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4.4 水的浮力
第2课时 阿基米德原理
死海的海水密度大，人浸入后受到很大的浮力，使浮力等于人的重力。
这样人就能浮在水面上了。
那么，人所受的浮力大小到底跟什么因素有关呢
2000多年前，阿基米德在洗澡中得到启发，意识到人进入装满水的浴盆中，溢出水的体积正好等于身体浸入水中的体积。
受此启发，他把王冠与相同质量的纯金浸没水中，
比较它们排开水的体积是否相同，由此判断王冠
是否掺了假。在此基础上，他进一步研究，总结
出著名的浮力原理--阿基米德原理。
完全浸入
部分浸入
V浸入=V物体=V排液
V浸入=V物体-V露出=V排液
铝块浸在水中时，它占据了原来由水占据的空间，也就是说，它排开了这个空间中的水。
而物体的质量跟体积有关，因此，可以根据铝块质量与体积的关系推测，铝块浮力大小跟排开水的质量有关，也就是跟排开水所受的重力有关。
铝块浸在水中的体积，可以表述为“铝块排开水的体积”。铝块排开水的体积越大，它受到的浮力就越大。
游泳时，人往深处走，有什么感觉？
将空矿泉水瓶压入水中，压入体积变大时；有什么感觉？
二、阿基米德原理
我们可以建立这样的假设：浮力的大小跟物体排开液体的多少有关，排开的液体越多，受到的浮力越大。
1、要定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系，
需要怎么做？
实验设计：
B、需要测量__________________ ？
A、需要测量______________？
（用什么方法？）
称重法
（多少指什么量？）
体积？
质量？
重力？
排开水的体积
（如何测量排开水的体积？）
质量
重力
浮力的大小
物体排开水的多少
F浮=G物—F
2、图中，量筒和溢杯在你的研究中有什么用？
量 筒：
可以测出排开水的体积。
溢水杯：
可以把被物体排开的那一部分水单独取出来。
3、实验中需要直接测量哪些量？
①测物体的重力G物；
②测浸入水中的拉力F拉；
③测出排开水的体积V排水。
A
B
C
如何设计实验进行研究？
（2）浮力的测量：
③ F浮=G物 - F
①测出物体的重力G物；
②物体浸入水中，读出拉力F；
（1）需要比较的量：
F浮和G排水
（3）排开水的重力的测量：
G排液=G总 - G桶
1、阿基米德原理实验
G排液=ρ液V排液g
G排液=(m总- m桶)g
或
或
（称重法）
浮力大小跟排开水所受重力的关系
1.物体排开水的体积可以用溢水杯和量筒测出：把溢水杯盛满水，将物体浸入水中，让溢出的水流入小烧杯中，小烧杯中的水就是物体排开的水，用量筒测出排开水的体积，再计算出排开水所受的重力。
溢水杯中盛满水
物体浸入水中，排出水
m排水=ρ水V排水
G排水=m排水g=ρ水V排水g
用量筒测出排开水的体积
2.用图4.4-5所示的器材，以小组为单位，定性研究浮力的大小跟物体
排开水的多少的关系。
将物体逐渐浸入水中，弹簧秤的读数逐渐变小，浮力逐渐变大。
浸没前，物体排开水的体积越大，浮力越大；浸没后，物体排开水的体积不变，浮力不变。
在同种液体中，V排越大，F浮越大。
3.用图4.4-6所示的器材，以小组为单位，定量研究水的浮力大小与
物体排开水所受的重力的关系，实验中需要直接测量哪些量
量筒和溢杯
量 筒：
测量排开水的体积。
溢水杯：
把被物体排开的那一部分水单独取出。
（1）图中，量筒和溢杯在你的研究中有什么用？
（2）实验中需要直接测量哪些量？
①测物体的重力G物
②测浸入水中的拉力F拉
③测出排开水的体积V排水
G物
F
4.完成如下实验记录表的设计
物体的重G物/N 浸入水后弹簧测力计读数F拉/N 物体受到水的浮力F浮/N 物体排开水的体积V排水/cm3 物体排开水的重力G排水/N F浮与G排水
关系
5.进行实验，并把实验数据记录在表格中
①在溢水杯中盛满水，将小烧杯放在溢水杯的出水口下方。
②将物体悬挂在弹簧测力计上，用弹簧测力计测量出G物。
③将物体浸没在溢水杯的水中，读出水中的拉力F拉。
④将溢水杯溢出的水注入量筒内，测出它的体积V排水。
⑤将上述数据填入上面的实验记录表中。
实验步骤：
6.分析实验数据，写出实验结论。
浸在水中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开水的重力。
7.问题与讨论：更换大小不同的物体做实验，看看是否存在同样的关系。
物体的重G物/N 浸入水后弹簧测力计读数F拉/N 物体受到水的浮力F浮/N 物体排开水的体积V排水/cm3 物体排开水的重力G排水/N F浮与G排水
关系
1.2 0.7 50
0.5
0.5
F浮=G排水
F浮＝G排水
＝ρ水V排水g
更换大小不同的物体做实验，存在同样的关系：F浮＝G排水。
如果把水换成别的液体，仍然可以得出相同的关系：
这个关系称为阿基米德原理。
浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
F浮＝G排液
＝ρ液V排液g
物体的重G物/N 浸入后弹簧测力计读数F拉/N 物体受到的浮力F浮/N 物体排开液体的体积V排液/cm3 物体排开水的重力G排液/N F浮与G排液
关系
水 1.2 0.7 0.5 50 0.5 F浮=G排水
酒精 1.2 0.8 50
0.4
0.4
F浮=G排酒
浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力。
2、阿基米德原理：
也适用于气体浮力的计算。
= m排液g
= ρ液V排液g
G排水
F浮
=
实验结论：
F浮
=
G排液
F浮＝G排空气
＝ρ空气V排空气g
3、使用阿基米德原理的注意事项：
（1）浸在
浸没
部分浸入
V排液=V物
V排液=V物-V露
（2）F浮=G排液 =ρ液V排液g，由ρ液和V排决定，与其他因素无关。
（如：物体体积、物体密度、物体质量、物体重力、液体体积、
物体形状、物体是否受力、物体运动状态等）。
（3）浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度无关。
（4）单位：ρ液单位用千克/米3、V排单位用米3
（5）公式中密度是液体的密度，不是物体的密度。
（6）公式中G排液，是排开液体所受到的重力，而不是容器中
液体的重力。
（7）原理也适用于气体。
不用量筒测V排，来验证F浮与G排液的大小关系？请说出实验方案。
F浮＝G排
（1）
（2）
（3）
（4）
G1
G2
F
G3
F浮=
G2-F
G排=
G3-G1
视频：不用量筒测V排，用实验来验证F浮与G排的大小关系
1、物体在浸入水的过程中，从接触到水
直到刚好全部浸没的过程中，受到的
浮力有变化吗？为什么？
2、当物体全部浸没水中后，再继续往下沉的过程中，受到的
浮力有变化吗？为什么？
受到的浮力变大，因为物体浸入水中的体积变大。
受到的浮力没有变化，因为物体浸入水中的体积不变。
4、现有两个体积相同的铁球和木球，将两个球都浸没在水中，铁球
下沉，木球上浮，请问这两个球受到的浮力大小有何关系？
一样大，浮力的大小与物体在液体中的运动状态无关。
木
铁
一样大，浮力的大小与物体的密度无关。
3、有两个大小一样的铁球和铝球，都浸没在水中，哪个球受
到的浮力大？
即：物体所受浮力等于排开的这块水所受的重力。
甲
乙
静止，F浮 = G水块
F浮 = G排水
浸没，G排水 = G水块
我们可以在水中划出任意形状的一部分水，如边长为 d 的正方体水块如图4.4-7所示。这块正方体水块静止在水中，其所受的浮力等于它自身所受的重力。
若将同样大小的正方体物块浸没在水中这个位置时，物体浸入水中，它占据了原来由水占据的空间，相当于用该物块替换了原来的正方体水块、也就是物块排开了这块正方体水块。
用等效替换法推导阿基米德原理
在一只很薄的塑料袋中装满水，使袋中的空气全部排出，用细线
把袋口扎紧，挂在弹簧测力计上。然后将塑料袋缓慢浸没水中，观察弹簧测力计的示数将如何变化。用阿基米德原理解释这一实验现象。
弹簧测力计的示数逐渐变小，最后为0。
浸在水里的物体，受到的浮力等于物体排开的水所受的重力。
静止的水块F浮 = G水块
塑料袋排开水的体积V排水等于袋中水的体积，
F浮 = G排水=G袋中水。
例1、在抗洪抢险中，某村民自制了一个总体积0.7米3的竹筏，放入
河水中时有 1/5体积浸入水中。
（1）此时竹筏受到的浮力有多大？
（2）要使水对竹筏产生4500牛的浮力，竹筏应有多大的体积浸入水中？
解 ：
（1）竹筏放在河水中时，排开河水的体积为 ：
V排水
=
0.7米3
×
1/5
=
0.14米3
F浮
=
ρ水gV排水
=
1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.14米3
1372牛
=
单位要统一；
公式→代入→结果；代入数据要带单位。
（2）已知F′浮=4500牛，将阿基米德原理表达式
F ′浮 =ρ水gV ′排水进行变形，可得：
V ′排水
=
F ′浮
ρ水g
=
4500牛
1. 0×103千克 / 米3×9. 8牛 / 千克
≈
0.46米3
答：（1）竹筏放在水中时受到的浮力为1372牛；
（2）竹筏应有约0.46米3的体积浸入水中，才能使水对竹筏
产生4500牛的浮力。
先公式变形，后代入；带单位代入。
[变式】小刚自制了一个泡沫救生圈,其重为80N,体积为0.06m3,求:
(1)救生圈浮在水面上时，排开水的体积多大
(2)当小刚躺到救生圈上面时,救生圈刚好完全浸没在水中，所受浮力为多少？（g取10N/kg）
（2）当救生圈全部浸入水中时，产生的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.06m3×10N/kg=600N
解：（1）因为救生圈浮在水面，所以F浮=G=80N
V 排水
=
F 浮
ρ水g
=
80牛
1. 0×103千克 / 米3×10牛 / 千克
=8×10-3米3
例2：浮在水面上的木块，它浸入水中部分的体积是50cm3 ,它在水面部分的体积是25cm3,它受到的浮力多大？（g=10牛/千克）
例3：将质量为2.37千克的钢球浸没在水中，钢球受到的浮力是多大？这时如果把钢球挂在弹簧秤上，读数是多少？
（ρ＝7.9×103千克/米3）
例4：重为5牛的物体用弹簧秤挂着，把它全部浸入水中时，弹簧秤的读数是2牛，如浸入酒精时，读数是多少？（g=10牛/千克）
三、浮力的大小
方法一、称重法
F浮力
=
－
F液体中
G
=
F空气
F液体中
－
方法二、阿基米德原理法
F浮
=
G排液
=
ρ液 g V排液
浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮
力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
V排液
=
F浮
ρ液 g
ρ液
=
F浮
g V排液
1：用弹簧秤将重10牛的金属块浸入水中，弹簧秤读数是7牛，则金属块所受的浮力大小为 牛，方向为 ，排开水的体积为 。（g=10牛/千克）
2：将一小木块放入水中，溢出水50克，则小木块的质量多大？（g=10牛/千克）
3：质量为100克的小木块漂浮在水面上，受到的浮力多大？排开水的重力多大？（g=10牛/千克）
5：有一金属块在空气中称得重3.8牛，将它浸没在盛满水的溢水杯中，有50cm3的水流入小烧杯中。
(1)求金属块的体积；
（2）金属块在水中受到的浮力；
（3）金属块在水中浸没时，弹簧秤的读数；
（4）金属块的密度。
4：一个物体浸没在水中时受到的浮力为4牛，浸没在另一种液体中时受到的浮力为3.2牛，求该液体的密度？（g=10牛/千克）
6．有一个氦气球，其体积为2000米3，若空气的密度为1.3千克/米3，则氦气球在空中受到的浮力为多大？
7、有一金属块A在空中称重是14.7牛，把金属块浸没在水中，弹簧测力计的读数为9.8牛，试问： 金属块受到的浮力多大？排开水的体积多大？ 此金属块的密度是多少？
再见

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