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【浙教版九年级数学（上）课时练习】
§2.4概率的简单应用
一、选择题：
1.某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是(　 )
A.
2.用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形(阴影部分)拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是(　 )
A. B. C. D.
3.在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现有以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC.从中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率是(　　)
A． B． C． D．1
二、填空题：
4.小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球、2个蓝球、4个黄球、8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1个球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是_______元．
5.如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为 　。
6.下表为某乡村100名居民的年龄分布情况(每组含最小值，不含最大值):
如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是_____%.
7.某县每天上学时间约有4 000辆私家车接送，小温同学随机对100辆接送的私家车进行统计，结果如表：
每辆私家车学生数/名 1 2 3 4
私家车/辆 60 27 7 6
(1)估计抽查一辆私家车且它载有超过2名学生的概率为 　。
(2)为减少高峰拥堵，倡议仅乘坐1名学生的私家车改为乘公共交通上学。若仅有三分之一的人能响应倡议，请估算全县每天上学时间可减少　　辆私家车接送。
8.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠________颗．
三、解答题：
9. 九年级三班同学做了关于私家车乘坐人数的统计，在 100 辆私家车中，统计结果如下表：
根据以上结果，估计抽查一辆私家车且它载有超过 2 名乘客的概率.
10．某公司举办员工节日抽奖活动，共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名，每人限抽一次．
(1)求甲抽得一等奖的概率；
(2)求甲抽得二等奖或三等奖的概率；
(3)求甲不中奖的概率．
11.某商场为了招揽生意，举办销售有奖活动，凡在该商场购买100元商品就可得一张奖券，然后凭奖券参加抽奖，每1 000张奖券设一等奖1名，奖金1 000元；二等奖10名，各奖100元；三等奖100名，各奖10元。
(1)求P(购买100元商品获奖)。
(2)如果该商场的商品比其他商场同类商品提价4%，那么这种促销方式是否合算？为什么？
(3)要想P(购买商品获得一等奖)=，至少需要购买多少元的商品？
12.甲、乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3. 现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回. 又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲、乙两人抽得的两个数字之积，若积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜.
(1)用列表或画树状图的方法列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况.
(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平 并说明理由.
13.小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘.
(1)转盘转到3的倍数的概率是多少
(2)你认为这个游戏公平吗 请说明理由.
14.某地区人口状况相对稳定，人寿保险公司根据多年统计，得到一张关于该地区人口寿命的表格，现摘录部分内容如下。
年龄 到达该年龄的人数 在该年龄死亡的人数
40 80 500 892
50 78 009 951
60 69 891 1 200
70 45 502 2 199
80 16 078 2 001
… … …
解答下列各题：
(1)(4分)该地区达到50岁的人中，不能达到51岁的概率约是多少？能达到80岁的概率约为多少？(精确到0.001)
(2)(4分)如果有20 000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的赔偿金均为10万元，预计保险公司需付这一项赔偿的总额约为多少万元？(精确到0.1万元)
参考答案
1.　C 2.C　 3.B 4.6 5. 6.25 7.，800 8.4
9.解：由题意得：每辆私家车载有超过 2 名乘客的数目是8，4，3.
所以
答：抽查一辆私家车且它载有超过 2 名乘客的概率是
10.(1)P(甲抽得一等奖)＝＝；　(2)P(甲抽得二等奖或三等奖)＝＝；　(3)P(甲不中奖)＝＝.　
11.解：(1)P(购买100元商品获奖)=×100%=11.1%。
(2)由题意得，商品提高的价格为1 000×100－1 000×100÷(1＋4%)≈3 846(元)，
奖金的总数为1 000＋10×100＋10×100=3 000(元)，
∴该商场的商品比其他商场同类商品提价4%，这种促销方式合算。
(3)∵要想P(购买商品获得一等奖)=，每1 000张奖券设一等奖1名，
∴1 000×=10(张)，10×100=1 000(元)。
答：要想P(购买商品获得一等奖)=，至少需要购买1 000元的商品。
12.解：（1）列表如下：由表可知，所有等可能的情况有9种，分别为1，2，3，2，4，6， 3，6，9.
（2）该游戏对甲乙双方不公平.
理由如下：∵积为奇数的情况有4种，积为偶数的情况有5种，
，∴P(甲)∴该游戏对甲、乙双方不公平.
13.解：(1)共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴转盘转到3的倍数的概率为3/9=1/3;
(2)游戏不公平，
∵小亮去参加活动的概率为1/3，小芳去参加活动的概率为4/9，
∴游戏不公平.
14.解：(1)由题意，得P(不能达到51岁)=≈0.012，
P(达到80岁)=≈0.206。
(2)由题意，得×20 000×10≈2 438.2(万元)。
答：预计保险公司需付这一项赔偿的总额约为2 438.2万元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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