侧棱均为的棱锥俯视图，则该几何体的侧面积为________．
INCLUDEPICTURE "../1499-28.TIF" \* MERGEFORMAT
第10题图
三、解答题
11．如图所示是某几何体的三视图，求该几何体的表面积．
INCLUDEPICTURE "../1814-36.TIF" \* MERGEFORMAT
第11题图
12．已知圆锥的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个直径为4的圆，求这个圆锥的体积．
答案
一、选择题
1．C　解：从上方观察，圆柱的俯视图是圆，长方体的俯视图是正方形，且圆内切于正方形．
2．D　解：根据几何体的三视图可知，圆柱的主视图不可能是三角形．
3．B　解：根据空间几何体的三视图的概念，结合选项，可得该几何体的俯视图为选项B.
4．C　解：根据几何体的三视图可知，组合体的俯视图为C.
5．B　解：根据几何体的三视图可知，几何体为四棱锥，则表面积等于24＋88.
6．D　解：根据设圆锥底面圆半径为r，由题意可知圆锥的母线长为半径的2倍，l＝2r，因为S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3π，所以r＝1，l＝2，圆锥的体积为π.
7．C　解：该几何体为圆锥，底面圆半径为3，母线长为5，由勾股定理求得高为4，所以该几何体的体积为×32π×4＝12π cm3.
8．C　解：根据几何体的三视图可知，该组合体由等底的圆锥和圆柱组成，所以S表＝πrl＋πr2＋2πra＝9π，所以a＝3.
二、填空题
9．3π　10.4
三、解答题
11．解：该几何体是由两个长方体组成，下方的长方体长为10，宽为8，高为2，故表面积为232，上方的长方体长为6，宽为2，高为8，故表面积为152.总的表面积为232＋152－2×2×6＝360.
12．解：由三视图可知，该圆锥的底面圆半径为r＝2，高为h＝2，所以该圆锥的体积V圆锥＝πr2h＝π×22×2＝π.
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