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分课时学案
课题 2.4概率的简单应用 单元 第二单元 学科 数学 年级 九年级上册
学习 目标 1.在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。 2.通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值。 3.通过不同层次的题组练习及实例进一步丰富对概率的认识，并能熟练地解决一些实际问题。
评价设计 1. 优秀 良好 合格 待改进 2. 优秀 良好 合格 待改进 3. 优秀 良好 合格 待改进
教学过程
导入新课 【引入思考】 想一想 1、假如买了一张彩票，一定想中奖的概率大，那么怎么估计中奖的概率呢？ 2、我们一起玩游戏时希望知道自己的胜率有多大。 可见，概率与人们密切相关，在日常生活、生产和科研等各个领域都有着广泛的应用。
新知讲解 问题1： 1.什么叫概率？ 事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率. 2.概率的计算公式 若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，则P（A）＝ 买彩票的人一定希望知道中奖的概率有多大. 怎样来估计彩票中奖的概率呢？ 典例精析 【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？ 【例2】某渔场养殖了草鱼和鲤鱼，养殖户为了与商户签订买卖协议，需要提前预估渔场中两种鱼的总条数。养殖户随机从渔场中捞出 200 条鱼，其中草鱼 138 条，鲤鱼 62 条，分别做好标记后放回渔场。在它们完全混合于鱼群后，依次捞出不同数量的鱼，统计两类鱼的数量，如表2-11所示。 （1）计算表2-11中的各个频率。 （2）估计在该渔场中随机捞出一条鱼是草鱼的概率。 （3）若养殖户在渔场里随机捞出1000条鱼，草鱼725条，鲤鱼 275条。其中，带有标记的草鱼有12条，带有标记的鲤鱼有10条。请你估计该渔场中共有多少条草鱼和多少条鲤鱼。 【知识点利用】 1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1之间． 2.计算概率时可以先列举出所有可能出现的结果，再列举出所求事件可能出现的结果，要注意不重不漏，再把各自的结果数代入概率公式进行计算．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，若仅忘记了所设密码的最后那个数字，则一次就能打开该密码锁的概率是(　　) A. B. C. D. 选做题： 2.看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马记分如下表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为 10，8，6.若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率是________． 【综合拓展类作业】 3.九(1)班组织班级联谊会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中数字为“2”“3”“3”“5”“6”的5张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌的数字后放回，完成一次抽奖．记每次抽出2张牌的数字之差为x，按表格要求确定奖项． (1)用列表或画树状图的方法求出甲同学抽奖一次获得一等奖的概率； (2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？ 4．端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦． (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 简单实际问题中概率的计算步骤： (1)确定所有可能的结果的总数； (2)判断每种结果发生的可能性是否相同； (3)确定事件A发生的结果数； (4)利用公式P(A)=计算出结果.
课后提升 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( ). A.8000条 B.4000条 C.2000条 D.1000条 选做题： 2.如图所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。 （1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？ （2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？ 【综合拓展类作业】 3.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局． （1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？ （2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家． 用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率． 4.甲乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K，游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜。你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由。
参考答案：
课堂练习：
A 2.
3.解：(1)画树状图如下：
∵共有20种等可能的情况，甲同学抽奖一次获得一等奖的有2种情况，
∴甲同学抽奖一次获得一等奖的概率为 2/20=1/10 .
不一定．理由：当抽出的两张牌的数字都是3时，|x|＝0，不会获奖．
4.
(2)从树状图或列表可以得出共有12种等可能的结果，其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有2种结果，所以P(小悦拿到的两个粽子都是肉馅的)＝2/12＝1/6.
作业内容：
B
2.解：(1)因为80<100，所以甲获得转动转盘的机会的概率是0；
(2)因为100<180<200，所以乙获得转动转盘的机会的概率是1，即得到一次转动转盘的机会．
P(获得100元购物券)＝ ，P(获得50元购物券)＝，
P(获得20元购物券)＝．
3.解：画树状图得：
∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种，
∴两人获胜的概率都是
由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为 ，任选其中一人的情形可画树状图得：
∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生.
∴两局游戏能确定赢家的概率为：
4.解：乙获胜的可能性大；
进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：
从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且
每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的
有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4种结果，
∵P（两次取出的牌中都没有K），∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）=，
∵<，∴乙获胜的可能性大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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