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数学暑假作业
囿
海注外国得
HAIDMAN FOREION GANOCACE AGADEM
班
级：
姓
学
号：
初二数学组
“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且拥有至高的美。”
一伯特兰·罗素
专题1数与式（方程与不等式）一A、B层必做
一、填空题
1.分解因式：5x3-10x2+5x=_
2.分解因式：ar4-9ay2=
二、解答题
3.计算：(1)5-80+√20
2)⑧×
4.计算：(1)V5×√6+50：
(2)(2W7+1(2万-1)：
5.计第：(-++h-
6.计算：(2023)°+-2-18+(5)2.
7.已知x=V2-1,求x2-2x-5的值.
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“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且拥有至高的美。”一伯特兰·罗素
8,己知a=V5+1,求代数式a2-2a的值.
9.已知x=√5-1，求代数式(x-1)+4x-3的值.
10.已知a是方程x2-3x-1=0的根，求代数式(2a+1)(a-1)-(a+1)的值.
11.己知2a43a-6=0,求代数式3a(2at1)-(2a+1)(2a1)的值.
12已知a6-2-0,求代数式(2如十26。)a-的值
b
13.已知a+b-3=0.求代数式3a-a-2
a+2ab+b2
的值.
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“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且拥有至高的美。”一一伯特兰·罗素
4(x-1)14.解不等式组：
r+7.
3>x
4(x+1)≤7x+10
15.解不等式组：
x-5<-8
，并写出它的所有非负整数解.
3
3(x+1)>x-1
16.解不等式组：
(2>2x
1r+9
17.解不等式5x-1≤
3x一之，并把它的解集在数轴上表示出来
4g2101234>
18.解方程：
(1)3x2-27=0:
(2）x2-4x-2=0
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“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且拥有至高的美。”一一伯特兰·罗素
19.解方程：
(1)x2-6x+8=0.
(2)x(2.x-5)=4x-10.
20.已知关于×的方程x2-(k+3)x+2k+2=0
(1)求证：方程总有两个实数根
(2)若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围
21.关于x的一元二次方程X+(2m+1)x+-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围：
(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.
22.已知关于x的方程mm-(t2)+2=0(m≠0)，
(1)求证：方程总有两个实数根：
(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.
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