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2026年重庆一外自主招生
数学
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔原价2元3支，铅笔原价3元5支。因
为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元钱，小明共买了
支笔。
2、一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%，若两次剪去的部分比余下的部分多0.4
米，则这根绳子原来长米。
3、小高练习投三分球和两分球，一共投了54次，投进了12次，得到26分，那么小高投进了个三分球。
4、一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结采整个工
程40天小完成，甲中途离开了天
5、定义新运算“*”：x*y=(x+y)×(x-y),那么6*(3*2)=
6、有含盐为6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐
千克。
7、探戈是一种两人一起跳的舞蹈，其中一人为男生，另一人为女生。在一次舞会中，总人数少于50人，
其中75%的男生与80%的女生止在跳探戈，剩下的男生女生在吧台聊大。那么，这个舞会的参与者一
共有人。
8、已知一个六位数24△△75能被99整除，△△最大是
9、甲、乙两队合作挖一条水氣要30天，岩甲队无挖4天后，再申乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的号。
如果这条水渠由甲队单独挖，需要天。
10、有4个数字、b、c、d,可以组成24个没有重复数字的三位数。这些三位数的和是16650，那么用这
4个数字组成的4位数最大可以是
二、计算题（每小题5分，共30分）写主要步骤和结
11、计算
(1)8x2-(7-256】
(2)2x3x10+
+0.5÷25%
9416
543
(3)1+3+
110
w8时7+9+61g名+51+4
6756
45
34
12、解方程
(1)3x+12x-1=x+3
3
(2)1+2=x+1
62
2
三、解答题（每小题8分，共40分）写主要步骤和结果
13、~种商品随季节山售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元：如果按现价降低20%，则每件亏
损220元，这种商品每件的进价是多少元？
14、如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6，CD长4，求DE的长度。
B
A
F
D
E
15、张亮家已经订购一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准条向银行贷款或者向亲戚朋及借饯，
第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为5.56%，贷款一年：第二种方法：向亲戚借5万，两年后
归还，利率为3%，剩下的5万向朋友借，不付利息，但在归还时买2000先的礼物送给朋友作为酬
谢金，为了节省开支，请通过计算说明，张克的父母应该采取哪种方法解决这笔资金？
16、打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。现在甲、乙两人轮流工作，甲工
作1小时，乙工作1小时：甲工作1小时，乙工作1小时…如此交替下去，打印这部稿件共带要多
少小时？
17、甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独
做时提高：，甲、乙合作6小时完成了这项仁务，如果甲单独做需要1小时，那么乙单独做需要多少
小时？

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