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【期末真题汇编】【专题12】真、假命题相关题型（含解析）
一、选择题
1．（2026八下·浙江期末）下列四个命题中，属于真命题的是（　　）。
A．对角线垂直且相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．四边都相等的四边形是正方形
D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2．（2026八上·东阳期末）说明“若a是实数，则是假命题，可以举的反例是（　　）
A．a=-2 B．a=-0.5 C．a=0 D．a=π
3．（2026八上·金东期末）下列选项中，可以用来说明命题“若 则a>b”是假命题的反例是(　　)
A．a=-1，b=2 B．a=-2，b=3 C．a=-3，b=2 D．a=3，b=2
4．（2026八上·温州期末）能说明命题“已知2>1，那么2a>a”是假命题的反例是 (　　)
A．a=-1 B．a=2 C．a=5 D．a=8
5．（2026八上·滨江期末）下列句子中，是命题的是（　　）
A．正数大于一切负数吗 B．两个锐角的和大于直角
C．作一条直线和已知直线垂直 D．在线段AB上任取一点
6．（2026八上·余姚期末） 下列命题中，是假命题的是（　　）
A．有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
7．（2026八上·温岭期末）下列命题中是真命题的是（　　)
A．直角三角形的两个锐角互补
B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C．有两个角相等的三角形是等边三角形
D．三个角分别相等的两个三角形全等
8．（2026八上·宁波期末）下列选项中，能够说明“若a是有理数，则 是假命题的是（　　）
A．a=-1 B．a=1 C． D．a=π
9．（2026八上·黄岩期末）下列命题的逆命题是假命题的是（　　）
A．等腰三角形的两个底角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．等边三角形的三个角都是60° D．对顶角相等
10．（2026八上·南湖期末）要说明命题“若 则x=y”是假命题，可以举的反例是 (　　)
A．x=1， y=1 B．x=1， y=2
C．x=1， y=-1 D．x=-1， y=-1
11．（2026八上·义乌期末）下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角互补，两直线平行
B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形
C．全等的图形都可以通过平移得到
D．直角三角形两锐角互余
12．（2026八上·舟山期末）下列语句是命题 ( ) .
A．将27开立方
B．任意三角形的三条中线相交于一点吗
C．锐角小于直角
D．作一条直线和已知直线垂直
13．（2026八上·白马期末）下列命题的逆命题是证明题的是（　　）
A．若，则 B．等边三角形是锐角三角形
C．相等的角是对顶角 D．全等三角形的面积相等
14．（2025八上·西湖期末）下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的a的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
15．（2026八上·浦江期末） 若a>b， 则a-b>0， 这个命题是　 　命题(填“真”或“假”)．
16．（2026八上·滨江期末）“对于任何实数a， -a<|a|”是一个　 　(填“真”或“假”)命题。
17．（2026八上·义乌期末） 若a>b， 则 是 (真或假)命题.
18．（2026八上·宁波期末）“两直线平行，同位角相等”是　 　(填“真”或“假”)命题.
19．（2026八上·临海期末）要说明命题“如果a=2，那么 的逆命题是假命题，可以举反例为　 　.
20．（2026八上·二道期末）命题“同位角相等”是　 　（填“真”或“假”，）命题
21．（2025七下·镇原县期末）命题“如果，那么”，该命题是　 　命题．（填“真”或“假”）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故原命题是假命题；
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题是假命题；
C、四边都相等的四边形是菱形，故原命题是假命题；
D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故原命题是真命题；
故答案为：D.
【分析】根据正方形、菱形、矩形的判定分别判断得出即可.
2．【答案】C
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：A.当时，，则成立；
B. 当时，，则成立；
C. 当时，，此时，因此不成立；
D. 当时，，则成立；
故答案为：C．
【分析】将四个选项中数值依次代入，检验解答即可．
3．【答案】C
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：A： a=-1，b=2时，a2B： a=-2，b=3 时，a2C： a=-3，b=2 时，满足 但是aD： a=3，b=2 ，满足 a>b，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据举例满足条件，但不能使结论成立，据此逐项判断解答即可.
4．【答案】A
【知识点】不等式的性质；举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：A、当a= 1时，2a1，那么2a>a”是假命题，符合题意；
B、当a=2时，2a>a，不能说明命题“已知2>1，那么2a>a”是假命题，不符合题意；
C、当a=5时，2a>a，不能说明命题“已知2>1，那么2a>a”是假命题，不符合题意；
D、当a=8时，2a>a，不能说明命题“已知2>1，那么2a>a”是假命题，不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据不等式的性质判断各选项中a的值是否满足“2a>a”，不满足的即为反例。
5．【答案】B
【知识点】命题的概念与组成
【解析】【解答】解：A．是疑问句，不是陈述句，不属于命题，不符合题意；
B．是可以判断真假的陈述句，属于命题，符合题意；
C．是祈使句，无真假可判断，不属于命题，不符合题意；
D．是祈使句，无真假可判断，不属于命题，不符合题意；
故选：B．
【分析】根据判断一件事情的语句是命题逐项判断即可．
6．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】
A：有两边和夹角分别相等的两个三角形全等 ，故原命题是假命题；
B：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题；
C：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ，是真命题；
D：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，是真命题；
故选：C.
【分析】根据全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质、直角三角形的中线性质、三角形的外角性质判断解答即可.
7．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：直角三角形的两个锐角和为，互补指两角和为，故A选项是假命题；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形的基本性质，故B选项是真命题；
有两个角相等的三角形是等腰三角形，不一定是等边三角形，故C选项是假命题；
三个角分别相等的两个三角形是相似三角形，全等三角形需满足边的对应条件（如等），故D选项是假命题；
故答案为：B.
【分析】根据直角三角形性质、等边三角形判定、全等三角形判定的相关知识点，逐一分析各选项命题的真假.
8．【答案】B
【知识点】真命题与假命题；举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：若a>0，则，故a=1可说明此命题为假命题.
故答案：B.
【分析】正有理数不满足，即可直接判断结果.
9．【答案】D
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【解答】解：A、原命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．逆命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．所以这个逆命题是真命题，A错误；
B、原命题：如果内错角相等，那么两直线平行．逆命题：如果两直线平行，那么内错角相等．所以这个逆命题是真命题，B错误；
C、原命题：如果一个三角形是等边三角形，那么它的三个角都是60°．逆命题：如果一个三角形的三个角都是60°，那么这个三角形是等边三角形．所以这个逆命题是真命题，C错误；
D、原命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．所以这个逆命题是假命题，D正确．
故答案为：D.
【分析】先根据“逆命题”的定义（把原命题的条件和结论互换位置得到的新命题），依次写出每个选项的逆命题，结合几何知识判断其真假，即可得出答案．
10．【答案】C
【知识点】反证法；有理数的乘方法则；举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：A、，且，不能作为反例，不符合题意；
B、，不满足前提，不能作为反例，不符合题意；
C、，，，，即 ，但 ，故能作为反例，符合题意；
D、，且，不能作为反例，不符合题意．
故选：C．
【分析】要证明命题“若，则”为假，需举反例，即满足 但 的一组即可，逐一验证．
11．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；图形的平移；直角三角形的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：、同位角相等，两直线平行，原说法不是真命题，不符合题意；
、面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，原说法不是真命题，不符合题意；
、全等的图形不一定通过平移得到，但平移后的两个图形全等，原说法不是真命题，不符合题意；
、直角三角形两锐角互余，原说法是真命题，符合题意；
故答案为：．
【分析】根据平行线的判定、全等三角形的性质和判定、直角三角形的性质逐项判断即可．
12．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：A. 将27开立方，没有做出判断，不是命题，A不符合题意；
B. 任意三角形的三条中线相交于一点吗 没有做出判断，不是命题，B不符合题意；
C. 锐角小于直角，将锐角和直角比较，作出了大小判断，是命题，C符合题意；
D. 做一条直线和已知直线垂直，没有做出判断，不是命题，D不符合题意；
故选：C.
【分析】判断一件事情的语句叫做命题，根据是否有判断进行分析即可.
13．【答案】C
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【解答】解：A、其逆命题是“若，则，当a，b互为相反数时，平方也相等，错误，故是假命题；
B、其逆命题是“锐角三角形是等边三角形”锐角三角形的范围较大，不一定都是等边三角形，错误，故是假命题；
C、其逆命题是“对顶角相等”正确，是真命题；
D、其逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，面积相等对应边不等也不是全等三角形，错误，故是假命题．
故答案为：C .
【分析】先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可解答．
14．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵当a=0时，a2=0，
∴能说明命题“对于任意实数a，都有a2>0”是假命题的反例是a=0.
故答案选：C.
【分析】要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例，即满足命题的条件，但不满足命题的结论的例子即可.要找出一个实数a，使得a2≤0，从而说明原命题是假命题.通过观察选项，可以发现当a=0时，a2=0，这与原命题的结论相矛盾，因此得出结论.
15．【答案】真
【知识点】真命题与假命题；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵ a>b，
∴a-b>0，
故若a>b， 则a-b>0， 这个命题是真命题，
故答案为：真.
【分析】根据不等式的性质判断命题的真假解答即可.
16．【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：当时，；
当时，；
∴“对于任何实数，”是一个假命题．
故答案为：假．
【分析】分为或讨论和的大小关系，即可得出答案．
17．【答案】假
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：0>-2，但02<(-2)2，故此命题为假命题.
故答案为：假 .
【分析】直接取一个反例即知为假命题.
18．【答案】真
【知识点】真命题与假命题；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：“两直线平行，同位角相等”是真命题，
故答案为：真．
【分析】根据平行线的性质定理解答即可．
19．【答案】a=-2
【知识点】真命题与假命题；逆命题；举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：原命题的逆命题为若a2=4，则a=2，其反例为a=-2.
故答案：a=-2.
【分析】求出其逆命题，直接指出其反例即可.
20．【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：两直线平行，同位角相等，
命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件.
故答案为：假.
【分析】利用平行线的性质，可作出判断.
21．【答案】真
【知识点】等式的基本性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴该命题是真命题，
故答案为：真．
【分析】根据真假命题，结合平方性质即可求出答案.
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