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函数对称性的应用
一、单项选择题(每小题5分，共25分)
1.设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1+x)=f(-x).若f =，则f 等于(　　)
A.- B.- C. D.
2.已知函数f(x)的定义域为R，f(2-x)=f(x)，且当x≥1时，f(x)=x2，则有(　　)
A.f B.f C.f D.f(2)3.若f(1-x)=-f(3+x)恒成立，则函数f(2+x)的图象(　　)
A.关于点(2，0)对称
B.关于直线x=2对称
C.关于点(0，2)对称
D.关于原点对称
4.定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1，2]上单调递减，则f(x)(　　)
A.在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[3，4]上单调递增
B.在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[3，4]上单调递减
C.在区间[-2，-1]上单调递减，在区间[3，4]上单调递增
D.在区间[-2，-1]上单调递减，在区间[3，4]上单调递减
5.已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)，且函数f(x)在区间(2，+∞)上单调递增，如果x1<2A.可正可负 B.恒大于0
C.可能为0 D.恒小于0
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6.已知定义域为R的函数f(x)在(8，+∞)上单调递减，且函数y=f(x+8)为偶函数，则下列正确的是(　　)
A.f(6)>f(7) B.f(6)C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)
7.已知定义在R上的函数f(x)满足： x∈R，都有f(x-2 020)=f(2 024-x)，且f(x)对任意x1，x2∈[2，+∞)(x1≠x2)，都有<0，若f(a)≤f(3a+1)，则实数a的可能取值是(　　)

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