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西南大学版五年级上册第七单元《问题提出》第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
一、基础知识填空
1. 两步计算的数学问题，需要先求出（ ）量，再结合已知条件求出最终未知量。
2. 已知单价和数量，可以先求出（ ），再结合剩余、差价等信息，提出两步问题。
3. 面对多组信息，提问时要剔除（ ）条件，只组合（ ）条件构造问题。
4. 乘加类两步问题，一般是先求（ ），再求和；乘减类两步问题，一般是先求（ ），再求差。
二、根据信息，提出指定类型两步问题并解答
信息：一支圆珠笔3.2元，买6支；一本笔记本5.8元
1. 提出一道乘加两步问题：________________________________________
解答：
2. 提出一道乘减两步问题：________________________________________
解答：
三、判断：下列提问是一步问题还是两步问题（填“一步”或“两步”）
信息：苹果每千克4.5元，买3千克；香蕉一共12元
1. 买苹果一共需要多少元？ （ ）
2. 买苹果和香蕉一共需要多少元？（ ）
3. 买苹果比香蕉多花多少元？ （ ）
四、简单生活场景两步提问（不含多余条件）
素材：班级采购文具，尺子每把2.5元，购买8把，带了30元
请提出一道两步计算的数学问题并完整解答：
B层 能力提升（学有余力）
一、含多余条件，筛选信息提两步问题
素材：跳绳每根4元，毽子每个2.5元，皮球每个18元；购买8个毽子
要求：剔除无关条件，利用毽子相关信息，提出一道乘减两步问题并解答
问题：_________________________________
解答：
二、多条件组合，自主创编两类两步问题
信息：书包每个45元，文具盒每个12.5元，买4个文具盒
1. 除加两步问题：___________________________
解答：
2. 除减两步问题：___________________________
解答：
三、提问辨析改错
素材：一箱矿泉水24瓶，每瓶1.5元，买2箱
学生提问：买2箱矿泉水一共多少瓶？
判断：该提问是否符合本课两步提问要求？（ ）
改正：请提出一道对应的两步计算数学问题：________________________________________
四、表格信息综合提问
商品 单价（元） 购买数量
尺子 1.8 10把
橡皮 2.5 未知
根据表格有效信息，提出一道乘加两步问题并解答。
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理
为什么“已知单价、数量和另一个总价”的信息，只能提两步问题，不能提一步问题？结合实例说明。
2. 条件补充+创编两步问题
已知信息：每本字帖3.6元，买5本，（自行补充一个合理条件）
补充条件：________________________
创编一道两步计算问题并完整解答：
3. 一题多问拓展
素材：货车每次运货5.5吨，运了4次，还剩12吨货物没运
请分别提出一道求和、求差类型的两步数学问题并解答。
完整参考答案（答案不唯一，合理即可）
A层 基础巩固
一、基础知识填空
1. 中间；2. 总价；3. 多余、有效；4. 几个几的总价、几个几的总价
二、两步问题创编与解答
1. 乘加示例：买6支圆珠笔和1本笔记本一共需要多少元？
3.2×6=19.2（元） 19.2+5.8=25（元）
2. 乘减示例：买6支圆珠笔比1本笔记本多花多少元？
3.2×6=19.2（元） 19.2-5.8=13.4（元）
三、题型判断
1. 一步 2. 两步 3. 两步
四、生活场景提问
示例：买8把尺子后，还剩下多少元？
2.5×8=20（元） 30-20=10（元）
B层 能力提升
一、筛选条件提问
示例：买8个毽子，付30元应找回多少元？
2.5×8=20（元） 30-20=10（元）
二、自主创编两步问题
示例1（除加）：一个书包的价格比4个文具盒总价多多少元？
12.5×4=50（元） 50-45=5（元）
示例2（除减）：买一个书包和4个文具盒一共需要多少元？
12.5×4=50（元） 50+45=95（元）
三、提问改错
判断：×（属于一步问题）
改正示例：买2箱矿泉水一共需要多少元？
四、表格信息提问
示例：买10把尺子和1块橡皮一共需要多少元？（合理即可）
1.8×10=18（元） 18+2.5=20.5（元）
C层 拓展探究
1. 数学说理参考
此类信息中，多个数量无直接对应关系，必须先通过“单价×数量”算出中间总价，才能和已知总价进行求和、求差，无法一步算出结果，因此只能构造两步问题。
2. 条件补充创编
示例：补充条件：带了20元
问题：买5本字帖后还剩多少元？
3.6×5=18（元） 20-18=2（元）
3. 一题多问拓展
求和问题：这批货物一共有多少吨？
5.5×4=22（吨） 22+12=34（吨）
求差问题：已运货物比未运货物多多少吨？
5.5×4=22（吨） 22-12=10（吨）

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