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(共41张PPT)
第八章概率与统计初步
8.3　概率的简单性质
课前导学
互斥事件
和事件
C＝A∪B
P(A)＋P(B)
P(A)＋P(B)＋P(C)
典题精练
随堂演练
课后检测
课堂总结8.3　概率的简单性质
一、选择题
1．若A，B是互斥事件，则下列关系式正确的是(　　)
A．P(A∪B)＜1 B．P(A∪B)＝1
C．P(A∪B)＞1 D．P(A∪B)≤1
2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)范围内的概率是(　　)
A．0.62 B．0.38
C．0.02 D．0.68
3．打靶3次，事件Ai：击中i次，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示(　　)
A．全部击中 B．至少1次
C．至少2次击中 D．全部未击中
4．已知某人进行射击，若射中7环的概率是0.2，射中8环的概率是0.3，射中9环的概率是0.2，射中10环的概率是0.2，则某次射击不低于9环的概率是(　　)
A．0.4 B．0.7
C．0.8 D．0.9
5．已知盒子中有15粒棋子，其中6粒是黑子，9粒是白子，若从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，则从中任意取出2粒颜色不同的概率是(　　)
A． B．
C． D．
6．一批产品共7件，其中5件正品，2件次品，从中随机抽取2件，下列两个事件互斥的是(　　)
A．“恰有2件次品”和“恰有1件次品”
B．“恰有1件次品”和“至少1件次品”
C．“至多1件次品”和“恰有1件次品”
D．“恰有1件正品”和“恰有1件次品”
二、填空题
7．从一副混合后的扑克牌(52张且不含大小王)中随机抽取1张，记事件A＝{抽到红桃2}，事件B＝{抽到黑桃}，则P(A∪B)＝________．
8．已知某产品分为甲，乙，丙三个等级，若生产中出现乙等品的概率为0.04，丙级品的概率为0.01，则出现甲等品的概率是________．
三、解答题
9．某职业学校数控专业班有48名同学，其中一组有12名同学，二组有8名同学，三组有6名同学，从这三个小组中任选1名同学．求：
(1)选出的同学恰是一组的概率是多少？
(2)选出的同学是一组或三组的概率是多少？
10．在一个盒中装有5个球，其中3个红球，1个黑球和1个黄球，从中任取2个球，求下列事件的概率： (1)恰有一红一黑；(2)恰有两红；(3)没有黄球．
答案
一、选择题
1．D　解：因为A，B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1.
2．C　解：设事件A＝{质量小于4.8 g}，事件B＝{质量小于4.85 g}，事件C＝{质量在[4.8，4.85)}，则A与C的和事件为B，且A，C为互斥事件，所以P(B)＝P(A∪C)＝P(A)＋P(C)，则P(C)＝P(B)－P(A)＝0.32－0.3＝0.02.
3．B　解：A1∪A2∪A3表示的是A1，A2，A3这3个事件中至少有一个发生，即至少有1次击中．
4．A　解：射中8环，射中9环与射中10环为互斥事件，而射击P{不低于9环} ＝ P{射中9环}＋P{射中10环}＝0.2＋0.2＝0.4.
5．C　解：1－－＝.
6．A　解：“至少1件次品”包含“两件次品”和“一件正品一件次品”，B不正确；“至多1件次品”包含“一件正品一件次品”，“两件正品”，C不正确；“恰有1件正品”和“恰有1件次品”是同一事件，D不正确．
二、填空题
7．　解：因为A，B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
8．0.95　解：P＝1－0.04－0.01＝0.95.
三、解答题
9．解：(1)P(A)＝＝；
(2)P(B)＝＝.
10．解：3个红球分别标记为A，B，C，1个黑球标记为a，1个黄球标记为b，则基本事件构成的样本空间Ω＝{(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)}，共10种情况；
(1)设事件A＝{恰有一红一黑}，事件A包含的事件有(A，a)，(B，a)和(C，a)，共3种情况，
所以P(A)＝；
(2)设事件B＝{恰有两红}，事件B包含的基本事件有(A，B)，(A，C)和(B，C)，共三种情况．
所以P(B)＝；
(3)设事件M＝{没有黄球}，事件M包含的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(B，C)，(B，a)，(C，a)，共6种，所以P(M)＝＝.
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